Profit & Loss Math Solutions for Bank Jobs: Part 6 (Q126-150)

লাভ নির্ণয়ে: ক্রয়মূল্য $100$ ধরে লিখিত মূল্য ও বিক্রয়মূল্য বের করুন। বিক্রয়মূল্য $-$ $100$ ই শতকরা লাভ।

ক্রয়মূল্য বের করতে: একই লাইনে গুণ করা যায়: লিখিত মূল্য $\times \dfrac{100 - d}{100} \times \dfrac{100}{100 + p}$। ছাড়ের অংশ ওপরে (লবে) আর লাভের অংশ নিচে (হরে) বসে।

দুই দোকানের ছাড়ের তুলনা

126. দুজন দোকানদার একটি সেলাই মেশিনের একই মূল্য $700$ টাকা ঘোষণা করল। প্রথমজন পরপর $30\%$ ও $6\%$ এবং দ্বিতীয়জন পরপর $20\%$ ও $16\%$ ছাড় দিল। যে বেশি ছাড় দিল সে অন্যজনের চেয়ে কত টাকা কম নিল? [Two shopkeepers announce the same price of 700 for a sewing machine. The first offers successive discounts of 30% and 6% while the second offers successive discounts of 20% and 16%. The shopkeeper that offers better discount, charges ------- less than the other shopkeeper.]

ক) $9.80$ টাকা     খ) $16.80$ টাকা     গ) $22.40$ টাকা     ঘ) $36.40$ টাকা

সমাধান:

প্রথম দোকানে দাম $= 94\%$ of $70\%$ of $700 = 460.60$ টাকা।

দ্বিতীয় দোকানে দাম $= 84\%$ of $80\%$ of $700 = 470.40$ টাকা।

প্রথম দোকান কম নেয় $= 470.40 - 460.60 = 9.80$ টাকা।

ব্যাখ্যা: ছোট সংখ্যায়: প্রথম দোকানে মোট ছাড় $30 + 4.2 = 34.2\%$ এবং দ্বিতীয়তে $20 + 12.8 = 32.8\%$। পার্থক্য $1.4\%$ এবং $700$ এর $1.4\% = 9.80$ ✓।

উত্তর: ক) $9.80$ টাকা

ছাড় দিয়ে লাভ

127. একজন ব্যবসায়ী পণ্যের লিখিত মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে $20\%$ বেশি রাখেন। লিখিত মূল্যের ওপর $10\%$ ছাড় দিলে তার লাভ কত শতাংশ থাকে? [A trader marked the price of a product in such a way that it is 20% more than the cost price. If he allows 10% discount on the marked price to the customer then his gain is]

ক) $8\%$     খ) $10\%$     গ) $15\%$     ঘ) $20\%$

সমাধান:

ক্রয়মূল্য $100$ ধরি। লিখিত মূল্য $= 120$।

$10\%$ ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য $= 90\%$ of $120 = 108$।

লাভ $= 108 - 100 = 8\%$।

ব্যাখ্যা: এক লাইনে: $1.2 \times 0.9 = 1.08$।

উত্তর: ক) $8\%$

128. একটি ছাতা $300$ টাকায় বিক্রি করে দোকানদার $20\%$ লাভ করে। ক্লিয়ারেন্স সেলে সে লিখিত মূল্যের ওপর $10\%$ ছাড় দেয়। সেলে তার শতকরা লাভ কত? [By selling an umbrella for Tk. 300, a shopkeeper gains 20%. During a clearance sale, the shopkeeper allows a discount of 10% on the marked price. His gain percent during the sale is]

ক) $7$     খ) $7.5$     গ) $8$     ঘ) $9$

সমাধান:

$300$ টাকা লিখিত মূল্য। $20\%$ লাভে $120\%$ of C.P. $= 300$, তাই C.P. $= \dfrac{300 \times 100}{120} = 250$।

