Class 7 Math Chapter 10 MCQ Suggestions with Solutions

সমাধান:

রেখাংশ সর্বসম হলে এদের দৈর্ঘ্য সমান।

ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্যই রেখাংশের পরিমাপ।

উত্তর: খ) দৈর্ঘ্য

2. দুইটি কোণ সর্বসম হলে এদের কী সমান হয়?

ক) বাহুর দৈর্ঘ্য     খ) পরিমাপ     গ) অবস্থান     ঘ) নাম

সমাধান:

কোণ সর্বসম হলে এদের পরিমাপ সমান।

ব্যাখ্যা: বিপরীতভাবে, পরিমাপ সমান হলে কোণ সর্বসম।

উত্তর: খ) পরিমাপ

3. $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ হলে $\angle B$ এর অনুরূপ কোণ কোনটি?

ক) $\angle D$     খ) $\angle E$     গ) $\angle F$     ঘ) $\angle A$

সমাধান:

$A, B, C$ যথাক্রমে $D, E, F$ এর অনুরূপ। তাই $\angle B$ এর অনুরূপ $\angle E$।

ব্যাখ্যা: ক্রম অনুযায়ী মেলাতে হয়।

উত্তর: খ) $\angle E$

4. $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ এবং $AB = 6$ সেমি হলে $DE$ কত?

ক) $3$ সেমি     খ) $6$ সেমি     গ) $12$ সেমি     ঘ) বলা যায় না

সমাধান:

অনুরূপ বাহু সমান, তাই $DE = AB = 6$ সেমি।

ব্যাখ্যা: সর্বসম ত্রিভুজে অনুরূপ বাহু সমান।

উত্তর: খ) $6$ সেমি

5. সর্বসমতা বোঝাতে কোন চিহ্ন ব্যবহৃত হয়?

ক) $\sim$     খ) $\cong$     গ) $\parallel$     ঘ) $\perp$

সমাধান:

সর্বসমতার চিহ্ন $\cong$।

ব্যাখ্যা: $\sim$ সদৃশতা বোঝায়।

উত্তর: খ) $\cong$

6. দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ সমান হলে সর্বসমতার কোন শর্ত প্রযোজ্য?

ক) বাহু-বাহু-বাহু     খ) কোণ-বাহু-কোণ     গ) বাহু-কোণ-বাহু     ঘ) কোণ-কোণ-কোণ

সমাধান:

দুই বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ সমান হলে বাহু-কোণ-বাহু।

ব্যাখ্যা: সংক্ষেপে SAS।

উত্তর: গ) বাহু-কোণ-বাহু

7. তিন বাহু যথাক্রমে সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি কীরূপ?

ক) সদৃশ নয়     খ) সর্বসম     গ) কেবল সদৃশ     ঘ) অসমান

সমাধান:

তিন বাহু সমান হলে বাহু-বাহু-বাহু শর্তে সর্বসম।

ব্যাখ্যা: SSS।

উত্তর: খ) সর্বসম

8. সর্বসম ত্রিভুজ দুইটির ক্ষেত্রফল কেমন?

ক) সমান     খ) একটি বড়     গ) অর্ধেক     ঘ) দ্বিগুণ

সমাধান:

সর্বসম ত্রিভুজ পুরোপুরি মিলে যায়, তাই ক্ষেত্রফল সমান।

ব্যাখ্যা: আকার ও আকৃতি একই।

উত্তর: ক) সমান

9. $\triangle ABC \cong \triangle PQR$ এবং $\angle A = 50^\circ$, $\angle B = 60^\circ$ হলে $\angle R$ কত?

ক) $50^\circ$     খ) $60^\circ$     গ) $70^\circ$     ঘ) $80^\circ$

সমাধান:

$\angle C = 180^\circ-110^\circ = 70^\circ$ এবং $\angle R = \angle C = 70^\circ$।

ব্যাখ্যা: $C$ এর অনুরূপ $R$।

উত্তর: গ) $70^\circ$

10. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমিসংলগ্ন কোণ দুইটি কীরূপ?

ক) অসমান     খ) সমান     গ) পূরক     ঘ) সম্পূরক

সমাধান:

সমান বাহুর বিপরীত কোণ সমান, তাই ভূমিসংলগ্ন কোণ সমান।

ব্যাখ্যা: উপপাদ্য ২।

উত্তর: খ) সমান

11. $\triangle ABC$ এ $AB = AC$ এবং $\angle B = 65^\circ$ হলে $\angle C$ কত?

ক) $50^\circ$     খ) $65^\circ$     গ) $115^\circ$     ঘ) $130^\circ$

সমাধান:

$AB = AC$ বলে $\angle C = \angle B = 65^\circ$।

ব্যাখ্যা: সমান বাহুর বিপরীত কোণ সমান।

উত্তর: খ) $65^\circ$

12. $\triangle ABC$ এ $AB = AC$ এবং $\angle A = 80^\circ$ হলে $\angle B$ কত?

