Class 8 Math Chapter 8 Quadrilateral MCQ Suggestions with Solutions

সমাধান:

চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি চার সমকোণ, অর্থাৎ $360^\circ$।

ব্যাখ্যা: দুইটি ত্রিভুজে বিভক্ত করে প্রমাণিত।

উত্তর: গ) $360^\circ$

2. চতুর্ভুজের বাহু কয়টি?

ক) $3$     খ) $4$     গ) $5$     ঘ) $6$

সমাধান:

চতুর্ভুজের চারটি বাহু থাকে।

ব্যাখ্যা: চতুর্ভুজ নামেই চার ভুজ।

উত্তর: খ) $4$

3. চতুর্ভুজের কর্ণ কয়টি?

ক) $1$     খ) $2$     গ) $3$     ঘ) $4$

সমাধান:

চতুর্ভুজের দুইটি কর্ণ থাকে।

ব্যাখ্যা: বিপরীত শীর্ষ যোগ করলে কর্ণ।

উত্তর: খ) $2$

4. সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো কেমন?

ক) অসমান     খ) সমান ও সমান্তরাল     গ) শুধু সমান্তরাল     ঘ) লম্ব

সমাধান:

বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।

ব্যাখ্যা: উপপাদ্য ২।

উত্তর: খ) সমান ও সমান্তরাল

5. সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো কেমন?

ক) অসমান     খ) পরস্পর সমান     গ) পূরক     ঘ) সমকোণ

সমাধান:

সামান্তরিকের বিপরীত কোণ পরস্পর সমান।

ব্যাখ্যা: উপপাদ্য ২।

উত্তর: খ) পরস্পর সমান

6. সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি কত?

ক) $90^\circ$     খ) $180^\circ$     গ) $270^\circ$     ঘ) $360^\circ$

সমাধান:

সন্নিহিত কোণ দুইটি সম্পূরক, সমষ্টি $180^\circ$।

ব্যাখ্যা: সমান্তরাল রেখার একই পার্শ্বস্থ অন্তঃস্থ কোণ।

উত্তর: খ) $180^\circ$

7. সামান্তরিকের $\angle A = 70^\circ$ হলে $\angle B$ কত?

ক) $70^\circ$     খ) $90^\circ$     গ) $110^\circ$     ঘ) $290^\circ$

সমাধান:

$\angle B = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$।

ব্যাখ্যা: সন্নিহিত কোণ।

উত্তর: গ) $110^\circ$

8. আয়তের প্রত্যেক কোণ কত?

ক) $45^\circ$     খ) $60^\circ$     গ) $90^\circ$     ঘ) $120^\circ$

সমাধান:

আয়তের চারটি কোণই সমকোণ।

ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে তা আয়ত।

উত্তর: গ) $90^\circ$

9. আয়তের কর্ণ দুইটি কেমন?

ক) অসমান     খ) পরস্পর সমান     গ) লম্ব     ঘ) সমান্তরাল

সমাধান:

আয়তের কর্ণ দুইটি পরস্পর সমান।

ব্যাখ্যা: উপপাদ্যের ফল।

উত্তর: খ) পরস্পর সমান

10. রম্বসের বাহুগুলো কেমন?

ক) অসমান     খ) সবগুলো সমান     গ) শুধু বিপরীত সমান     ঘ) সবগুলো সমকোণ

সমাধান:

রম্বসের চারটি বাহু পরস্পর সমান।

ব্যাখ্যা: সংজ্ঞা।

উত্তর: খ) সবগুলো সমান

11. রম্বসের কর্ণ দুইটি কীরূপ?

ক) অসমান ও অ-লম্ব     খ) পরস্পরকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে     গ) সমান     ঘ) সমান্তরাল

সমাধান:

রম্বসের কর্ণ দুইটি পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

ব্যাখ্যা: রম্বসের বৈশিষ্ট্য।

উত্তর: খ) পরস্পরকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে

12. বর্গের কর্ণ দুইটি কীরূপ?