সেলে বিক্রয়মূল্য $= 90\%$ of $300 = 270$ টাকা।

লাভ $= 270 - 250 = 20$ টাকা এবং $\dfrac{20}{250} \times 100 = 8\%$।

ব্যাখ্যা: এখানে $300$ টাকা প্রথমে বিক্রয়মূল্য, আবার সেলের সময় লিখিত মূল্য হিসেবে ধরা হয়েছে (প্রশ্নের শর্ত অনুযায়ী ছাড় এই দামের ওপর)।

উত্তর: গ) $8$

129. একটি বস্তুর ক্রয়মূল্য নির্ধারিত (লিখিত) মূল্যের $64\%$। $12\%$ ছাড় দেওয়ার পর শতকরা কত লাভ হবে? [The cost price of an article is 64% of the marked price. Calculate the gain percent after allowing a discount of 12%.]

ক) $37.5\%$     খ) $48\%$     গ) $50.5\%$     ঘ) $52\%$

সমাধান:

লিখিত মূল্য $100$ ধরি। ক্রয়মূল্য $= 64$।

$12\%$ ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য $= 100 - 12 = 88$।

লাভ $= 88 - 64 = 24$ এবং $\dfrac{24}{64} \times 100 = 37.5\%$।

ব্যাখ্যা: এখানে ভাগ হলো ক্রয়মূল্য $64$ দিয়ে, লিখিত মূল্য $100$ দিয়ে নয়।

উত্তর: ক) $37.5\%$

130. একজন অশিক্ষিত খুচরা বিক্রেতা সব পণ্যের লিখিত মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে $50\%$ বেশি রাখে। সে ভাবে লিখিত মূল্যের ওপর $25\%$ ছাড় দিলেও $25\%$ লাভ থাকবে। তার প্রকৃত লাভের হার কত? [An uneducated retailer marks all his goods at 50% above the cost price and thinking that he will still make 25% profit, offers a discount of 25% on the marked price. What is his actual profit on the sales?]

সমাধান:

ক্রয়মূল্য $100$ ধরি। লিখিত মূল্য $= 150$।

$25\%$ ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য $= 75\%$ of $150 = 112.50$।

প্রকৃত লাভ $= 112.50 - 100 = 12.5\%$।

ব্যাখ্যা: সে ভুল করে $50\% - 25\% = 25\%$ ধরেছিল; কিন্তু ছাড় লিখিত মূল্য $150$ এর ওপর হিসাব হয়, $100$ এর ওপর নয়।

উত্তর: $12.5\%$

131. একজন দোকানদারকে ক্রয়মূল্যের চেয়ে শতকরা কত বেশি মূল্য লিখতে হবে, যেন লিখিত মূল্যের ওপর $10\%$ ছাড় দেওয়ার পরও তার $20\%$ লাভ হয়? [At what percent above the cost price must a shopkeeper mark his goods so that he gains 20% even after giving a discount of 10% on the marked price?]

ক) $25\%$     খ) $30\%$     গ) $33\dfrac{1}{3}\%$     ঘ) $37\dfrac{1}{2}\%$

সমাধান:

ক্রয়মূল্য $100$ ধরি। $20\%$ লাভে বিক্রয়মূল্য $= 120$।

লিখিত মূল্য $x$ ধরি। $90\%$ of $x = 120$, তাই $x = \dfrac{120 \times 100}{90} = 133\dfrac{1}{3}$।

লিখিত মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি $= 133\dfrac{1}{3} - 100 = 33\dfrac{1}{3}\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $133.33 \times 0.9 = 120$ ✓।

উত্তর: গ) $33\dfrac{1}{3}\%$

132. একজন দোকানদার মুদ্রিত মূল্যের ওপর $10\%$ কমিশন দিয়ে একটি বই বিক্রি করে $12\%$ লাভ করেন। বইটির ক্রয়মূল্য ও মুদ্রিত মূল্যের অনুপাত কত? [A shopkeeper earns a profit of 12% on selling a book at 10% discount on the printed price. The ratio of the cost price and the printed price of the book is?]

