Class 8 Math Chapter 5 Algebraic Fractions MCQ Suggestions with Solutions

সমাধান:

$12$ ও $18$ এর গ.সা.গু. $6$। লব ও হরকে $6$ দিয়ে ভাগ করে $\frac{2}{3}$।

ব্যাখ্যা: লঘিষ্ঠ আকারে কোনো সাধারণ গুণনীয়ক থাকে না।

উত্তর: খ) $\frac{2}{3}$

2. $\frac{a^2b}{ab^2}$ এর লঘিষ্ঠ আকার কোনটি?

ক) $\frac{a}{b}$     খ) $\frac{b}{a}$     গ) $ab$     ঘ) $\frac{a^2}{b^2}$

সমাধান:

লব ও হরকে $ab$ দিয়ে ভাগ করে $\frac{a}{b}$।

ব্যাখ্যা: গ.সা.গু. $ab$।

উত্তর: ক) $\frac{a}{b}$

3. $\frac{x^2-y^2}{x+y}$ এর লঘিষ্ঠ আকার কোনটি?

ক) $x+y$     খ) $x-y$     গ) $x^2-y$     ঘ) $1$

সমাধান:

$\frac{(x+y)(x-y)}{x+y} = x-y$।

ব্যাখ্যা: লবকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ।

উত্তর: খ) $x-y$

4. $\frac{6x}{3x^2}$ এর লঘিষ্ঠ আকার কোনটি?

ক) $\frac{2}{x}$     খ) $2x$     গ) $\frac{x}{2}$     ঘ) $\frac{1}{2x}$

সমাধান:

লব ও হরকে $3x$ দিয়ে ভাগ করে $\frac{2}{x}$।

ব্যাখ্যা: গ.সা.গু. $3x$।

উত্তর: ক) $\frac{2}{x}$

5. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ এর যোগফল কোনটি?

ক) $\frac{2}{a+b}$     খ) $\frac{a+b}{ab}$     গ) $\frac{1}{ab}$     ঘ) $\frac{ab}{a+b}$

সমাধান:

হরের ল.সা.গু. $ab$। যোগফল $\frac{b+a}{ab}$।

ব্যাখ্যা: সাধারণ হর $ab$।

উত্তর: খ) $\frac{a+b}{ab}$

6. $\frac{a}{b} + \frac{c}{b}$ এর যোগফল কোনটি?

ক) $\frac{a+c}{2b}$     খ) $\frac{a+c}{b}$     গ) $\frac{ac}{b}$     ঘ) $\frac{a+c}{b^2}$

সমাধান:

হর সমান হলে লব যোগ করতে হয়। যোগফল $\frac{a+c}{b}$।

ব্যাখ্যা: হর অপরিবর্তিত।

উত্তর: খ) $\frac{a+c}{b}$

7. $\frac{a}{b} - \frac{c}{b}$ এর বিয়োগফল কোনটি?

ক) $\frac{a+c}{b}$     খ) $\frac{a-c}{b}$     গ) $\frac{c-a}{b}$     ঘ) $\frac{a-c}{2b}$

সমাধান:

হর সমান হলে লব বিয়োগ করতে হয়।

ব্যাখ্যা: হর অপরিবর্তিত।

উত্তর: খ) $\frac{a-c}{b}$

8. $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ এর বিয়োগফল কোনটি?

ক) $\frac{a-b}{ab}$     খ) $\frac{b-a}{ab}$     গ) $\frac{1}{a-b}$     ঘ) $\frac{b-a}{a+b}$

সমাধান:

$\frac{b-a}{ab}$।

ব্যাখ্যা: সাধারণ হর $ab$।

উত্তর: খ) $\frac{b-a}{ab}$

9. $ab$ ও $bc$ এর ল.সা.গু. কোনটি?

ক) $ab$     খ) $abc$     গ) $b$     ঘ) $ab^2c$

সমাধান:

ল.সা.গু. $= abc$।

ব্যাখ্যা: সব উৎপাদক একবার করে।

উত্তর: খ) $abc$

10. $x^2 - 1$ ও $x+1$ এর ল.সা.গু. কত?

ক) $x+1$     খ) $x-1$     গ) $x^2-1$     ঘ) $(x+1)^2$

সমাধান:

$x^2-1 = (x+1)(x-1)$ এবং $x+1$ এর গুণিতক। ল.সা.গু. $x^2-1$।

ব্যাখ্যা: বড় রাশিটিই সাধারণ গুণিতক।

উত্তর: গ) $x^2-1$

11. $\frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1}$ এর যোগফল কত?

