Class 8 Math Chapter 6 Simultaneous Equations MCQ Suggestions with Solutions

সমাধান:

যোগ করে $2x = 8$, তাই $x = 4$।

ব্যাখ্যা: অপনয়ন পদ্ধতি।

উত্তর: খ) $4$

2. $x + y = 7$ ও $x - y = 1$ হলে $y$ এর মান কত?

ক) $2$     খ) $3$     গ) $4$     ঘ) $6$

সমাধান:

$y = 7-4 = 3$।

ব্যাখ্যা: $x = 4$ বসিয়ে।

উত্তর: খ) $3$

3. $x + y = 10$ ও $x - y = 2$ হলে $y$ এর মান কত?

ক) $2$     খ) $3$     গ) $4$     ঘ) $6$

সমাধান:

$2x = 12$, $x = 6$। $y = 10-6 = 4$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $6-4 = 2$।

উত্তর: গ) $4$

4. $2x + y = 7$ এবং $y = 1$ হলে $x$ এর মান কত?

ক) $2$     খ) $3$     গ) $4$     ঘ) $6$

সমাধান:

$2x + 1 = 7$, $2x = 6$, $x = 3$।

ব্যাখ্যা: প্রতিস্থাপন।

উত্তর: খ) $3$

5. $x = 2$ হলে $3x + y = 9$ সমীকরণে $y$ এর মান কত?

ক) $1$     খ) $2$     গ) $3$     ঘ) $6$

সমাধান:

$6 + y = 9$, $y = 3$।

ব্যাখ্যা: $x$ এর মান বসিয়ে।

উত্তর: গ) $3$

6. $x + y = 5$ ও $x - y = 1$ সমীকরণজোড়ের সমাধান কোনটি?

ক) $(2, 3)$     খ) $(3, 2)$     গ) $(4, 1)$     ঘ) $(1, 4)$

সমাধান:

যোগ করে $x = 3$, $y = 2$। সমাধান $(3, 2)$।

ব্যাখ্যা: $3+2 = 5$, $3-2 = 1$।

উত্তর: খ) $(3, 2)$

7. অপনয়ন পদ্ধতিতে কী করা হয়?

ক) দুইটি সমীকরণ গুণ করে সমাধান     খ) একটি চলকের সহগ সমান করে সেটি অপসারণ     গ) সব সংখ্যা বাদ     ঘ) শুধু সমীকরণ দুইটি লিখে

সমাধান:

একটি চলকের সহগ সংখ্যাগতভাবে সমান করে যোগ বা বিয়োগে ঐ চলক অপসারণ করা হয়।

ব্যাখ্যা: এভাবে একচলকবিশিষ্ট সমীকরণ পাওয়া যায়।

উত্তর: খ) একটি চলকের সহগ সমান করে সেটি অপসারণ

8. $x + 2y = 4$ এবং $x = 2$ হলে $y$ এর মান কত?

ক) $1$     খ) $2$     গ) $3$     ঘ) $4$

সমাধান:

$2 + 2y = 4$, $y = 1$।

ব্যাখ্যা: প্রতিস্থাপন।

উত্তর: ক) $1$

9. $x + y = 8$ ও $2x - y = 4$ হলে $x$ এর মান কত?

ক) $2$     খ) $3$     গ) $4$     ঘ) $6$

সমাধান:

যোগ করে $3x = 12$, $x = 4$।

ব্যাখ্যা: $y$ অপসারিত হয়।

উত্তর: গ) $4$

10. $3x - y = 5$ এবং $x = 2$ হলে $y$ এর মান কত?

ক) $1$     খ) $2$     গ) $3$     ঘ) $4$

সমাধান:

$6 - y = 5$, $y = 1$।

ব্যাখ্যা: প্রতিস্থাপন।

উত্তর: ক) $1$

11. দুইটি সংখ্যার যোগফল $20$ ও বিয়োগফল $4$ হলে বড় সংখ্যাটি কত?

ক) $8$     খ) $10$     গ) $12$     ঘ) $16$

সমাধান:

$x + y = 20$, $x - y = 4$। $2x = 24$, $x = 12$।

ব্যাখ্যা: অপনয়ন।

উত্তর: গ) $12$

12. দুইটি সংখ্যার যোগফল $20$ ও বিয়োগফল $4$ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?

ক) $8$     খ) $10$     গ) $12$     ঘ) $16$

সমাধান:

ছোট সংখ্যা $= 20-12 = 8$।

ব্যাখ্যা: $12-8 = 4$।

উত্তর: ক) $8$

13. দুইটি সমীকরণ যোগ করে $5x = 15$ পাওয়া গেলে $x$ এর মান কত?

ক) $2$     খ) $3$     গ) $5$     ঘ) $10$

সমাধান:

$x = \frac{15}{5} = 3$।

ব্যাখ্যা: ভাগ করে।

উত্তর: খ) $3$

14. $x - y = 3$ এবং $y = 2$ হলে $x$ এর মান কত?

ক) $1$     খ) $3$     গ) $5$     ঘ) $6$

সমাধান:

$x = 3 + 2 = 5$।

ব্যাখ্যা: প্রতিস্থাপন।

উত্তর: গ) $5$

15. $2x + 3y = 12$ এবং $x = 3$ হলে $y$ এর মান কত?

ক) $1$     খ) $2$     গ) $3$     ঘ) $6$

সমাধান:

$6 + 3y = 12$, $y = 2$।

ব্যাখ্যা: প্রতিস্থাপন।

উত্তর: খ) $2$

16. $\frac{1}{x} = u$ ধরলে $x = \frac{1}{2}$ এর জন্য $u$ এর মান কত?