ক) $45 : 56$     খ) $50 : 61$     গ) $99 : 125$     ঘ) কোনোটিই নয়

সমাধান:

মুদ্রিত মূল্য $100$ ধরি। $10\%$ ছাড়ে বিক্রয়মূল্য $= 90$।

ক্রয়মূল্য $x$ ধরি। $112\%$ of $x = 90$, তাই $x = \dfrac{90 \times 100}{112} = \dfrac{4500}{56}$।

ক্রয়মূল্য : মুদ্রিত মূল্য $= \dfrac{4500}{56} : 100 = 45 : 56$।

ব্যাখ্যা: মুখে মুখে: ক্রয়মূল্য $\rightarrow$ বিক্রয়মূল্য $112\%$ গুণ এবং মুদ্রিত $\rightarrow$ বিক্রয়মূল্য $90\%$। তাই অনুপাত $90 : 112 = 45 : 56$ ✓।

উত্তর: ক) $45 : 56$

133. একজন ব্যবসায়ী $25\%$ লাভ ধরে পণ্যের লিখিত মূল্য নির্ধারণ করলেন। তিনি লিখিত মূল্যের ওপর $16\%$ ছাড় দিলেন। তার প্রকৃত লাভ কত? [A trader marked the price of his commodity so as to include a profit of 25%. He allowed discount of 16% on the marked price. His actual profit was?]

ক) $5\%$     খ) $9\%$     গ) $16\%$     ঘ) $25\%$

সমাধান:

ক্রয়মূল্য $100$ ধরি। লিখিত মূল্য $= 125$।

$16\%$ ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য $= 84\%$ of $125 = 105$।

প্রকৃত লাভ $= 105 - 100 = 5\%$।

ব্যাখ্যা: এক লাইনে: $1.25 \times 0.84 = 1.05$।

উত্তর: ক) $5\%$

134. একজন দোকানদার ক্রয়মূল্যের চেয়ে $35\%$ বেশি লিখিত মূল্য নির্ধারণ করে। $8\%$ লাভ করতে হলে সে শতকরা কত ছাড় দিতে পারবে? [A shopkeeper fixes the marked price of an item 35% above its cost price. The percentage of discount allowed to gain 8% is?]

ক) $20\%$     খ) $27\%$     গ) $31\%$     ঘ) $43\%$

সমাধান:

ক্রয়মূল্য $100$ ধরি। লিখিত মূল্য $= 135$ এবং $8\%$ লাভে বিক্রয়মূল্য $= 108$।

ছাড় $= 135 - 108 = 27$ টাকা, যা লিখিত মূল্য $135$ এর ওপর।

ছাড়ের হার $= \dfrac{27}{135} \times 100 = 20\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $135$ এর $80\% = 108$ ✓।

উত্তর: ক) $20\%$

135. একটি পণ্যের লিখিত মূল্যের ওপর $10\%$ কমিশন দিলে $20\%$ লাভ হয়। কমিশন বাড়িয়ে $20\%$ করলে শতকরা কত লাভ হবে? [If a commission of 10% is given on the written price of an article, the gain is 20%. If the commission is increased to 20%, the gain is]

ক) $6\dfrac{2}{3}\%$     খ) $7\dfrac{1}{4}\%$     গ) $12\dfrac{1}{2}\%$     ঘ) $13\dfrac{1}{3}\%$

সমাধান:

লিখিত মূল্য $100$ ধরি। $10\%$ কমিশনে বিক্রয়মূল্য $= 90$ এবং লাভ $20\%$, তাই $120\%$ of C.P. $= 90$ ও C.P. $= 75$।

