Class 8 Math Chapter 7 Set MCQ Suggestions with Solutions

সমাধান:

$a, b, c$ এই তিনটি উপাদান আছে।

ব্যাখ্যা: উপাদান গণনা।

উত্তর: গ) $3$

2. ‘$x$, $A$ সেটের উপাদান’ এটি কোন চিহ্নে প্রকাশ করা হয়?

ক) $x \subset A$     খ) $x \in A$     গ) $x \cup A$     ঘ) $x \notin A$

সমাধান:

উপাদান বোঝাতে $\in$ চিহ্ন ব্যবহৃত হয়।

ব্যাখ্যা: $x \in A$।

উত্তর: খ) $x \in A$

3. নিচের কোনটি সেটের উপাদান ব্যক্ত করার জন্য ব্যবহৃত হয়?

ক) $( )$     খ) $[ ]$     গ) $\{ \}$     ঘ) $| |$

সমাধান:

সেটের উপাদানগুলো $\{ \}$ বন্ধনীর মধ্যে লেখা হয়।

ব্যাখ্যা: তালিকা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত।

উত্তর: গ) $\{ \}$

4. তালিকা পদ্ধতিতে উপাদানগুলোকে কী দিয়ে আলাদা করা হয়?

ক) দাঁড়ি     খ) কমা     গ) কোলন     ঘ) সেমিকোলন

সমাধান:

উপাদানগুলোকে কমা দিয়ে পৃথক করা হয়।

ব্যাখ্যা: $\{1, 2, 3\}$।

উত্তর: খ) কমা

5. $\{x : x$ জোড় স্বাভাবিক সংখ্যা, $x < 10\}$ এর তালিকা কোনটি?

ক) $\{2, 4, 6, 8\}$     খ) $\{2, 4, 6, 8, 10\}$     গ) $\{1, 3, 5, 7, 9\}$     ঘ) $\{4, 6, 8\}$

সমাধান:

$10$ এর চেয়ে ছোট জোড় স্বাভাবিক সংখ্যা $2, 4, 6, 8$।

ব্যাখ্যা: $x < 10$ বলে $10$ নয়।

উত্তর: ক) $\{2, 4, 6, 8\}$

6. ফাঁকা সেটের প্রতীক কোনটি?

ক) $U$     খ) $\emptyset$     গ) $N$     ঘ) $A^c$

সমাধান:

ফাঁকা সেটকে $\emptyset$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

ব্যাখ্যা: $\emptyset = \{ \}$।

উত্তর: খ) $\emptyset$

7. $\{1, 2, 3\}$ কী ধরনের সেট?

ক) সসীম     খ) অসীম     গ) ফাঁকা     ঘ) সার্বিক

সমাধান:

উপাদান সংখ্যা গণনা করা যায়, তাই সসীম সেট।

ব্যাখ্যা: সংখ্যা $3$।

উত্তর: ক) সসীম

8. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট $N$ কী ধরনের সেট?

ক) সসীম     খ) অসীম     গ) ফাঁকা     ঘ) নিস্পেদ

সমাধান:

উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায় না, তাই অসীম সেট।

ব্যাখ্যা: $N = \{1, 2, 3, \ldots\}$।

উত্তর: খ) অসীম

9. $A = \{a, b\}$ হলে $A$ এর উপসেট কয়টি?

ক) $2$     খ) $3$     গ) $4$     ঘ) $8$

সমাধান:

$2^2 = 4$ টি: $\emptyset$, $\{a\}$, $\{b\}$, $\{a, b\}$।

ব্যাখ্যা: $n$ উপাদানে $2^n$।

উত্তর: গ) $4$

10. একটি সেটের $3$ টি উপাদান থাকলে এর উপসেট কয়টি?

ক) $3$     খ) $6$     গ) $8$     ঘ) $9$

সমাধান:

উপসেট সংখ্যা $2^3 = 8$।

ব্যাখ্যা: $2^n$ সূত্র।

উত্তর: গ) $8$

11. ফাঁকা সেট সম্পর্কে কোনটি সঠিক?

