Class 8 Math Chapter 1 MCQ Suggestions with Solutions

সমাধান:

প্রতিটি পদ আগের পদের দ্বিগুণ। তাই $16 \times 2 = 32$।

ব্যাখ্যা: গুণোত্তর প্যাটার্ন।

উত্তর: গ) $32$

2. $3, 10, 17, 24, \ldots$ ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক) $29$     খ) $30$     গ) $31$     ঘ) $32$

সমাধান:

প্রতিবার $7$ করে বাড়ে। $24+7 = 31$।

ব্যাখ্যা: পার্থক্য $7$।

উত্তর: গ) $31$

3. $1, 4, 9, 16, 25, \ldots$ ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক) $30$     খ) $36$     গ) $35$     ঘ) $49$

সমাধান:

ধারাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার। পরবর্তী $6^2 = 36$।

ব্যাখ্যা: পার্থক্য $3, 5, 7, 9, 11$।

উত্তর: খ) $36$

4. $1, 5, 6, 11, 17, 28, \ldots$ ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক) $39$     খ) $45$     গ) $34$     ঘ) $56$

সমাধান:

প্রতিটি পদ আগের দুইটি পদের যোগফল। $17+28 = 45$।

ব্যাখ্যা: ফিবোনাক্কি ধরনের প্যাটার্ন।

উত্তর: খ) $45$

5. $1+2+3+\ldots+10$ এর যোগফল কত?

ক) $45$     খ) $50$     গ) $55$     ঘ) $100$

সমাধান:

$\frac{10 \times 11}{2} = 55$।

ব্যাখ্যা: সূত্র $\frac{n(n+1)}{2}$।

উত্তর: গ) $55$

6. $1$ থেকে $n$ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফলের সূত্র কোনটি?

ক) $n^2$     খ) $\frac{n(n+1)}{2}$     গ) $2n-1$     ঘ) $n(n-1)$

সমাধান:

সূত্র হলো $\frac{n(n+1)}{2}$।

ব্যাখ্যা: জোড়া মিলিয়ে বের করা হয়েছে।

উত্তর: খ) $\frac{n(n+1)}{2}$

7. $1+2+3+\ldots+20$ এর যোগফল কত?

ক) $200$     খ) $210$     গ) $220$     ঘ) $420$

সমাধান:

$\frac{20 \times 21}{2} = 210$।

ব্যাখ্যা: সূত্র প্রয়োগ।

উত্তর: খ) $210$

8. প্রথম $10$ টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল কত?

ক) $55$     খ) $90$     গ) $100$     ঘ) $110$

সমাধান:

প্রথম $n$ টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল $n^2$। তাই $10^2 = 100$।

ব্যাখ্যা: $1+3+5+\ldots+19 = 100$।

উত্তর: গ) $100$

9. প্রথম $n$ টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল কত?

ক) $2n$     খ) $n^2$     গ) $n(n+1)$     ঘ) $2n-1$

সমাধান:

যোগফল $n^2$।

ব্যাখ্যা: $1+3 = 2^2$, $1+3+5 = 3^2$।

উত্তর: খ) $n^2$

10. $1+3+5+7+9$ এর যোগফল কত?

ক) $16$     খ) $20$     গ) $25$     ঘ) $36$

সমাধান:

$5$ টি বিজোড় সংখ্যা, তাই $5^2 = 25$।

ব্যাখ্যা: সরাসরি যোগ করেও $25$।

উত্তর: গ) $25$

11. $1+3+5+\ldots+39$ এর যোগফল কত?

ক) $300$     খ) $361$     গ) $400$     ঘ) $420$

সমাধান:

$39 = 2n-1$ হলে $n = 20$। যোগফল $20^2 = 400$।

ব্যাখ্যা: $39$ হলো ২০তম বিজোড় সংখ্যা।

উত্তর: গ) $400$

12. সবচেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা কোনটি?

