Class 8 Math Chapter 3 Measurement Creative Suggestions with Solutions

সমাধান:

ক) $1$ কিলোমিটার $= 1000$ মিটার।

খ) $2$ কিমি $= 2000$ মি, $4$ হেক্টোমিটার $= 400$ মি, $5$ ডেকামিটার $= 50$ মি।

মোট $= 2000+400+50+7 = 2457$ মিটার।

গ) $1000$ মিটার $= 1$ কিমি। অতএব $2457$ মিটার $= \frac{2457}{1000} = 2.457$ কিলোমিটার।

ব্যাখ্যা: দশমিকের বিন্দু বামে সরাতে হয়।

উত্তর: ক) $1000$ মিটার; খ) $2457$ মিটার; গ) $2.457$ কিমি

2. মেট্রিক ও ব্রিটিশ পদ্ধতির একককে সম্পর্কিত করা হয়: $1$ ইঞ্চি $= 2.54$ সেমি, $1$ ফুট $= 12$ ইঞ্চি, $1$ গজ $= 3$ ফুট, $1$ মাইল $= 1760$ গজ।
ক. $1$ গজ কত ইঞ্চি? (২)
খ. $1$ ফুট কত সেমি? (৪)
গ. $1$ মাইল কত ফুট? (৪)

সমাধান:

ক) $1$ গজ $= 3 \times 12 = 36$ ইঞ্চি।

খ) $1$ ফুট $= 12$ ইঞ্চি $= 12 \times 2.54 = 30.48$ সেমি।

গ) $1$ মাইল $= 1760$ গজ।

$1$ গজ $= 3$ ফুট, তাই $1$ মাইল $= 1760 \times 3 = 5280$ ফুট।

ব্যাখ্যা: ক্রমে একক রূপান্তর করা হয়েছে।

উত্তর: ক) $36$ ইঞ্চি; খ) $30.48$ সেমি; গ) $5280$ ফুট

3. একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য $40$ মিটার ও প্রস্থ $25$ মিটার।
ক. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র লেখ। (২)
খ. মাঠটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। (৪)
গ. প্রতি বর্গমিটারে $50$ টাকা দরে ঘাস লাগাতে মোট কত খরচ হবে? (৪)

সমাধান:

ক) ক্ষেত্রফল $=$ দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ।

খ) ক্ষেত্রফল $= 40 \times 25 = 1000$ বর্গমিটার।

গ) $1$ বর্গমিটারে খরচ $50$ টাকা।

$1000$ বর্গমিটারে খরচ $= 1000 \times 50 = 50000$ টাকা।

ব্যাখ্যা: একক যাচাই করে গুণ করতে হয়।

উত্তর: খ) $1000$ বর্গমিটার; গ) $50000$ টাকা

4. $30$ মিটার দৈর্ঘ্য ও $20$ মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তাকার বাগানের বাইরে চারদিকে $2$ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে।
ক. রাস্তাসহ বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত? (২)
খ. রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। (৪)
গ. প্রতি বর্গমিটারে $30$ টাকা দরে রাস্তায় ইট বিছাতে মোট কত খরচ হবে? (৪)

সমাধান:

ক) রাস্তাসহ দৈর্ঘ্য $= 30+2+2 = 34$ মিটার এবং প্রস্থ $= 20+2+2 = 24$ মিটার।

খ) রাস্তাসহ ক্ষেত্রফল $= 34 \times 24 = 816$ বর্গমিটার।

বাগানের ক্ষেত্রফল $= 30 \times 20 = 600$ বর্গমিটার।

রাস্তার ক্ষেত্রফল $= 816-600 = 216$ বর্গমিটার।

গ) খরচ $= 216 \times 30 = 6480$ টাকা।

ব্যাখ্যা: বাইরের ক্ষেত্রফল থেকে ভেতরের ক্ষেত্রফল বাদ।

উত্তর: ক) $34$ মি, $24$ মি; খ) $216$ বর্গমিটার; গ) $6480$ টাকা

5. ক্ষেত্রফলের একক: $1$ একর $= 4840$ বর্গগজ, $1$ বর্গগজ $= 9$ বর্গফুট এবং $1$ কাঠা $= 720$ বর্গফুট।
ক. $1$ বর্গগজ কত বর্গফুট? (২)
খ. $1$ একর কত বর্গফুট? (৪)
গ. $1$ একর কত কাঠা? (৪)