ক) $\frac{2}{x^2-1}$     খ) $\frac{2x}{x^2-1}$     গ) $\frac{2}{x}$     ঘ) $\frac{x}{x^2-1}$

সমাধান:

$\frac{(x+1)+(x-1)}{x^2-1} = \frac{2x}{x^2-1}$।

ব্যাখ্যা: সাধারণ হর $x^2-1$।

উত্তর: খ) $\frac{2x}{x^2-1}$

12. $\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}$ এর মান কত?

ক) $\frac{2x}{x^2-1}$     খ) $\frac{2}{x^2-1}$     গ) $0$     ঘ) $\frac{1}{x^2-1}$

সমাধান:

$\frac{(x+1)-(x-1)}{x^2-1} = \frac{2}{x^2-1}$।

ব্যাখ্যা: বিয়োগে চিহ্ন বদলায়।

উত্তর: খ) $\frac{2}{x^2-1}$

13. $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$ এর গুণফল কত?

ক) $\frac{a+c}{b+d}$     খ) $\frac{ac}{bd}$     গ) $\frac{ad}{bc}$     ঘ) $\frac{ac}{b+d}$

সমাধান:

লবের গুণফল ও হরের গুণফল নিতে হয়। $\frac{ac}{bd}$।

ব্যাখ্যা: গুণের নিয়ম।

উত্তর: খ) $\frac{ac}{bd}$

14. $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$ এর ভাগফল কত?

ক) $\frac{ac}{bd}$     খ) $\frac{ad}{bc}$     গ) $\frac{bc}{ad}$     ঘ) $\frac{a}{bcd}$

সমাধান:

ভাজকের লব-হর উল্টে গুণ করে $\frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$।

ব্যাখ্যা: ভাগকে গুণে রূপান্তর।

উত্তর: খ) $\frac{ad}{bc}$

15. $\frac{x}{y} \times \frac{y}{x}$ এর মান কত?

ক) $0$     খ) $1$     গ) $\frac{x^2}{y^2}$     ঘ) $xy$

সমাধান:

লব ও হর কেটে যায়, ফল $1$।

ব্যাখ্যা: পরস্পর বিপরীত।

উত্তর: খ) $1$

16. $\frac{x^2}{y} \div \frac{x}{y}$ এর মান কত?

ক) $x$     খ) $\frac{x}{y}$     গ) $x^2$     ঘ) $\frac{1}{x}$

সমাধান:

$\frac{x^2}{y} \times \frac{y}{x} = x$।

ব্যাখ্যা: উল্টে গুণ।

উত্তর: ক) $x$

17. $\frac{3a}{2b} \times \frac{4b}{9a}$ এর মান কত?

ক) $\frac{1}{3}$     খ) $\frac{2}{3}$     গ) $\frac{3}{2}$     ঘ) $\frac{12}{18}$

সমাধান:

$\frac{12ab}{18ab} = \frac{2}{3}$।

ব্যাখ্যা: লঘিষ্ঠ আকার $\frac{2}{3}$।

উত্তর: খ) $\frac{2}{3}$

18. $\frac{a+b}{a-b} \times \frac{a-b}{a+b}$ এর মান কত?

ক) $0$     খ) $1$     গ) $\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}$     ঘ) $a+b$

সমাধান:

সব কেটে গেলে ফল $1$।

ব্যাখ্যা: পরস্পর বিপরীত ভগ্নাংশ।

উত্তর: খ) $1$

19. $\frac{x^2-9}{x-3}$ এর লঘিষ্ঠ আকার কোনটি?

ক) $x-3$     খ) $x+3$     গ) $x^2+3$     ঘ) $\frac{x+3}{x-3}$

সমাধান:

$\frac{(x+3)(x-3)}{x-3} = x+3$।

ব্যাখ্যা: বর্গের অন্তর।

উত্তর: খ) $x+3$

20. $\frac{2}{x} + \frac{3}{x}$ এর মান কত?

ক) $\frac{5}{2x}$     খ) $\frac{5}{x}$     গ) $\frac{6}{x}$     ঘ) $\frac{6}{x^2}$

সমাধান:

$\frac{2+3}{x} = \frac{5}{x}$।

ব্যাখ্যা: হর সমান।

উত্তর: খ) $\frac{5}{x}$

21. $\frac{5}{x} - \frac{2}{x}$ এর মান কত?