ক) $1$     খ) $2$     গ) $3$     ঘ) $5$

সমাধান:

$2$ এর ঠিক দুইটি উৎপাদক $1$ ও $2$। এটিই ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা।

ব্যাখ্যা: $1$ মৌলিক নয়।

উত্তর: খ) $2$

13. $1$ থেকে $100$ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?

ক) $20$     খ) $25$     গ) $26$     ঘ) $30$

সমাধান:

$1$ থেকে $100$ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা $25$ টি।

ব্যাখ্যা: চালনি পদ্ধতিতে পাওয়া যায়।

উত্তর: খ) $25$

14. নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

ক) $51$     খ) $57$     গ) $59$     ঘ) $69$

সমাধান:

$51 = 3 \times 17$, $57 = 3 \times 19$, $69 = 3 \times 23$। $59$ এর অন্য উৎপাদক নেই।

ব্যাখ্যা: $59$ মৌলিক।

উত্তর: গ) $59$

15. ইরাটোস্থিনিসের চালনি পদ্ধতি কী নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়?

ক) গ.সা.গু.     খ) ল.সা.গু.     গ) মৌলিক সংখ্যা     ঘ) বর্গমূল

সমাধান:

এই পদ্ধতিতে গুণিতকগুলো কেটে দিয়ে মৌলিক সংখ্যা পাওয়া যায়।

ব্যাখ্যা: চার্টে টিকে থাকা সংখ্যাই মৌলিক।

উত্তর: গ) মৌলিক সংখ্যা

16. $50$ কে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ করলে কোনটি হয়?

ক) $2^2+7^2$     খ) $1^2+7^2$     গ) $3^2+6^2$     ঘ) $4^2+5^2$

সমাধান:

$1+49 = 50$, অর্থাৎ $1^2+7^2$।

ব্যাখ্যা: $5^2+5^2 = 50$ও সত্য।

উত্তর: খ) $1^2+7^2$

17. $13$ কে দুইটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ করলে কোনটি সঠিক?

ক) $1^2+3^2$     খ) $2^2+3^2$     গ) $2^2+4^2$     ঘ) $1^2+4^2$

সমাধান:

$4+9 = 13$।

ব্যাখ্যা: বাকিগুলোর যোগফল $10, 20, 17$।

উত্তর: খ) $2^2+3^2$

18. কোনটি দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি নয়?

ক) $5$     খ) $8$     গ) $10$     ঘ) $11$

সমাধান:

$5 = 1+4$, $8 = 4+4$, $10 = 1+9$। কিন্তু $11$ কে এভাবে লেখা যায় না।

ব্যাখ্যা: বর্গ সংখ্যা: $1, 4, 9$।

উত্তর: ঘ) $11$

19. $65 = 1^2+8^2 = ?$

ক) $2^2+7^2$     খ) $3^2+6^2$     গ) $4^2+7^2$     ঘ) $5^2+6^2$

সমাধান:

$16+49 = 65$।

ব্যাখ্যা: $65$ কে দুইভাবে প্রকাশ করা যায়।

উত্তর: গ) $4^2+7^2$

20. $3 \times 3$ ম্যাজিক বর্গের প্রতি সারির যোগফল কত?

ক) $12$     খ) $15$     গ) $18$     ঘ) $34$

সমাধান:

$1$ থেকে $9$ এর যোগফল $45$। তিন সারিতে $\frac{45}{3} = 15$।

ব্যাখ্যা: প্রতি স্তম্ভ ও কর্ণের যোগফলও $15$।

উত্তর: খ) $15$

21. $4 \times 4$ ম্যাজিক বর্গের প্রতি সারির যোগফল কত?

ক) $30$     খ) $32$     গ) $34$     ঘ) $36$

সমাধান:

$1$ থেকে $16$ এর যোগফল $136$। চার সারিতে $\frac{136}{4} = 34$।

ব্যাখ্যা: সূত্র $\frac{136}{4}$।

উত্তর: গ) $34$

22. $3 \times 3$ ম্যাজিক বর্গের মাঝের ঘরে কোন সংখ্যা বসে?