ক) অসমান     খ) সমান ও পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে     গ) সমান্তরাল     ঘ) শুধু সমান

সমাধান:

বর্গ আয়তও রম্বস। তাই কর্ণ সমান এবং সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত।

ব্যাখ্যা: দুইটি বৈশিষ্ট্যই থাকে।

উত্তর: খ) সমান ও পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে

13. ট্রাপিজিয়ামে কয় জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল?

ক) $0$ জোড়া     খ) এক জোড়া     গ) দুই জোড়া     ঘ) তিন জোড়া

সমাধান:

ট্রাপিজিয়ামের এক জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল।

ব্যাখ্যা: সংজ্ঞা।

উত্তর: খ) এক জোড়া

14. ঘুড়ির বৈশিষ্ট্য কোনটি?

ক) চার বাহু সমান     খ) দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান     গ) বিপরীত বাহু সমান্তরাল     ঘ) সব কোণ সমকোণ

সমাধান:

ঘুড়ির দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান।

ব্যাখ্যা: সংজ্ঞা।

উত্তর: খ) দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান

15. সামান্তরিকের ভূমি $10$ সেমি ও উচ্চতা $6$ সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?

ক) $16$ বর্গ সেমি     খ) $30$ বর্গ সেমি     গ) $60$ বর্গ সেমি     ঘ) $120$ বর্গ সেমি

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= 10 \times 6 = 60$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: ভূমি $\times$ উচ্চতা।

উত্তর: গ) $60$ বর্গ সেমি

16. দৈর্ঘ্য $9$ সেমি ও প্রস্থ $4$ সেমি হলে আয়তের ক্ষেত্রফল কত?

ক) $13$ বর্গ সেমি     খ) $26$ বর্গ সেমি     গ) $36$ বর্গ সেমি     ঘ) $72$ বর্গ সেমি

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= 9 \times 4 = 36$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ।

উত্তর: গ) $36$ বর্গ সেমি

17. রম্বসের কর্ণ $8$ সেমি ও $6$ সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?

ক) $14$ বর্গ সেমি     খ) $24$ বর্গ সেমি     গ) $48$ বর্গ সেমি     ঘ) $10$ বর্গ সেমি

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: কর্ণদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক।

উত্তর: খ) $24$ বর্গ সেমি

18. বর্গের বাহু $6$ সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?

ক) $12$ বর্গ সেমি     খ) $24$ বর্গ সেমি     গ) $36$ বর্গ সেমি     ঘ) $48$ বর্গ সেমি

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= 6^2 = 36$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: বাহু$^2$।

উত্তর: গ) $36$ বর্গ সেমি

19. বর্গের বাহু $5$ সেমি হলে পরিসীমা কত?

ক) $10$ সেমি     খ) $20$ সেমি     গ) $25$ সেমি     ঘ) $50$ সেমি

সমাধান:

পরিসীমা $= 4 \times 5 = 20$ সেমি।

ব্যাখ্যা: চার বাহুর সমষ্টি।

উত্তর: খ) $20$ সেমি

20. সমান্তরাল বাহু $6$ সেমি ও $10$ সেমি এবং উচ্চতা $4$ সেমি হলে ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল কত?

ক) $24$ বর্গ সেমি     খ) $32$ বর্গ সেমি     গ) $40$ বর্গ সেমি     ঘ) $64$ বর্গ সেমি

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2}(6+10) \times 4 = 32$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: $\frac{1}{2} \times$ যোগফল $\times$ উচ্চতা।

উত্তর: খ) $32$ বর্গ সেমি

21. $a, b, c$ মাপের আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সূত্র কোনটি?

