Class 8 Math Chapter 10 Circle MCQ Suggestions with Solutions

সমাধান:

কেন্দ্র থেকে পরিধির যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

ব্যাখ্যা: সব ব্যাসার্ধ সমান।

উত্তর: খ) ব্যাসার্ধ

2. বৃত্তের ব্যাসার্ধ $21$ সেমি হলে ব্যাস কত?

ক) $10.5$ সেমি     খ) $21$ সেমি     গ) $42$ সেমি     ঘ) $84$ সেমি

সমাধান:

ব্যাস $= 2 \times 21 = 42$ সেমি।

ব্যাখ্যা: ব্যাস $= 2r$।

উত্তর: গ) $42$ সেমি

3. $10$ সেমি ব্যাসের বৃত্তের পরিধি কত? ($\pi = 3.14$)

ক) $31.4$ সেমি     খ) $62.8$ সেমি     গ) $78.5$ সেমি     ঘ) $314$ সেমি

সমাধান:

পরিধি $= \pi d = 3.14 \times 10 = 31.4$ সেমি।

ব্যাখ্যা: পরিধি $= \pi \times$ ব্যাস।

উত্তর: ক) $31.4$ সেমি

4. $14$ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের পরিধি কত?

ক) $44$ সেমি     খ) $88$ সেমি     গ) $154$ সেমি     ঘ) $616$ সেমি

সমাধান:

পরিধি $= 2 \times \frac{22}{7} \times 14 = 88$ সেমি।

ব্যাখ্যা: $2\pi r$ সূত্র।

উত্তর: খ) $88$ সেমি

5. $7$ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?

ক) $22$     খ) $44$     গ) $154$     ঘ) $308$

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= \frac{22}{7} \times 49 = 154$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: $\pi r^2$ সূত্র।

উত্তর: গ) $154$

6. বৃত্তের পরিধি $c$ ও ব্যাস $d$ হলে $\frac{c}{d}$ এর মান কত?

ক) $2$     খ) $r$     গ) $\pi$     ঘ) $2\pi$

সমাধান:

পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত সর্বদা $\pi$।

ব্যাখ্যা: $c = \pi d$ থেকে এটি আসে।

উত্তর: গ) $\pi$

7. বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা কোনটি?

ক) ব্যাসার্ধ     খ) ব্যাস     গ) চাপ     ঘ) স্পর্শক

সমাধান:

কেন্দ্রগামী জ্যা অর্থাৎ ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

ব্যাখ্যা: ব্যাসের দৈর্ঘ্য $2r$।

উত্তর: খ) ব্যাস

8. কেন্দ্রগামী জ্যা-কে কী বলে?

ক) ব্যাসার্ধ     খ) ব্যাস     গ) পরিধি     ঘ) চাপ

সমাধান:

যে জ্যা কেন্দ্র দিয়ে যায় তাকে ব্যাস বলে।

ব্যাখ্যা: ব্যাস বৃত্তকে দুইটি অর্ধবৃত্তে ভাগ করে।

উত্তর: খ) ব্যাস

9. বৃত্তের পরিধি $44$ সেমি হলে ব্যাসার্ধ কত?

ক) $4$ সেমি     খ) $7$ সেমি     গ) $14$ সেমি     ঘ) $22$ সেমি

সমাধান:

$2 \times \frac{22}{7} \times r = 44$, তাই $r = 7$ সেমি।

ব্যাখ্যা: পরিধি থেকে ব্যাসার্ধ বের করা হয়েছে।

উত্তর: খ) $7$ সেমি

10. বৃত্তের ক্ষেত্রফল $616$ বর্গ সেমি হলে ব্যাসার্ধ কত?

ক) $7$ সেমি     খ) $14$ সেমি     গ) $28$ সেমি     ঘ) $196$ সেমি

সমাধান:

$\frac{22}{7} r^2 = 616$, $r^2 = 196$, তাই $r = 14$ সেমি।

ব্যাখ্যা: বর্গমূল নিতে হয়।

উত্তর: খ) $14$ সেমি

11. $10$ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি? ($\pi = 3.14$)

ক) $31.4$     খ) $62.8$     গ) $157$     ঘ) $314$

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= 3.14 \times 100 = 314$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: $\pi r^2$ সূত্র।

উত্তর: ঘ) $314$

12. বৃত্তের ব্যাস $20$ সেমি হলে পরিধি কত? ($\pi = 3.14$)

ক) $31.4$ সেমি     খ) $62.8$ সেমি     গ) $314$ সেমি     ঘ) $628$ সেমি

সমাধান:

পরিধি $= 3.14 \times 20 = 62.8$ সেমি।

ব্যাখ্যা: পরিধি $= \pi d$।

উত্তর: খ) $62.8$ সেমি

13. $10$ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তে $16$ সেমি দৈর্ঘ্যের জ্যা-এর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব কত?