সমাধান:

ক) $1$ গজ $= 3$ ফুট, তাই $1$ বর্গগজ $= 3 \times 3 = 9$ বর্গফুট।

খ) $1$ একর $= 4840 \times 9 = 43560$ বর্গফুট।

গ) $1$ কাঠা $= 720$ বর্গফুট।

$1$ একর $= \frac{43560}{720} = 60.5$ কাঠা।

ব্যাখ্যা: একর থেকে বর্গফুট, তারপর কাঠা।

উত্তর: ক) $9$; খ) $43560$; গ) $60.5$ কাঠা

6. একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য $10$ সেমি, প্রস্থ $8$ সেমি এবং উচ্চতা $5$ সেমি।
ক. আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তনের সূত্র লেখ। (২)
খ. ঘনবস্তুটির আয়তন নির্ণয় কর। (৪)
গ. বস্তুটি পানিভর্তি পাত্র হলে কত লিটার ও কত গ্রাম পানি ধরবে? ($1$ ঘন সেমি পানির ওজন $1$ গ্রাম) (৪)

সমাধান:

ক) আয়তন $=$ দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ $\times$ উচ্চতা।

খ) আয়তন $= 10 \times 8 \times 5 = 400$ ঘন সেমি।

গ) $1000$ ঘন সেমি $= 1$ লিটার, তাই $400$ ঘন সেমি $= 0.4$ লিটার।

$1$ ঘন সেমি পানির ওজন $1$ গ্রাম, তাই $400$ ঘন সেমি পানির ওজন $400$ গ্রাম।

ব্যাখ্যা: $1$ লিটার $= 1000$ ঘন সেমি।

উত্তর: খ) $400$ ঘন সেমি; গ) $0.4$ লিটার, $400$ গ্রাম

7. একটি আয়তাকার পানির ট্যাংকের দৈর্ঘ্য $2$ মিটার, প্রস্থ $1.5$ মিটার ও উচ্চতা $1$ মিটার।
ক. ট্যাংকের আয়তন কত ঘন মিটার? (২)
খ. ট্যাংকটি কত লিটার পানি ধরে? (৪)
গ. প্রতি মিনিটে $50$ লিটার পানি দিলে ট্যাংক ভরতে কত সময় লাগবে? (৪)

সমাধান:

ক) আয়তন $= 2 \times 1.5 \times 1 = 3$ ঘন মিটার।

খ) $1$ ঘন মিটার $= 1000$ লিটার। অতএব $3$ ঘন মিটার $= 3000$ লিটার।

গ) $50$ লিটার ভরতে $1$ মিনিট লাগে।

$3000$ লিটার ভরতে সময় $= \frac{3000}{50} = 60$ মিনিট বা $1$ ঘণ্টা।

ব্যাখ্যা: ঘন মিটার থেকে লিটারে রূপান্তর জরুরি।

উত্তর: ক) $3$ ঘন মিটার; খ) $3000$ লিটার; গ) $60$ মিনিট

8. একটি ঘরের দৈর্ঘ্য $5$ মিটার, প্রস্থ $4$ মিটার ও উচ্চতা $3$ মিটার।
ক. ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল কত? (২)
খ. চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। (৪)
গ. দরজা-জানালার $6$ বর্গমিটার বাদে প্রতি বর্গমিটারে $40$ টাকা দরে দেয়ালে রং করতে মোট কত খরচ হবে? (৪)

সমাধান:

ক) মেঝের ক্ষেত্রফল $= 5 \times 4 = 20$ বর্গমিটার।

খ) চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল $= 2(5+4) \times 3 = 2 \times 9 \times 3 = 54$ বর্গমিটার।

গ) রং করার ক্ষেত্রফল $= 54-6 = 48$ বর্গমিটার।

খরচ $= 48 \times 40 = 1920$ টাকা।

ব্যাখ্যা: চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল $= 2(l+b) \times h$।

উত্তর: ক) $20$ বর্গমিটার; খ) $54$ বর্গমিটার; গ) $1920$ টাকা