Class 8 Math Chapter 11 Information and Data MCQ Suggestions with Solutions

সমাধান:

পরিসংখ্যানে সংখ্যাসূচক তথ্যগুলোকে উপাত্ত বলে।

ব্যাখ্যা: উপাত্ত হলো পরিসংখ্যানের মূল উপকরণ।

উত্তর: ক) উপাত্ত

2. $2, 4, 6, 8, 10$ সংখ্যাগুলোর গড় কত?

ক) $5$     খ) $6$     গ) $7$     ঘ) $8$

সমাধান:

গড় $= \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = \frac{30}{5} = 6$।

ব্যাখ্যা: গড় $=$ যোগফল $\div$ সংখ্যা।

উত্তর: খ) $6$

3. $3, 5, 7, 9, 11$ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

ক) $5$     খ) $6$     গ) $7$     ঘ) $9$

সমাধান:

সংখ্যা $5$ টি, তাই মধ্যক $=$ ৩য় পদ $= 7$।

ব্যাখ্যা: বিজোড় সংখ্যক হলে মাঝের পদই মধ্যক।

উত্তর: গ) $7$

4. $2, 3, 3, 4, 5, 3$ উপাত্তের প্রচুরক কত?

ক) $2$     খ) $3$     গ) $4$     ঘ) $5$

সমাধান:

$3$ আছে $3$ বার, যা সবচেয়ে বেশি। তাই প্রচুরক $3$।

ব্যাখ্যা: সবচেয়ে বেশিবার থাকা সংখ্যাই প্রচুরক।

উত্তর: খ) $3$

5. কোনো উপাত্তের সর্বোচ্চ সংখ্যা $30$ ও সর্বনিম্ন সংখ্যা $10$ হলে পরিসর কত?

ক) $20$     খ) $21$     গ) $30$     ঘ) $40$

সমাধান:

পরিসর $= (30 - 10) + 1 = 21$।

ব্যাখ্যা: পরিসরে $1$ যোগ করা হয়।

উত্তর: খ) $21$

6. পরিসর $30$ ও শ্রেণিব্যাপ্তি $5$ হলে শ্রেণিসংখ্যা কত?

ক) $5$     খ) $6$     গ) $7$     ঘ) $8$

সমাধান:

শ্রেণিসংখ্যা $= \frac{30}{5} = 6$।

ব্যাখ্যা: শ্রেণিসংখ্যা $=$ পরিসর $\div$ শ্রেণিব্যাপ্তি।

উত্তর: খ) $6$

7. $10 - 20$ শ্রেণির শ্রেণিব্যাপ্তি কত?

ক) $9$     খ) $10$     গ) $11$     ঘ) $12$

সমাধান:

শ্রেণিব্যাপ্তি $= (20 - 10) + 1 = 11$।

ব্যাখ্যা: ঊর্ধ্বসীমা $-$ নিম্নসীমা $+ 1$।

উত্তর: গ) $11$

8. $21 - 30$ শ্রেণির শ্রেণি মধ্যমান কত?

ক) $25$     খ) $25.5$     গ) $26$     ঘ) $51$

সমাধান:

মধ্যমান $= \frac{21 + 30}{2} = 25.5$।

ব্যাখ্যা: দুই সীমার গড়।

উত্তর: খ) $25.5$

9. পাইচিত্রে বৃত্তের কেন্দ্রে মোট কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়?

ক) $90^\circ$     খ) $180^\circ$     গ) $270^\circ$     ঘ) $360^\circ$

সমাধান:

বৃত্তের কেন্দ্রে মোট কোণ $360^\circ$।

ব্যাখ্যা: এই $360^\circ$ ই বিভিন্ন অংশে ভাগ হয়।

উত্তর: ঘ) $360^\circ$

10. $100$ জনের মধ্যে $25$ জনের জন্য পাইচিত্রে কোণ কত?

ক) $25^\circ$     খ) $45^\circ$     গ) $90^\circ$     ঘ) $100^\circ$

সমাধান:

কোণ $= \frac{25}{100} \times 360^\circ = 90^\circ$।

ব্যাখ্যা: এক-চতুর্থাংশ মানে $90^\circ$।

উত্তর: গ) $90^\circ$

11. $50$ জনের মধ্যে $10$ জনের জন্য পাইচিত্রে কোণ কত?

ক) $36^\circ$     খ) $54^\circ$     গ) $72^\circ$     ঘ) $90^\circ$

সমাধান:

কোণ $= \frac{10}{50} \times 360^\circ = 72^\circ$।

ব্যাখ্যা: এক-পঞ্চমাংশ $\times 360^\circ$।

উত্তর: গ) $72^\circ$

12. $200$ জনের পাইচিত্রে একটি অংশের কোণ $54^\circ$ হলে ঐ অংশে কতজন?