ক) $\frac{3}{x}$     খ) $\frac{7}{x}$     গ) $\frac{10}{x}$     ঘ) $\frac{3}{2x}$

সমাধান:

$\frac{5-2}{x} = \frac{3}{x}$।

ব্যাখ্যা: হর সমান।

উত্তর: ক) $\frac{3}{x}$

22. $\frac{x+1}{x^2-1}$ এর লঘিষ্ঠ আকার কোনটি?

ক) $\frac{1}{x-1}$     খ) $\frac{1}{x+1}$     গ) $x-1$     ঘ) $\frac{x}{x-1}$

সমাধান:

$\frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{1}{x-1}$।

ব্যাখ্যা: সাধারণ উৎপাদক $x+1$।

উত্তর: ক) $\frac{1}{x-1}$

23. $x = 2$ হলে $\frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1}$ এর মান কত?

ক) $\frac{2}{3}$     খ) $\frac{4}{3}$     গ) $\frac{3}{4}$     ঘ) $2$

সমাধান:

$1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$।

ব্যাখ্যা: মান বসিয়ে।

উত্তর: খ) $\frac{4}{3}$

24. $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ এর যোগফল কোনটি?

ক) $2$     খ) $\frac{a^2+b^2}{ab}$     গ) $\frac{a+b}{ab}$     ঘ) $\frac{a^2+b^2}{a+b}$

সমাধান:

ল.সা.গু. $ab$। $\frac{a^2+b^2}{ab}$।

ব্যাখ্যা: সাধারণ হর $ab$।

উত্তর: খ) $\frac{a^2+b^2}{ab}$

25. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. $\frac{m}{n}$ ভগ্নাংশে $n \neq 0$
ii. লঘিষ্ঠ করতে লব ও হরকে তাদের গ.সা.গু. দিয়ে ভাগ করা হয়
iii. ভগ্নাংশ যোগের সময় হরগুলোও যোগ করা হয়
কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii     খ) i ও iii     গ) ii ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

ii সঠিক।

যোগের সময় সাধারণ হর বসানো হয়, হর যোগ করা হয় না। তাই iii ভুল।

ব্যাখ্যা: সাধারণ হর ল.সা.গু.।

উত্তর: ক) i ও ii

26. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. ভাগ করতে ভাজকের বিপরীত ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ করা হয়
ii. ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগে হরের ল.সা.গু. নেওয়া হয়
iii. $\frac{a}{b} \times \frac{b}{a} = 0$
কোনটি সঠিক?

ক) i ও iii     খ) i ও ii     গ) ii ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

ii সঠিক।

$\frac{a}{b} \times \frac{b}{a} = 1$, তাই iii ভুল।

ব্যাখ্যা: বিপরীত ভগ্নাংশের গুণফল $1$।

উত্তর: খ) i ও ii

27. নিচের তথ্যের আলোকে ২৭–২৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: $\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2}$ একটি রাশি।
হরদ্বয়ের ল.সা.গু. কত?

ক) $x-2$     খ) $x+2$     গ) $x^2-4$     ঘ) $x^2+4$

সমাধান:

ল.সা.গু. $= (x-2)(x+2) = x^2-4$।

ব্যাখ্যা: কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই।

উত্তর: গ) $x^2-4$

28. $\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2}$ রাশিটির যোগফল কত?

ক) $\frac{2}{x^2-4}$     খ) $\frac{2x}{x^2-4}$     গ) $\frac{x}{x^2-4}$     ঘ) $\frac{4}{x^2-4}$

সমাধান:

$\frac{(x+2)+(x-2)}{x^2-4} = \frac{2x}{x^2-4}$।

ব্যাখ্যা: সাধারণ হর $x^2-4$।

উত্তর: খ) $\frac{2x}{x^2-4}$

29. $\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2}$ রাশিতে $x = 3$ হলে মান কত?

ক) $\frac{5}{6}$     খ) $\frac{6}{5}$     গ) $\frac{6}{13}$     ঘ) $\frac{2}{5}$

সমাধান:

যোগফল $\frac{2x}{x^2-4} = \frac{6}{5}$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$।

উত্তর: খ) $\frac{6}{5}$

30. $\frac{a}{a+b} + \frac{b}{a+b}$ এর মান কত?

ক) $0$     খ) $1$     গ) $\frac{a+b}{2}$     ঘ) $a+b$

সমাধান:

$\frac{a+b}{a+b} = 1$।

ব্যাখ্যা: সমান হর।

উত্তর: খ) $1$