নতুন কমিশন $20\%$ হলে নতুন বিক্রয়মূল্য $= 100 - 20 = 80$।

নতুন লাভ $= 80 - 75 = 5$ এবং $\dfrac{5}{75} \times 100 = 6\dfrac{2}{3}\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: C.P. $75$ এ $20\%$ লাভ $= 90$ ✓।

উত্তর: ক) $6\dfrac{2}{3}\%$

136. একজন উৎপাদক তার পণ্যের খুচরা মূল্যের ওপর $36\%$ কমিশন দিলে $8.8\%$ লাভ করেন। কমিশন $24\%$ কমিয়ে দিলে তার শতকরা লাভ কত হবে? [When a producer allows 36% commission on the retail price of his product, he earns a profit of 8.8%, What would be his profit percent if the commission is reduced by 24%?]

সমাধান:

খুচরা মূল্য $100$ ধরি। $36\%$ কমিশনে বিক্রয়মূল্য $= 64$। ক্রয়মূল্য $x$ হলে $108.8\%$ of $x = 64$, তাই $x = \dfrac{64 \times 100}{108.8} = \dfrac{1000}{17}$।

কমিশন $24$ শতাংশ-বিন্দু কমে $36 - 24 = 12\%$ হলে নতুন বিক্রয়মূল্য $= 100 - 12 = 88$।

নতুন লাভ $= 88 - \dfrac{1000}{17} = \dfrac{1496 - 1000}{17} = \dfrac{496}{17}$।

লাভের হার $= \dfrac{496/17}{1000/17} \times 100 = 49.6\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: ক্রয়মূল্য $58.82$, বিক্রয়মূল্য $88$; $88 \div 58.82 = 1.496$ ✓।

উত্তর: $49.6\%$

বইয়ের উত্তরমালা সম্পর্কে নোট: এই প্রশ্নে "কমিশন $24\%$ কমিয়ে" বলতে কমিশনের হার $36\%$ থেকে $24$ শতাংশ-বিন্দু কমিয়ে $12\%$ ধরা হয়েছে (মোট কমিশনের $24\%$ নয়)।

137. একজন শোরুম মালিক একটি চামড়ার জ্যাকেট $X$ টাকায় বিক্রি করে $10\%$ লাভ করে। ট্রেড ফেয়ারে সে একই জ্যাকেটের লিখিত মূল্য $2X$ টাকা ধরে $20\%$ ছাড় দেয়। ট্রেড ফেয়ারে তার শতকরা লাভ কত? [A showroom owner sells a leather jacket for Tk. X and claims to make a profit of 10%. He plans to have a stall in the trade fair and marks the same jacket at Tk. 2X. At the stall, he allows a discount of 20%. What will be the percentage profit that he will make at the trade fair?]

ক) $60\%$     খ) $76\%$     গ) $80\%$     ঘ) $86\%$

সমাধান:

ক্রয়মূল্য $100$ ধরি। $10\%$ লাভে $X = 110$।

লিখিত মূল্য $= 2X = 220$। $20\%$ ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য $= 220 - 44 = 176$।

ক্রয়মূল্য একই $100$, তাই লাভ $= 176 - 100 = 76\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $1.1 \times 2 \times 0.8 = 1.76$ ✓।

উত্তর: খ) $76\%$

138. একজন দোকানদার লিখিত মূল্যের ওপর $15\%$ ছাড় দেয়। ছাড়ের পর একটি আর্টিকেল $340$ টাকায় বিক্রি করে সে $13\dfrac{1}{3}\%$ লাভ করে। ছাড় না দিলে শতকরা কত লাভ হতো? [A shopkeeper offered a giving discount of 15% on the labelled price. By selling an article for Tk.340 after given discount he earned a profit of 13 1/3 %. What would have been the percent profit earned if no discount was offered?]