ক) $20$     খ) $30$     গ) $40$     ঘ) $54$

সমাধান:

সংখ্যা $= \frac{54}{360} \times 200 = 30$ জন।

ব্যাখ্যা: কোণ $\div 360 \times$ মোট।

উত্তর: খ) $30$ জন

13. পাঁচটি সংখ্যার যোগফল $85$ হলে গড় কত?

ক) $15$     খ) $17$     গ) $18$     ঘ) $20$

সমাধান:

গড় $= \frac{85}{5} = 17$।

ব্যাখ্যা: যোগফলকে সংখ্যা দিয়ে ভাগ।

উত্তর: খ) $17$

14. ছয়টি সংখ্যার গড় $8$ হলে সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?

ক) $14$     খ) $32$     গ) $48$     ঘ) $56$

সমাধান:

যোগফল $= 8 \times 6 = 48$।

ব্যাখ্যা: যোগফল $=$ গড় $\times$ সংখ্যা।

উত্তর: গ) $48$

15. $4, 8, 10, 12$ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

ক) $8$     খ) $9$     গ) $10$     ঘ) $11$

সমাধান:

সংখ্যা $4$ টি জোড়। মধ্যক $= \frac{8 + 10}{2} = 9$।

ব্যাখ্যা: দুই মধ্যপদের গড়।

উত্তর: খ) $9$

16. $15$ টি উপাত্তের মধ্যক কোন পদের মান?

ক) ৭ম     খ) ৮ম     গ) ৯ম     ঘ) ১৫তম

সমাধান:

$n = 15$ বিজোড়। মধ্যপদ $= \frac{15 + 1}{2} = 8$ম।

ব্যাখ্যা: বিজোড় হলে $\frac{n + 1}{2}$ তম পদ।

উত্তর: খ) ৮ম

17. $20$ টি উপাত্তের মধ্যক কোন পদ দুইটির গড়?

ক) ৯ম ও ১০ম     খ) ১০ম ও ১১শ     গ) ১১শ ও ১২শ     ঘ) ১০ম ও ২০তম

সমাধান:

$n = 20$ জোড়। মধ্যক $=$ $\frac{20}{2} = 10$ম ও $11$শ পদের গড়।

ব্যাখ্যা: জোড় হলে $\frac{n}{2}$ তম ও $\left( \frac{n}{2} + 1 \right)$ তম।

উত্তর: খ) ১০ম ও ১১শ

18. $1, 2, 2, 3, 3, 3, 4$ উপাত্তের প্রচুরক কত?

ক) $2$     খ) $3$     গ) $4$     ঘ) $1$

সমাধান:

$3$ আছে $3$ বার, যা সবচেয়ে বেশি। তাই প্রচুরক $3$।

ব্যাখ্যা: গণসংখ্যা গুনে দেখা হয়েছে।

উত্তর: খ) $3$

19. আয়তলেখে $x$-অক্ষ বরাবর কী নেওয়া হয়?

ক) গণসংখ্যা     খ) শ্রেণিব্যাপ্তি     গ) কোণ     ঘ) গড়

সমাধান:

আয়তলেখে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণিব্যাপ্তি এবং $y$-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা নেওয়া হয়।

ব্যাখ্যা: আয়তের ভূমি $=$ শ্রেণিব্যাপ্তি।

উত্তর: খ) শ্রেণিব্যাপ্তি

20. আয়তলেখে আয়তের উচ্চতা কী নির্দেশ করে?

ক) শ্রেণিব্যাপ্তি     খ) শ্রেণি মধ্যমান     গ) গণসংখ্যা     ঘ) পরিসর

সমাধান:

আয়তের উচ্চতা সংশ্লিষ্ট শ্রেণির গণসংখ্যা নির্দেশ করে।

ব্যাখ্যা: উচ্চতা বাড়লে গণসংখ্যা বেশি।

উত্তর: গ) গণসংখ্যা

21. ট্যালি চিহ্নে পাঁচটি চিহ্ন দিতে হলে পঞ্চম চিহ্নটি কীভাবে দেওয়া হয়?

ক) আড়াআড়িভাবে     খ) সোজা করে     গ) বৃত্ত এঁকে     ঘ) দ্বিগুণ করে

সমাধান:

চারটি দাগের পর পঞ্চম দাগটি আড়াআড়িভাবে দিতে হয়।

ব্যাখ্যা: এতে গোনা সহজ হয়।

উত্তর: ক) আড়াআড়িভাবে

22. মান $1, 2, 3$ এর গণসংখ্যা যথাক্রমে $2, 3, 5$ হলে গড় কত?