ক) $40^\circ$     খ) $50^\circ$     গ) $80^\circ$     ঘ) $100^\circ$

সমাধান:

$\angle B = \frac{180^\circ-80^\circ}{2} = 50^\circ$।

ব্যাখ্যা: $\angle B = \angle C$।

উত্তর: খ) $50^\circ$

13. সমবাহু ত্রিভুজের কোণগুলো কীরূপ?

ক) পরস্পর সমান     খ) সব ভিন্ন     গ) দুইটি সমান     ঘ) সমকোণ

সমাধান:

তিন বাহু সমান, তাই তিন কোণও সমান (প্রতিটি $60^\circ$)।

ব্যাখ্যা: সমবাহুর প্রতিটি কোণ $60^\circ$।

উত্তর: ক) পরস্পর সমান

14. কোনটি ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্ত নয়?

ক) বাহু-কোণ-বাহু     খ) বাহু-বাহু-বাহু     গ) কোণ-বাহু-কোণ     ঘ) কোণ-কোণ-কোণ

সমাধান:

তিন কোণ সমান হলে ত্রিভুজ সর্বসম না-ও হতে পারে, কেবল সদৃশ হয়।

ব্যাখ্যা: আকার ভিন্ন হতে পারে।

উত্তর: ঘ) কোণ-কোণ-কোণ

15. দুইটি সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ কোণগুলো কীরূপ?

ক) অসমান     খ) সমান     গ) পূরক     ঘ) সম্পূরক

সমাধান:

সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ কোণ সমান।

ব্যাখ্যা: সদৃশতার ধর্ম।

উত্তর: খ) সমান

16. দুইটি সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলো কীরূপ?

ক) সমান     খ) সমানুপাতিক     গ) অসমান     ঘ) লম্ব

সমাধান:

সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলো সমানুপাতিক।

ব্যাখ্যা: অনুপাত সমান।

উত্তর: খ) সমানুপাতিক

17. $\triangle ABC$ ও $\triangle DEF$ সদৃশ এবং $\angle A = 35^\circ$, $\angle B = 65^\circ$ হলে $\angle F$ কত?

ক) $35^\circ$     খ) $65^\circ$     গ) $80^\circ$     ঘ) $100^\circ$

সমাধান:

$\angle C = 180^\circ-100^\circ = 80^\circ$ এবং $\angle F = \angle C = 80^\circ$।

ব্যাখ্যা: অনুরূপ কোণ সমান।

উত্তর: গ) $80^\circ$

18. $\triangle ABC \sim \triangle DEF$, $AB = 2$, $DE = 6$, $BC = 3$ হলে $EF$ কত?

ক) $6$     খ) $9$     গ) $12$     ঘ) $1$

সমাধান:

$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$, তাই $\frac{2}{6} = \frac{3}{EF}$, অর্থাৎ $EF = 9$।

ব্যাখ্যা: অনুপাত $1 : 3$।

উত্তর: খ) $9$

19. সদৃশ ত্রিভুজে $AB : DE = 2 : 3$ এবং $AB = 8$ হলে $DE$ কত?

ক) $10$     খ) $12$     গ) $16$     ঘ) $24$

সমাধান:

$DE = 8 \times \frac{3}{2} = 12$।

ব্যাখ্যা: অনুপাত থেকে।

উত্তর: খ) $12$

20. দুইটি ত্রিভুজের তিন কোণ যথাক্রমে সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি কীরূপ?

ক) সদৃশ     খ) অবশ্যই সর্বসম     গ) সমান ক্ষেত্রফল     ঘ) অসদৃশ

সমাধান:

কোণ-কোণ-কোণ শর্তে ত্রিভুজ সদৃশ।

ব্যাখ্যা: সর্বসম হতে হলে বাহুও সমান হতে হবে।

উত্তর: ক) সদৃশ

21. সর্বসম ত্রিভুজ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?

ক) সদৃশ হয় না     খ) সবসময় সদৃশ     গ) শুধু সমকোণী হলে সদৃশ     ঘ) বলা যায় না

সমাধান:

সর্বসম ত্রিভুজের কোণ সমান ও বাহু সমান, তাই এরা সবসময় সদৃশ।

ব্যাখ্যা: সর্বসমতা সদৃশতার বিশেষ রূপ।

উত্তর: খ) সবসময় সদৃশ

22. সদৃশ ত্রিভুজ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?