ক) $27\dfrac{1}{3}\%$     খ) $28\dfrac{1}{3}\%$     গ) $30\%$     ঘ) $33\dfrac{1}{3}\%$

সমাধান:

লিখিত মূল্য $x$ ধরি। $85\%$ of $x = 340$, তাই $x = 400$ টাকা।

ক্রয়মূল্য $y$ ধরি। $y + \dfrac{2}{15}y = 340$ (কারণ $13\dfrac{1}{3}\% = \dfrac{2}{15}$), অর্থাৎ $\dfrac{17y}{15} = 340$ ও $y = 300$।

ছাড় না দিলে বিক্রয়মূল্য $= 400$ এবং লাভ $= 400 - 300 = 100$। হার $= \dfrac{100}{300} \times 100 = 33\dfrac{1}{3}\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $300$ এর $13\dfrac{1}{3}\% = 40$ এবং $300 + 40 = 340$ ✓।

উত্তর: ঘ) $33\dfrac{1}{3}\%$

139. একজন দোকানদার $10\%$ ছাড় দিয়ে প্রতিটি $45$ টাকা দরে $25$টি পণ্য বিক্রি করে $50\%$ লাভ করে। ছাড় না দিলে তার শতকরা লাভ কত হতো? [A shopkeeper sells 25 articles at Tk. 45 per article after giving 10% discount and earns 50% profit. If the discount is not given, the profit gained is,]

ক) $60\%$     খ) $60\dfrac{2}{3}\%$     গ) $66\%$     ঘ) $66\dfrac{2}{3}\%$

সমাধান:

একটি পণ্যের হিসাবই যথেষ্ট, কারণ হার সব পণ্যে একই। লিখিত মূল্য $x$ হলে $90\%$ of $x = 45$, তাই $x = 50$ টাকা।

ক্রয়মূল্য $y$ হলে $150\%$ of $y = 45$, তাই $y = 30$ টাকা।

ছাড় না দিলে বিক্রয়মূল্য $= 50$ এবং লাভ $= 50 - 30 = 20$। হার $= \dfrac{20}{30} \times 100 = 66\dfrac{2}{3}\%$।

ব্যাখ্যা: পণ্য সংখ্যা ($25$) প্রশ্নের হারে কোনো প্রভাব ফেলে না।

উত্তর: ঘ) $66\dfrac{2}{3}\%$

জটিল ছাড় ও লিখিত মূল্য

140. ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা কত বেশি মূল্য লিখতে হবে, যেন $20\%$ ব্যবসায়িক ছাড় এবং নগদ পরিশোধে আরও $6\dfrac{1}{4}\%$ ছাড় দেওয়ার পরও ক্রয়মূল্যের ওপর $20\%$ লাভ হয়? [By how much above the cost should the goods be marked for sale so that after allowing a trade discount of 20% and a cash discount of 6 1/4 %, a net gain of 20% on the cost is made?]

সমাধান:

ক্রয়মূল্য $100$ ধরি। $20\%$ লাভে বিক্রয়মূল্য $= 120$।

লিখিত মূল্য $x$ ধরি। $\left(100 - 6\dfrac{1}{4}\right)\%$ of $80\%$ of $x = 120$, অর্থাৎ $93.75\% \times 80\% \times x = 120$।

$0.9375 \times 0.8 = 0.75$, তাই $0.75x = 120$ ও $x = 160$।

লিখিত মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি $= 160 - 100 = 60\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $160 \times 0.8 = 128$ এবং $128 \times 0.9375 = 120$ ✓।

উত্তর: $60\%$

141. একজন বিক্রেতা লিখিত মূল্যের ওপর $4\%$ ছাড় দেয় এবং প্রতি $15$টি পণ্য কিনলে $1$টি পণ্য ফ্রি দেয়। এতে তার $35\%$ লাভ হয়। লিখিত মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে শতকরা কত বেশি ছিল? [A tradesman gives 4% discount on the marked price and gives 1 article free for buying every 15 articles and thus gains 35%. The marked price is above the cost price by]

ক) $20\%$     খ) $39\%$     গ) $40\%$     ঘ) $50\%$

সমাধান:

প্রতিটির ক্রয়মূল্য $100$ ধরি। $16$টির ক্রয়মূল্য $= 1600$। $35\%$ লাভে বিক্রয়মূল্য $= 135\%$ of $1600 = 2160$।

এই $2160$ টাকা আসে $15$টি বিক্রি করে, তাই একটির বিক্রয়মূল্য $= \dfrac{2160}{15} = 144$।

লিখিত মূল্য $x$ ধরি। $96\%$ of $x = 144$, তাই $x = 150$।

লিখিত মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি $= 150 - 100 = 50\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $150 \times 0.96 = 144$ এবং $144 \times 15 = 2160 = 1.35 \times 1600$ ✓।

উত্তর: ঘ) $50\%$

142. একটি ব্যাডমিন্টন র‍্যাকেটের লিখিত মূল্য $30$ টাকা। দোকানদার $15\%$ ছাড়ে বিক্রি করে এবং প্রতিটি র‍্যাকেটের সাথে $1.50$ টাকা মূল্যের একটি কক ফ্রি দেয়। এতেও তার $20\%$ লাভ হয়। প্রতিটি র‍্যাকেটের ক্রয়মূল্য কত? [A shopkeeper sells a badminton racket, whose marked price is Tk.30, at a discount of 15% and gives a shuttle cock costing Tk.1.50 free with each racket. Even then he makes a profit of 20%. His cost price per racket is]

ক) $19.75$ টাকা     খ) $20$ টাকা     গ) $21$ টাকা     ঘ) $21$ টাকা

সমাধান:

ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য $= 85\%$ of $30 = 25.50$ টাকা।

এর মধ্যে ফ্রি কক বাবদ $1.50$ টাকা বাদ দিলে শুধু র‍্যাকেটের বিক্রয়মূল্য $= 25.50 - 1.50 = 24$ টাকা।

ক্রয়মূল্য $x$ ধরি। $120\%$ of $x = 24$, তাই $x = \dfrac{24 \times 100}{120} = 20$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $20$ এর $120\% = 24$ ✓।

উত্তর: খ) $20$ টাকা

বইয়ের উত্তরমালা সম্পর্কে নোট: বইয়ের শেষ অপশনটি ছাপার ভুলে (গ) এর মতো লেখা ছিল। সঠিক উত্তর $20$ টাকা, যা (খ) তে আছে।

143. একজন দোকানদার ক্রয়মূল্যের চেয়ে $20\%$ বেশি দামে পণ্যের মূল্য লেখেন। তিনি অর্ধেক পণ্য লিখিত মূল্যে, এক-চতুর্থাংশ লিখিত মূল্যের ওপর $20\%$ ছাড়ে এবং বাকি পণ্য $40\%$ ছাড়ে বিক্রি করেন। তার মোট লাভ শতকরা কত? [A trader marked his goods at 20% above the cost price. He sold half the stock at the marked price, one quarter at a discount of 20% on the marked price and the rest at a discount of 40% on the marked price. His total gain is]

ক) $2\%$     খ) $4.5\%$     গ) $13.5\%$     ঘ) $15\%$

সমাধান:

সম্পূর্ণ মজুদের ক্রয়মূল্য $100$ ধরি। লিখিত মূল্য $= 120$।

অর্ধেক মজুদ লিখিত মূল্যে: $60$। এক-চতুর্থাংশ ($30$) $20\%$ ছাড়ে: $0.8 \times 30 = 24$। বাকি এক-চতুর্থাংশ ($30$) $40\%$ ছাড়ে: $0.6 \times 30 = 18$।

মোট বিক্রয়মূল্য $= 60 + 24 + 18 = 102$।

লাভ $= 102 - 100 = 2\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: ক্রয়মূল্য $100$ ও বিক্রয়মূল্য $102$ এ নিট লাভ $2$ টাকা ✓।

উত্তর: ক) $2\%$

ছাড়ের পর ক্রয়মূল্য নির্ণয়

144. একটি পণ্য মুদ্রিত মূল্যের ওপর $10\%$ ছাড়ে বিক্রি করে $70$ টাকা লাভ হলো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত? [A product when sold with 10% rebate on the listed price gave a profit of Tk.70. What was its cost price?]