ক) কোনো সেটের উপসেট নয়     খ) প্রত্যেক সেটের উপসেট     গ) শুধু $N$ এর উপসেট     ঘ) কোনো উপাদান থাকে

সমাধান:

ফাঁকা সেট যেকোনো সেটের উপসেট।

ব্যাখ্যা: $\emptyset \subseteq A$।

উত্তর: খ) প্রত্যেক সেটের উপসেট

12. সার্বিক সেটের প্রতীক কোনটি?

ক) $\emptyset$     খ) $U$     গ) $A$     ঘ) $N$

সমাধান:

সার্বিক সেটকে $U$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

ব্যাখ্যা: প্রতীক $U$।

উত্তর: খ) $U$

13. $U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ও $A = \{1, 2\}$ হলে $A^c$ কোনটি?

ক) $\{1, 2\}$     খ) $\{3, 4, 5\}$     গ) $\{4, 5\}$     ঘ) $\{1, 2, 3\}$

সমাধান:

$U$ এর যেসব উপাদান $A$ এ নেই: $3, 4, 5$।

ব্যাখ্যা: পূরক সেট।

উত্তর: খ) $\{3, 4, 5\}$

14. $A \cup A^c$ এর মান কোনটি?

ক) $A$     খ) $\emptyset$     গ) $U$     ঘ) $A^c$

সমাধান:

$A$ ও $A^c$ মিলে সার্বিক সেট $U$ হয়।

ব্যাখ্যা: $A \cup A^c = U$।

উত্তর: গ) $U$

15. $A \cap A^c$ এর মান কোনটি?

ক) $U$     খ) $\emptyset$     গ) $A$     ঘ) $A^c$

সমাধান:

$A$ ও $A^c$ এর কোনো সাধারণ উপাদান নেই।

ব্যাখ্যা: $A \cap A^c = \emptyset$।

উত্তর: খ) $\emptyset$

16. $P = \{1, 2\}$ ও $Q = \{2, 3\}$ হলে $P \cup Q$ কত?

ক) $\{2\}$     খ) $\{1, 2, 3\}$     গ) $\{1, 3\}$     ঘ) $\{1, 2, 2, 3\}$

সমাধান:

সব উপাদান একবার করে: $\{1, 2, 3\}$।

ব্যাখ্যা: সংযোগ সেট।

উত্তর: খ) $\{1, 2, 3\}$

17. $P = \{1, 2\}$ ও $Q = \{2, 3\}$ হলে $P \cap Q$ কত?

ক) $\{2\}$     খ) $\{1, 2, 3\}$     গ) $\{1, 3\}$     ঘ) $\emptyset$

সমাধান:

সাধারণ উপাদান $2$। তাই $\{2\}$।

ব্যাখ্যা: ছেদ সেট।

উত্তর: ক) $\{2\}$

18. $A = \{1, 3, 5\}$ ও $B = \{2, 4\}$ সেট দুইটি কীরূপ?

ক) সমান     খ) নিস্পেদ     গ) সার্বিক     ঘ) অসীম

সমাধান:

কোনো সাধারণ উপাদান নেই। $A \cap B = \emptyset$। তাই নিস্পেদ।

ব্যাখ্যা: সংজ্ঞা অনুযায়ী।

উত্তর: খ) নিস্পেদ

19. $n(A) = 4$, $n(B) = 3$ ও $n(A \cap B) = 2$ হলে $n(A \cup B)$ কত?

ক) $3$     খ) $4$     গ) $5$     ঘ) $9$

সমাধান:

$n(A \cup B) = 4 + 3 - 2 = 5$।

ব্যাখ্যা: সূত্র প্রয়োগ।

উত্তর: গ) $5$

20. $12$ এর গুণনীয়কের সেটে উপাদান সংখ্যা কত?

ক) $4$     খ) $5$     গ) $6$     ঘ) $12$

সমাধান:

গুণনীয়ক $1, 2, 3, 4, 6, 12$। মোট $6$ টি।

ব্যাখ্যা: জোড়া মিলিয়ে।

উত্তর: গ) $6$

21. ‘উপসেট’ বোঝাতে কোন চিহ্ন ব্যবহার করা হয়?