ক) সবসময় সর্বসম     খ) সবসময় সর্বসম নয়     গ) কখনো সর্বসম নয়     ঘ) ক্ষেত্রফল সবসময় সমান

সমাধান:

সদৃশ ত্রিভুজের আকার ভিন্ন হতে পারে, তাই সবসময় সর্বসম নয়।

ব্যাখ্যা: অনুপাত $1 : 1$ হলে সর্বসম।

উত্তর: খ) সবসময় সর্বসম নয়

23. $\triangle ABC$ এ $\angle A = 40^\circ$, $\angle B = 60^\circ$ এবং $\triangle DEF$ এ $\angle D = 40^\circ$, $\angle E = 60^\circ$ হলে ত্রিভুজ দুইটি কীরূপ?

ক) সদৃশ     খ) সর্বসম     গ) সমদ্বিবাহু     ঘ) সমকোণী

সমাধান:

দুই কোণ সমান, তাই কোণ-কোণ শর্তে সদৃশ।

ব্যাখ্যা: বাহু সমান কি না জানা নেই।

উত্তর: ক) সদৃশ

24. দুইটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সমান এবং একটি বাহু সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি কীরূপ?

ক) সদৃশ নয়     খ) সর্বসম     গ) কোণ অসমান     ঘ) বলা যায় না

সমাধান:

এটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-বাহু উপপাদ্য। তাই সর্বসম।

ব্যাখ্যা: RHS।

উত্তর: খ) সর্বসম

25. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু সমান
ii. তিন কোণ সমান হলে ত্রিভুজ অবশ্যই সর্বসম
iii. দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ সমান হলে ত্রিভুজ সর্বসম
কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii     খ) i ও iii     গ) ii ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

ii ভুল, কারণ তিন কোণ সমান হলে ত্রিভুজ কেবল সদৃশ হয়।

iii সঠিক।

ব্যাখ্যা: শুধু কোণ সমান হলে আকার ভিন্ন হতে পারে।

উত্তর: খ) i ও iii

26. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ কোণ সমান
ii. সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু সমান
iii. সর্বসম ত্রিভুজ সদৃশ
কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii     খ) ii ও iii     গ) i ও iii     ঘ) i, ii ও iii

সমাধান:

i সঠিক।

ii ভুল, কারণ অনুরূপ বাহু সমানুপাতিক, সমান নয়।

iii সঠিক।

ব্যাখ্যা: সমান নয়, সমানুপাতিক।

উত্তর: গ) i ও iii

27. নিচের তথ্যের আলোকে ২৭–২৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: $\triangle ABC$ ও $\triangle DEF$ এ $AB = DE = 4$ সেমি, $AC = DF = 6$ সেমি, $\angle A = \angle D = 50^\circ$, $BC = 5$ সেমি এবং $\angle B = 70^\circ$।
ত্রিভুজ দুইটি কোন শর্তে সর্বসম?

ক) বাহু-বাহু-বাহু     খ) কোণ-বাহু-কোণ     গ) বাহু-কোণ-বাহু     ঘ) অতিভুজ-বাহু

সমাধান:

দুই বাহু $AB, AC$ ও অন্তর্ভুক্ত কোণ $\angle A$ সমান। তাই বাহু-কোণ-বাহু।

ব্যাখ্যা: অন্তর্ভুক্ত কোণ $\angle A$।

উত্তর: গ) বাহু-কোণ-বাহু

28. $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ যেখানে $AB = DE = 4$, $BC = 5$ হলে $EF$ কত?

ক) $4$ সেমি     খ) $5$ সেমি     গ) $6$ সেমি     ঘ) $9$ সেমি

সমাধান:

$BC$ এর অনুরূপ বাহু $EF$, তাই $EF = 5$ সেমি।

ব্যাখ্যা: অনুরূপ বাহু সমান।

উত্তর: খ) $5$ সেমি

29. $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ যেখানে $\angle A = \angle D = 50^\circ$, $\angle B = 70^\circ$ হলে $\angle E$ কত?

ক) $50^\circ$     খ) $60^\circ$     গ) $70^\circ$     ঘ) $80^\circ$

সমাধান:

$\angle B$ এর অনুরূপ কোণ $\angle E$, তাই $\angle E = 70^\circ$।

ব্যাখ্যা: অনুরূপ কোণ সমান।

উত্তর: গ) $70^\circ$

30. $\triangle ABC$ এ $AB = AC$ এবং $D$, $BC$ এর মধ্যবিন্দু হলে $\triangle ABD \cong \triangle ACD$ কোন শর্তে?

ক) বাহু-কোণ-বাহু     খ) কোণ-বাহু-কোণ     গ) বাহু-বাহু-বাহু     ঘ) অতিভুজ-বাহু

সমাধান:

$AB = AC$, $BD = DC$ এবং $AD$ সাধারণ বাহু। তিন বাহু সমান, তাই বাহু-বাহু-বাহু।

ব্যাখ্যা: তিনটি বাহুই সমান।

উত্তর: গ) বাহু-বাহু-বাহু