ক) $200$ টাকা     খ) $350$ টাকা     গ) $700$ টাকা     ঘ) নির্ণয় করা সম্ভব নয়

সমাধান:

এখানে লিখিত মূল্য বা শতকরা লাভ কোনোটিই দেওয়া নেই। শুধু জানা আছে লাভ $70$ টাকা এবং ছাড় $10\%$।

ছাড়ের টাকা কত তা জানা না থাকলে ক্রয়মূল্যের সাথে লিখিত মূল্যের সম্পর্ক বের হয় না; তাই ক্রয়মূল্য নির্ণয় করা যায় না।

ব্যাখ্যা: দুটি অজানা (ক্রয়মূল্য ও লিখিত মূল্য) এবং একটি সমীকরণ ($0.9M - C = 70$) থাকলে উত্তর অনন্য হয় না।

উত্তর: ঘ) নির্ণয় করা সম্ভব নয়

145. একজন প্রস্তুতকারক একটি দ্রব্যের লিখিত মূল্য $50$ টাকা রেখে $20\%$ ছাড়ে বিক্রি করল। তার লাভ $25\%$ হলে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? [A manufacturer marked an article at Tk.50 and sold it allowing 20% discount. If his profit was 25%, then the cost price of the article was]

ক) $30$ টাকা     খ) $32$ টাকা     গ) $35$ টাকা     ঘ) $40$ টাকা

সমাধান:

বিক্রয়মূল্য $= 80\%$ of $50 = 40$ টাকা।

ক্রয়মূল্য $x$ ধরি। $125\%$ of $x = 40$, তাই $x = \dfrac{40 \times 100}{125} = 32$ টাকা।

ব্যাখ্যা: এক লাইনে: $50 \times \dfrac{80}{100} \times \dfrac{100}{125} = 32$।

উত্তর: খ) $32$ টাকা

146. সঞ্জয় একটি শার্ট $12\%$ ছাড়ে বিক্রি করে $8\%$ লাভ করে। শার্টের লিখিত মূল্য $1080$ টাকা হলে এর ক্রয়মূল্য কত? [Sanjay made a profit of 8% is made by selling a shirt after offering a discount of 12%. If the marked price of the shirt is Tk.1080, find its cost price]

ক) $890$ টাকা     খ) $780$ টাকা     গ) $880$ টাকা     ঘ) $900$ টাকা

সমাধান:

ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য $= 88\%$ of $1080 = 950.40$ টাকা।

ক্রয়মূল্য $x$ ধরি। $108\%$ of $x = 950.40$, তাই $x = \dfrac{950.40 \times 100}{108} = 880$ টাকা।

ব্যাখ্যা: এক লাইনে: $1080 \times \dfrac{88}{100} \times \dfrac{100}{108} = 880$।

উত্তর: গ) $880$ টাকা

147. কুণাল লিখিত মূল্যের ওপর $15\%$ ছাড়ে একটি সুটকেস কিনল। সে লিখিত মূল্যের ওপর $20\%$ লাভে সুটকেসটি $2880$ টাকায় বিক্রি করল। সুটকেসটির ক্রয়মূল্য কত? [Kunal bought a suitcase with 15% discount on the labelled price. He sold the suitcase for Tk. 2880 with 20% profit on the labelled price. At what price did he buy the suitcase?]