ক) $4$ সেমি     খ) $6$ সেমি     গ) $8$ সেমি     ঘ) $12$ সেমি

সমাধান:

দূরত্ব $= \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{36} = 6$ সেমি।

ব্যাখ্যা: জ্যা-এর অর্ধেক $8$ সেমি।

উত্তর: খ) $6$ সেমি

14. $13$ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তে $24$ সেমি দৈর্ঘ্যের জ্যা-এর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব কত?

ক) $5$ সেমি     খ) $7$ সেমি     গ) $12$ সেমি     ঘ) $25$ সেমি

সমাধান:

দূরত্ব $= \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{25} = 5$ সেমি।

ব্যাখ্যা: $5, 12, 13$ ত্রয়ী।

উত্তর: ক) $5$ সেমি

15. $5$ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তে কেন্দ্র থেকে $3$ সেমি দূরের জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?

ক) $4$ সেমি     খ) $6$ সেমি     গ) $8$ সেমি     ঘ) $10$ সেমি

সমাধান:

জ্যা-এর অর্ধেক $= \sqrt{25 - 9} = 4$ সেমি। জ্যা $= 8$ সেমি।

ব্যাখ্যা: $3, 4, 5$ ত্রয়ী।

উত্তর: গ) $8$ সেমি

16. কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যাকে কী করে?

ক) সমদ্বিখণ্ডিত করে     খ) তিনভাগ করে     গ) ছেদ করে না     ঘ) দ্বিগুণ করে

সমাধান:

কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর উপর লম্ব জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

ব্যাখ্যা: এটি বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য ১।

উত্তর: ক) সমদ্বিখণ্ডিত করে

17. বৃত্তের সমান জ্যা-সমূহ কেন্দ্র থেকে কেমন দূরত্বে থাকে?

ক) ভিন্ন দূরত্বে     খ) সমদূরবর্তী     গ) কেন্দ্রেই থাকে     ঘ) ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ দূরে

সমাধান:

বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।

ব্যাখ্যা: এটি উপপাদ্য ২।

উত্তর: খ) সমদূরবর্তী

18. দুইটি সমকেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাসার্ধ $5$ সেমি ও $3$ সেমি হলে মধ্যবর্তী এলাকার ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?

ক) $4\pi$     খ) $8\pi$     গ) $16\pi$     ঘ) $34\pi$

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= \pi (25 - 9) = 16\pi$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: $\pi (R^2 - r^2)$।

উত্তর: গ) $16\pi$

19. একটি বেলনের ব্যাসার্ধ $7$ সেমি ও উচ্চতা $5$ সেমি হলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?

ক) $110$     খ) $154$     গ) $220$     ঘ) $440$

সমাধান:

বক্রতল $= 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 5 = 220$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: $2\pi r h$ সূত্র।

উত্তর: গ) $220$

20. বেলনের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সূত্র কোনটি?

ক) $\pi r^2 h$     খ) $2\pi r h$     গ) $2\pi r (r + h)$     ঘ) $\pi r (r + h)$

সমাধান:

সমগ্রতল $=$ বক্রতল $+$ দুই প্রান্তের ক্ষেত্রফল $= 2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi r (r + h)$।

ব্যাখ্যা: সূত্র মুখস্থ রাখতে হবে।

উত্তর: গ) $2\pi r (r + h)$

21. একটি বেলনের ব্যাসার্ধ $3.5$ সেমি ও উচ্চতা $6$ সেমি হলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?

ক) $66$     খ) $132$     গ) $154$     ঘ) $264$

সমাধান:

বক্রতল $= 2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times 6 = 22 \times 6 = 132$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: $2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 = 22$।

উত্তর: খ) $132$

22. $14$ সেমি ব্যাসার্ধের অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?