ক) $\frac{1}{2}$     খ) $1$     গ) $2$     ঘ) $4$

সমাধান:

$u = \frac{1}{x} = \frac{1}{1/2} = 2$।

ব্যাখ্যা: বিপরীত।

উত্তর: গ) $2$

17. $\frac{1}{x} = 3$ হলে $x$ এর মান কত?

ক) $3$     খ) $\frac{1}{3}$     গ) $-3$     ঘ) $9$

সমাধান:

$x = \frac{1}{3}$।

ব্যাখ্যা: বিপরীত নিতে হয়।

উত্তর: খ) $\frac{1}{3}$

18. পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি $50$ এবং পিতার বয়স পুত্রের $4$ গুণ হলে পুত্রের বয়স কত?

ক) $8$     খ) $10$     গ) $12$     ঘ) $40$

সমাধান:

$x + y = 50$, $x = 4y$। $5y = 50$, $y = 10$।

ব্যাখ্যা: পিতার বয়স $40$।

উত্তর: খ) $10$

19. দশক স্থানীয় অঙ্ক $3$ ও একক স্থানীয় অঙ্ক $4$ হলে সংখ্যাটি কত?

ক) $7$     খ) $12$     গ) $34$     ঘ) $43$

সমাধান:

সংখ্যা $= 10 \times 3 + 4 = 34$।

ব্যাখ্যা: স্থানীয় মান অনুযায়ী।

উত্তর: গ) $34$

20. $34$ এর অঙ্কদ্বয়ের স্থান বিনিময়ে প্রাপ্ত সংখ্যা কত?

ক) $34$     খ) $43$     গ) $7$     ঘ) $24$

সমাধান:

স্থান বিনিময়ে $10 \times 4 + 3 = 43$।

ব্যাখ্যা: দশক ও একক বদলে যায়।

উত্তর: খ) $43$

21. $x + y = 9$ ও $x - y = 1$ হলে $xy$ এর মান কত?

ক) $18$     খ) $20$     গ) $24$     ঘ) $40$

সমাধান:

$x = 5$, $y = 4$। $xy = 20$।

ব্যাখ্যা: যোগ করে $2x = 10$।

উত্তর: খ) $20$

22. $x + y = 15$ ও $x - y = 5$ হলে $x$ এর মান কত?

ক) $5$     খ) $8$     গ) $10$     ঘ) $15$

সমাধান:

$2x = 20$, $x = 10$।

ব্যাখ্যা: যোগ করে।

উত্তর: গ) $10$

23. $2x + y = 5$ ও $x - y = 1$ হলে $x$ এর মান কত?

ক) $1$     খ) $2$     গ) $3$     ঘ) $4$

সমাধান:

যোগ করে $3x = 6$, $x = 2$।

ব্যাখ্যা: $y$ অপসারিত।

উত্তর: খ) $2$

24. $y = x + 1$ ও $x + y = 7$ হলে $y$ এর মান কত?

ক) $3$     খ) $4$     গ) $5$     ঘ) $6$

সমাধান:

$x + x + 1 = 7$, $x = 3$। $y = 4$।

ব্যাখ্যা: প্রতিস্থাপন।

উত্তর: খ) $4$

25. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. $(2, 3)$ হলো $x + y = 5$ এর একটি সমাধান
ii. $(1, 4)$ হলো $x + y = 5$ এর একটি সমাধান
iii. $x + y = 5$ এর একটিমাত্র সমাধান আছে
কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii     খ) i ও iii     গ) ii ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

ii সঠিক।

দুই চলকের একটি সমীকরণের অসংখ্য সমাধান থাকে, তাই iii ভুল।

ব্যাখ্যা: আরও সমাধান $(0, 5)$, $(5, 0)$ ইত্যাদি।

উত্তর: ক) i ও ii

26. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. অপনয়ন পদ্ধতিতে একটি চলকের সহগ সমান করা হয়
ii. প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে একটি চলকের মান অপরটিতে বসানো হয়
iii. সহসমীকরণের সমাধান কোনো সমীকরণকেই সিদ্ধ করে না
কোনটি সঠিক?

ক) i ও iii     খ) i ও ii     গ) ii ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

ii সঠিক।

সমাধান উভয় সমীকরণকেই সিদ্ধ করে, তাই iii ভুল।

ব্যাখ্যা: সমাধান যাচাই করা যায়।

উত্তর: খ) i ও ii

27. নিচের তথ্যের আলোকে ২৭–২৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: $x + y = 10$ এবং $x - y = 2$।
$x$ এর মান কত?

ক) $4$     খ) $5$     গ) $6$     ঘ) $8$

সমাধান:

যোগ করে $2x = 12$, $x = 6$।

ব্যাখ্যা: অপনয়ন।

উত্তর: গ) $6$

28. $x + y = 10$ ও $x - y = 2$ হলে $y$ এর মান কত?

ক) $2$     খ) $4$     গ) $6$     ঘ) $8$

সমাধান:

$y = 10-6 = 4$।

ব্যাখ্যা: $x = 6$।

উত্তর: খ) $4$

29. $x + y = 10$ ও $x - y = 2$ হলে $xy$ এর মান কত?

ক) $12$     খ) $20$     গ) $24$     ঘ) $32$

সমাধান:

$x = 6$, $y = 4$। $xy = 24$।

ব্যাখ্যা: গুণফল।

উত্তর: গ) $24$

30. $\frac{1}{x} = 2$ ও $\frac{1}{y} = 4$ হলে $x + y$ এর মান কত?

ক) $\frac{1}{2}$     খ) $\frac{3}{4}$     গ) $\frac{3}{8}$     ঘ) $6$

সমাধান:

$x = \frac{1}{2}$, $y = \frac{1}{4}$। $x + y = \frac{3}{4}$।

ব্যাখ্যা: বিপরীত নিয়ে যোগ।

উত্তর: খ) $\frac{3}{4}$