ক) $2040$ টাকা     খ) $2400$ টাকা     গ) $2604$ টাকা     ঘ) $2640$ টাকা

সমাধান:

লিখিত মূল্য $x$ ধরি। $120\%$ of $x = 2880$, তাই $x = \dfrac{2880 \times 100}{120} = 2400$ টাকা।

কুণাল কিনেছে $15\%$ ছাড়ে, তাই ক্রয়মূল্য $= 85\%$ of $2400 = 2040$ টাকা।

ব্যাখ্যা: এখানে লাভ ধরা হয়েছে লিখিত মূল্যের ওপর, ক্রয়মূল্যের ওপর নয়।

উত্তর: ক) $2040$ টাকা

148. বিক্রয়করসহ একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য $1232$ টাকা। করের হার $10\%$। দোকানদার $12\%$ লাভ করলে পণ্যের ক্রয়মূল্য কত? [The sale price of an article including the sales tax is Tk. 1232. The rate of sales tax is 10%. If the shopkeeper has made a profit of 12%, then the cost price of the article is]

ক) $900$ টাকা     খ) $950$ টাকা     গ) $1000$ টাকা     ঘ) $1120$ টাকা

সমাধান:

কর ছাড়া বিক্রয়মূল্য $x$ ধরি। $110\%$ of $x = 1232$, তাই $x = \dfrac{1232 \times 100}{110} = 1120$ টাকা।

ক্রয়মূল্য $y$ ধরি। $112\%$ of $y = 1120$, তাই $y = \dfrac{1120 \times 100}{112} = 1000$ টাকা।

ব্যাখ্যা: এক লাইনে: $1232 \times \dfrac{100}{110} \times \dfrac{100}{112} = 1000$।

উত্তর: গ) $1000$ টাকা

149. একটি সাইকেলের লিখিত মূল্য $1150$ টাকা। দোকানদার লিখিত মূল্যের ওপর $15\%$ ছাড় দিয়ে $15\%$ লাভ করে। সাইকেলটির ক্রয়মূল্য কত? [The price of a cycle is marked at Tk.1150. A shopkeeper earns a profit of 15% after allowing a discount of 15% on the marked price. Find the cost price of the cycle.]

ক) $900$ টাকা     খ) $1000$ টাকা     গ) $850$ টাকা     ঘ) $950$ টাকা

সমাধান:

ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য $= 85\%$ of $1150 = 977.50$ টাকা।

ক্রয়মূল্য $x$ ধরি। $115\%$ of $x = 977.50$, তাই $x = \dfrac{977.50 \times 100}{115} = 850$ টাকা।

ব্যাখ্যা: এক লাইনে: $1150 \times \dfrac{85}{100} \times \dfrac{100}{115} = 850$।

উত্তর: গ) $850$ টাকা

150. একজন দোকানদার তালিকা মূল্যের ওপর $5\%$ ছাড় দিয়ে প্রতিটি শাড়ি $266$ টাকায় বিক্রি করে। ছাড় না দিলে ক্রয়মূল্যের ওপর $12\%$ লাভ হতো। প্রতিটি শাড়ির ক্রয়মূল্য কত? [A shopkeeper sold sarees at Tk. 266 each after giving 5% discount on labelled price. Had he not given the discount, he would have earned a profit of 12% on the cost price. What was the cost price of each saree?]

ক) $240$ টাকা     খ) $260$ টাকা     গ) $280$ টাকা     ঘ) কোনোটিই নয়

সমাধান:

লিখিত মূল্য $x$ ধরি। $95\%$ of $x = 266$, তাই $x = \dfrac{266 \times 100}{95} = 280$ টাকা।

ছাড় না দিলে বিক্রয়মূল্য $= 280$ এবং এতে লাভ $12\%$। ক্রয়মূল্য $y$ হলে $112\%$ of $y = 280$, তাই $y = \dfrac{280 \times 100}{112} = 250$ টাকা।

ব্যাখ্যা: এক লাইনে: $266 \times \dfrac{100}{95} \times \dfrac{100}{112} = 250$। $250$ কোনো অপশনে নেই।

উত্তর: ঘ) কোনোটিই নয় (সঠিক উত্তর $250$ টাকা)