ক) $abc$     খ) $2(ab + bc + ca)$     গ) $ab + bc + ca$     ঘ) $6a^2$

সমাধান:

সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল $= 2(ab + bc + ca)$।

ব্যাখ্যা: তিন জোড়া পৃষ্ঠ।

উত্তর: খ) $2(ab + bc + ca)$

22. ঘনকের ধার $3$ সেমি হলে সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

ক) $27$ বর্গ সেমি     খ) $36$ বর্গ সেমি     গ) $54$ বর্গ সেমি     ঘ) $81$ বর্গ সেমি

সমাধান:

$6a^2 = 6 \times 9 = 54$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: ছয়টি বর্গাকার পৃষ্ঠ।

উত্তর: গ) $54$ বর্গ সেমি

23. $4$ সেমি, $3$ সেমি ও $2$ সেমি মাপের আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

ক) $26$ বর্গ সেমি     খ) $52$ বর্গ সেমি     গ) $24$ বর্গ সেমি     ঘ) $48$ বর্গ সেমি

সমাধান:

$2(12 + 6 + 8) = 2 \times 26 = 52$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: $ab = 12$, $bc = 6$, $ca = 8$।

উত্তর: খ) $52$ বর্গ সেমি

24. ঘনকের ধার $4$ সেমি হলে আয়তন কত?

ক) $16$ ঘন সেমি     খ) $48$ ঘন সেমি     গ) $64$ ঘন সেমি     ঘ) $96$ ঘন সেমি

সমাধান:

আয়তন $= 4^3 = 64$ ঘন সেমি।

ব্যাখ্যা: ধার$^3$।

উত্তর: গ) $64$ ঘন সেমি

25. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি $360^\circ$
ii. সামান্তরিকের কর্ণ দুইটি সবসময় সমান
iii. রম্বসের চারটি বাহু সমান
কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii     খ) ii ও iii     গ) i ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

সামান্তরিকের কর্ণ সবসময় সমান নয় (আয়ত হলে সমান), তাই ii ভুল।

iii সঠিক।

ব্যাখ্যা: কর্ণ সমান হয় আয়ত ও বর্গে।

উত্তর: গ) i ও iii

26. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. আয়ত একটি সামান্তরিক
ii. বর্গ একটি রম্বস
iii. ট্রাপিজিয়ামের সব বিপরীত বাহু সমান্তরাল
কোনটি সঠিক?

ক) i ও iii     খ) i ও ii     গ) ii ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

ii সঠিক।

ট্রাপিজিয়ামের কেবল এক জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল, তাই iii ভুল।

ব্যাখ্যা: দুই জোড়া সমান্তরাল হলে সামান্তরিক।

উত্তর: খ) i ও ii

27. নিচের তথ্যের আলোকে ২৭–২৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি রম্বসের কর্ণ দুইটি $24$ সেমি ও $10$ সেমি।
রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?

ক) $34$ বর্গ সেমি     খ) $120$ বর্গ সেমি     গ) $240$ বর্গ সেমি     ঘ) $480$ বর্গ সেমি

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} \times 24 \times 10 = 120$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: কর্ণদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক।

উত্তর: খ) $120$ বর্গ সেমি

28. রম্বসের কর্ণ $24$ সেমি ও $10$ সেমি হলে এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

ক) $12$ সেমি     খ) $13$ সেমি     গ) $17$ সেমি     ঘ) $34$ সেমি

সমাধান:

অর্ধকর্ণ $12$ ও $5$। বাহু $= \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{169} = 13$ সেমি।

ব্যাখ্যা: $5, 12, 13$ ত্রয়ী।

উত্তর: খ) $13$ সেমি

29. রম্বসের কর্ণ $24$ সেমি ও $10$ সেমি হলে এর পরিসীমা কত?

ক) $26$ সেমি     খ) $34$ সেমি     গ) $52$ সেমি     ঘ) $68$ সেমি

সমাধান:

বাহু $13$ সেমি। পরিসীমা $= 4 \times 13 = 52$ সেমি।

ব্যাখ্যা: চার বাহু সমান।

উত্তর: গ) $52$ সেমি

30. একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু $7$ সেমি ও $5$ সেমি হলে পরিসীমা কত?

ক) $12$ সেমি     খ) $24$ সেমি     গ) $35$ সেমি     ঘ) $14$ সেমি

সমাধান:

পরিসীমা $= 2(7 + 5) = 24$ সেমি।

ব্যাখ্যা: বিপরীত বাহু সমান।

উত্তর: খ) $24$ সেমি