ক) $154$     খ) $308$     গ) $616$     ঘ) $1232$

সমাধান:

পূর্ণ বৃত্ত $= \frac{22}{7} \times 196 = 616$। অর্ধবৃত্ত $= 308$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল পূর্ণ বৃত্তের অর্ধেক।

উত্তর: খ) $308$

23. বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল কত গুণ হয়?

ক) দ্বিগুণ     খ) তিনগুণ     গ) চারগুণ     ঘ) আটগুণ

সমাধান:

নতুন ক্ষেত্রফল $= \pi (2r)^2 = 4\pi r^2$, অর্থাৎ চারগুণ।

ব্যাখ্যা: ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক।

উত্তর: গ) চারগুণ

24. একটি চাকার ব্যাসার্ধ $7$ সেমি। চাকাটি $10$ বার ঘুরলে কত সেমি পথ যায়?

ক) $44$     খ) $154$     গ) $440$     ঘ) $1540$

সমাধান:

একবারে $2\pi r = 44$ সেমি। $10$ বারে $440$ সেমি।

ব্যাখ্যা: এক পাক $=$ এক পরিধি।

উত্তর: গ) $440$

25. নিচের বক্তব্যগুলো লক্ষ কর:
i. ব্যাস বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা
ii. বৃত্তের সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী
iii. বৃত্তের ক্ষেত্রফল $2\pi r$
নিচের কোনটি সঠিক?

ক) ii ও iii     খ) i, ii ও iii     গ) i ও ii     ঘ) i ও iii

সমাধান:

i ও ii সত্য। ক্ষেত্রফল $\pi r^2$, $2\pi r$ হলো পরিধি, তাই iii মিথ্যা।

ব্যাখ্যা: সঠিক সূত্র মিলিয়ে দেখা হয়েছে।

উত্তর: গ) i ও ii

26. নিচের বক্তব্যগুলো লক্ষ কর:
i. বৃত্তের পরিধি $= \pi d$
ii. বৃত্তের ব্যাস $= 2r$
iii. $\pi$ একটি পূর্ণসংখ্যা
নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i ও iii     খ) i ও ii     গ) ii ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i ও ii সত্য। $\pi$ একটি অমূলদ সংখ্যা, তাই iii মিথ্যা।

ব্যাখ্যা: $\pi$ এর আসন্ন মান $\frac{22}{7}$ বা $3.14$।

উত্তর: খ) i ও ii

27. নিচের তথ্যের আলোকে ২৭–২৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
একটি বৃত্তাকার বাগানের ব্যাস $14$ মিটার।
বাগানের ব্যাসার্ধ কত মিটার?

ক) $7$     খ) $14$     গ) $28$     ঘ) $44$

সমাধান:

ব্যাসার্ধ $= \frac{14}{2} = 7$ মিটার।

ব্যাখ্যা: ব্যাসার্ধ ব্যাসের অর্ধেক।

উত্তর: ক) $7$

28. বৃত্তাকার বাগানের ব্যাস $14$ মিটার হলে এর পরিধি কত মিটার?

ক) $22$     খ) $44$     গ) $88$     ঘ) $154$

সমাধান:

পরিধি $= \pi d = \frac{22}{7} \times 14 = 44$ মিটার।

ব্যাখ্যা: $c = \pi d$।

উত্তর: খ) $44$

29. বৃত্তাকার বাগানের ব্যাস $14$ মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

ক) $44$     খ) $88$     গ) $154$     ঘ) $616$

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= \frac{22}{7} \times 7^2 = 154$ বর্গমিটার।

ব্যাখ্যা: ব্যাসার্ধ $7$ মিটার।

উত্তর: গ) $154$

30. দুইটি সমকেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাসার্ধ $7$ সেমি ও $14$ সেমি। মধ্যবর্তী এলাকার ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?

ক) $154$     খ) $308$     গ) $616$     ঘ) $462$

সমাধান:

ক্ষেত্রফল $= \frac{22}{7} (196 - 49) = \frac{22}{7} \times 147 = 462$ বর্গ সেমি।

ব্যাখ্যা: বড় বৃত্ত $616$ ও ছোট বৃত্ত $154$; পার্থক্য $462$।

উত্তর: ঘ) $462$