ক) $2$     খ) $2.3$     গ) $2.5$     ঘ) $3$

সমাধান:

$\sum fx = 2 + 6 + 15 = 23$, $n = 10$। গড় $= 2.3$।

ব্যাখ্যা: গড় $= \frac{\sum fx}{n}$।

উত্তর: খ) $2.3$

23. চারটি সংখ্যার গড় $10$। পঞ্চম একটি সংখ্যা যোগ করায় গড় $12$ হলো। পঞ্চম সংখ্যাটি কত?

ক) $12$     খ) $16$     গ) $20$     ঘ) $22$

সমাধান:

প্রথম চারটির যোগফল $40$। পাঁচটির যোগফল $60$। পঞ্চম সংখ্যা $= 20$।

ব্যাখ্যা: গড় $\times$ সংখ্যা থেকে যোগফল।

উত্তর: গ) $20$

24. $3, 7, x, 9$ এর গড় $6$ হলে $x$ এর মান কত?

ক) $4$     খ) $5$     গ) $6$     ঘ) $7$

সমাধান:

$3 + 7 + x + 9 = 24$, তাই $x = 5$।

ব্যাখ্যা: মোট যোগফল $= 6 \times 4 = 24$।

উত্তর: খ) $5$

25. নিচের বক্তব্যগুলো লক্ষ কর:
i. মধ্যক হলো ক্রমানুসারে সাজানো উপাত্তের মধ্যবর্তী মান
ii. প্রচুরক হলো সবচেয়ে বেশিবার থাকা মান
iii. গড় নির্ণয়ে উপাত্ত ক্রমানুসারে সাজাতে হয়
নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i ও iii     খ) ii ও iii     গ) i, ii ও iii     ঘ) i ও ii

সমাধান:

i ও ii সত্য। গড় বের করতে সাজানোর প্রয়োজন হয় না, তাই iii মিথ্যা।

ব্যাখ্যা: সাজানো লাগে শুধু মধ্যকের জন্য।

উত্তর: ঘ) i ও ii

26. নিচের বক্তব্যগুলো লক্ষ কর:
i. পরিসর $=$ সর্বোচ্চ মান $-$ সর্বনিম্ন মান $+ 1$
ii. শ্রেণিসংখ্যা $=$ পরিসর $\div$ শ্রেণিব্যাপ্তি
iii. পাইচিত্রের কেন্দ্রে মোট কোণ $180^\circ$
নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i ও iii     খ) ii ও iii     গ) i ও ii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i ও ii সত্য। পাইচিত্রের কেন্দ্রে মোট কোণ $360^\circ$, তাই iii মিথ্যা।

ব্যাখ্যা: বৃত্তের কেন্দ্রে পূর্ণ কোণ $360^\circ$।

উত্তর: গ) i ও ii

27. নিচের তথ্যের আলোকে ২৭–২৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
কয়েকটি সংখ্যা: $4, 6, 6, 8, 10, 14$।
সংখ্যাগুলোর গড় কত?

ক) $6$     খ) $7$     গ) $8$     ঘ) $9$

সমাধান:

যোগফল $= 4 + 6 + 6 + 8 + 10 + 14 = 48$। গড় $= \frac{48}{6} = 8$।

ব্যাখ্যা: গড় $=$ যোগফল $\div$ সংখ্যা।

উত্তর: গ) $8$

28. $4, 6, 6, 8, 10, 14$ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

ক) $6$     খ) $7$     গ) $8$     ঘ) $9$

সমাধান:

$n = 6$ জোড়। মধ্যক $=$ ৩য় ও ৪র্থ পদের গড় $= \frac{6 + 8}{2} = 7$।

ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলো আগেই ক্রমানুসারে সাজানো।

উত্তর: খ) $7$

29. $4, 6, 6, 8, 10, 14$ সংখ্যাগুলোর প্রচুরক কত?

ক) $4$     খ) $6$     গ) $8$     ঘ) $14$

সমাধান:

$6$ আছে $2$ বার, অন্যগুলো $1$ বার। তাই প্রচুরক $6$।

ব্যাখ্যা: সবচেয়ে বেশিবার থাকা মান।

উত্তর: খ) $6$

30. পাইচিত্রে একটি অংশের কোণ $108^\circ$ এবং মোট উপাত্ত $60$ হলে ঐ অংশের উপাত্ত কত?

ক) $12$     খ) $18$     গ) $24$     ঘ) $36$

সমাধান:

উপাত্ত $= \frac{108}{360} \times 60 = 18$।

ব্যাখ্যা: কোণ $\div 360 \times$ মোট।

উত্তর: খ) $18$