ক) $\subseteq$     খ) $\in$     গ) $\cup$     ঘ) $\cap$

সমাধান:

উপসেট বোঝাতে $\subseteq$ চিহ্ন ব্যবহৃত হয়।

ব্যাখ্যা: $Q \subseteq P$।

উত্তর: ক) $\subseteq$

22. $\cup$ চিহ্ন কী নির্দেশ করে?

ক) ছেদ     খ) সংযোগ     গ) পূরক     ঘ) উপসেট

সমাধান:

$\cup$ হলো সংযোগ সেটের চিহ্ন।

ব্যাখ্যা: $A \cup B$।

উত্তর: খ) সংযোগ

23. $\cap$ চিহ্ন কী নির্দেশ করে?

ক) সংযোগ     খ) ছেদ     গ) পূরক     ঘ) উপাদান

সমাধান:

$\cap$ হলো ছেদ সেটের চিহ্ন।

ব্যাখ্যা: $A \cap B$।

উত্তর: খ) ছেদ

24. $n(A) = 5$, $n(B) = 6$ ও $n(A \cap B) = 0$ হলে $n(A \cup B)$ কত?

ক) $5$     খ) $6$     গ) $11$     ঘ) $30$

সমাধান:

$n(A \cup B) = 5 + 6 - 0 = 11$।

ব্যাখ্যা: নিস্পেদ সেটের ছেদ ফাঁকা।

উত্তর: গ) $11$

25. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. ফাঁকা সেটের কোনো উপাদান নেই
ii. $\emptyset = \{0\}$
iii. সার্বিক সেটকে $U$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়
কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii     খ) ii ও iii     গ) i ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

$\{0\}$ সেটে একটি উপাদান $0$ আছে, তাই ii ভুল।

iii সঠিক।

ব্যাখ্যা: ফাঁকা সেট $\emptyset = \{ \}$।

উত্তর: গ) i ও iii

26. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. $A \cap B \subseteq A$
ii. $A \subseteq A \cup B$
iii. $A \cap B$ সবসময় $A \cup B$ এর সমান
কোনটি সঠিক?

ক) i ও iii     খ) i ও ii     গ) ii ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

ii সঠিক।

$A \cap B$ ও $A \cup B$ সবসময় সমান নয়, তাই iii ভুল।

ব্যাখ্যা: যেমন $A = \{1\}$, $B = \{2\}$ হলে $A \cap B = \emptyset$।

উত্তর: খ) i ও ii

27. নিচের তথ্যের আলোকে ২৭–২৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$, $A = \{2, 4, 6, 8\}$ ও $B = \{1, 2, 3, 4\}$।
$A \cup B$ কত?

ক) $\{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$     খ) $\{2, 4\}$     গ) $\{1, 3, 5, 7\}$     ঘ) $U$

সমাধান:

সব উপাদান একবার করে: $\{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$।

ব্যাখ্যা: সংযোগ সেট।

উত্তর: ক) $\{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$

28. $A = \{2, 4, 6, 8\}$ ও $B = \{1, 2, 3, 4\}$ হলে $A \cap B$ কত?

ক) $\{1, 3\}$     খ) $\{6, 8\}$     গ) $\{2, 4\}$     ঘ) $\{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$

সমাধান:

সাধারণ উপাদান $2$ ও $4$।

ব্যাখ্যা: ছেদ সেট।

উত্তর: গ) $\{2, 4\}$

29. $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ ও $A = \{2, 4, 6, 8\}$ হলে $A^c$ কত?

ক) $\{2, 4, 6, 8\}$     খ) $\{1, 3, 5, 7\}$     গ) $\{1, 2, 3, 4\}$     ঘ) $\emptyset$

সমাধান:

$U$ এর যেসব উপাদান $A$ এ নেই: $1, 3, 5, 7$।

ব্যাখ্যা: পূরক সেট।

উত্তর: খ) $\{1, 3, 5, 7\}$

30. একটি সেটের $4$ টি উপাদান থাকলে এর উপসেট কয়টি?

ক) $8$     খ) $12$     গ) $16$     ঘ) $24$

সমাধান:

উপসেট সংখ্যা $2^4 = 16$।

ব্যাখ্যা: $2^n$ সূত্র।

উত্তর: গ) $16$