ক) $3$     খ) $4$     গ) $5$     ঘ) $6$

সমাধান:

চারটি রেখার যোগফল সমীকরণ থেকে মাঝের সংখ্যা $5$।

ব্যাখ্যা: $45+3m = 60$ থেকে $m = 5$।

উত্তর: গ) $5$

23. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা ও তার অঙ্ক বিনিময়ে প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য?

ক) $9$     খ) $10$     গ) $11$     ঘ) $13$

সমাধান:

$(10a+b)+(10b+a) = 11(a+b)$।

ব্যাখ্যা: উদাহরণ: $47+74 = 121$।

উত্তর: গ) $11$

24. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা ও তার অঙ্ক বিনিময়ে প্রাপ্ত সংখ্যার বিয়োগফল কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য?

ক) $9$     খ) $11$     গ) $7$     ঘ) $5$

সমাধান:

$(10a+b)-(10b+a) = 9(a-b)$।

ব্যাখ্যা: উদাহরণ: $82-28 = 54$।

উত্তর: ক) $9$

25. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. $1$ থেকে $n$ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার যোগফল $\frac{n(n+1)}{2}$
ii. প্রথম $n$ টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল $n^2$
iii. $2$ একটি মৌলিক সংখ্যা নয়
কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii     খ) i ও iii     গ) ii ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

ii সঠিক।

$2$ ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা, তাই iii ভুল।

ব্যাখ্যা: $2$ একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।

উত্তর: ক) i ও ii

26. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. $3 \times 3$ ম্যাজিক বর্গের সারির যোগফল $15$
ii. $4 \times 4$ ম্যাজিক বর্গের সারির যোগফল $34$
iii. ম্যাজিক বর্গে কর্ণের যোগফল সারির যোগফল থেকে ভিন্ন
কোনটি সঠিক?

ক) i ও iii     খ) i ও ii     গ) ii ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

ii সঠিক।

কর্ণের যোগফলও সমান, তাই iii ভুল।

ব্যাখ্যা: সারি, স্তম্ভ ও কর্ণের যোগফল সমান।

উত্তর: খ) i ও ii

27. নিচের তথ্যের আলোকে ২৭–২৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: দিয়াশলাইয়ের কাঠি দিয়ে বর্গ বসিয়ে প্যাটার্ন গঠন করা হলো। ১ম চিত্রে $5$ টি, ২য় চিত্রে $9$ টি, ৩য় চিত্রে $13$ টি কাঠি লাগে।
৪র্থ চিত্রে কয়টি কাঠি লাগবে?

ক) $15$     খ) $16$     গ) $17$     ঘ) $18$

সমাধান:

প্রতিবার $4$ করে বাড়ে। $13+4 = 17$।

ব্যাখ্যা: পার্থক্য $4$।

উত্তর: গ) $17$

28. ১ম, ২য়, ৩য় চিত্রে কাঠির সংখ্যা যথাক্রমে $5, 9, 13$ হলে $k$-তম চিত্রে কাঠির সংখ্যা কত?

ক) $4k$     খ) $4k+1$     গ) $5k$     ঘ) $4k-1$

সমাধান:

$5 = 4 \times 1+1$, $9 = 4 \times 2+1$। তাই $4k+1$।

ব্যাখ্যা: বীজগাণিতিক রাশি।

উত্তর: খ) $4k+1$

29. ১ম, ২য়, ৩য় চিত্রে কাঠির সংখ্যা যথাক্রমে $5, 9, 13$ হলে ২৫তম চিত্রে কাঠির সংখ্যা কত?

ক) $100$     খ) $101$     গ) $104$     ঘ) $105$

সমাধান:

$4 \times 25+1 = 101$।

ব্যাখ্যা: সূত্র $4k+1$।

উত্তর: খ) $101$

30. $5, 11, 17, 23, \ldots$ ধারার ১০ম পদ কত?

ক) $55$     খ) $59$     গ) $60$     ঘ) $65$

সমাধান:

$k$-তম পদ $= 5+(k-1) \times 6 = 6k-1$। ১০ম পদ $= 59$।

ব্যাখ্যা: পার্থক্য $6$।

উত্তর: খ) $59$