Profit & Loss Math Solutions for Bank Jobs: Part 2 (Q26-50)

২. ক্ষতি থেকে লাভে গেলে: ক্ষতি $a\%$ থেকে লাভ $b\%$ হলে মোট পরিবর্তন $(a + b)\%$। আর ক্ষতি বেড়ে গেলে পার্থক্য সরাসরি শতকরা বৃদ্ধি।

৩. বিক্রয়মূল্যের ওপর লাভ: যখন প্রশ্নে বলা থাকে বিক্রয়মূল্যের ওপর লাভ বা ক্ষতি, তখন বিক্রয়মূল্যকে $100$ ধরে হিসাব করতে হয়। তখন ক্রয়মূল্য $= 100 -$ লাভ (অথবা $100 +$ ক্ষতি)।

৪. পরপর লাভ: একাধিক ব্যক্তি পরপর লাভ করলে গুণ করতে হয়, যেমন $10\%$, $15\%$ ও $25\%$ লাভে চূড়ান্ত দাম $= 1.10 \times 1.15 \times 1.25 \times$ মূল ক্রয়মূল্য।

ক্রয়মূল্য নির্ণয়ের মিশ্র প্রশ্ন

26. $400$ টাকায় একটি চেয়ার বিক্রি করলে যত ক্ষতি হয়, $752$ টাকায় বিক্রি করলে তার $1.2$ গুণ লাভ হয়। চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত? [The profit earned by selling a chair for Tk.752 is 1.2 times the loss incurred when the same chair was sold for Tk. 400. What is the cost price of the chair?]

ক) $540$ টাকা     খ) $592$ টাকা     গ) $560$ টাকা     ঘ) কোনোটিই নয়

সমাধান:

C.P. $x$ ধরি। লাভ $= 752 - x$ এবং ক্ষতি $= x - 400$। শর্ত: $752 - x = 1.2(x - 400)$।

$752 - x = 1.2x - 480$, তাই $2.2x = 1232$ এবং $x = 560$ টাকা।

ব্যাখ্যা: মুখে মুখে: ক্ষতি $1$ ভাগ ও লাভ $1.2$ ভাগ হলে $752 - 400 = 352 = 2.2$ ভাগ, তাই $1$ ভাগ $= 160$ এবং C.P. $= 400 + 160 = 560$। যাচাই: ক্ষতি $160$, লাভ $192 = 1.2 \times 160$ ✓।

উত্তর: গ) $560$ টাকা

27. $950$ টাকায় একটি দ্রব্য বিক্রি করলে যত ক্ষতি হয়, $1060$ টাকায় বিক্রি করলে তার চেয়ে $20\%$ বেশি লাভ হয়। দ্রব্যটি কত টাকায় বিক্রি করলে $20\%$ লাভ হবে? [Profit earned by selling an article for Tk.1060 is 20% more than the loss incurred by selling the article for Tk. 950. At what price should the article be sold to earn 20% profit?]

ক) $980$ টাকা     খ) $1080$ টাকা     গ) $1800$ টাকা     ঘ) কোনোটিই নয়

সমাধান:

C.P. $x$ ধরি। লাভ $= 1.2 \times$ ক্ষতি: $1060 - x = 1.2(x - 950)$।

$1060 - x = 1.2x - 1140$, তাই $2.2x = 2200$ এবং $x = 1000$ টাকা।

$20\%$ লাভে S.P. $= 120\%$ of $1000 = 1200$ টাকা।

ব্যাখ্যা: মুখে মুখে: ক্ষতি $1$ ভাগ, লাভ $1.2$ ভাগ, মোট $2.2$ ভাগ $= 1060 - 950 = 110$, তাই $1$ ভাগ $= 50$ এবং C.P. $= 950 + 50 = 1000$। $1200$ কোনো অপশনে নেই।

উত্তর: ঘ) কোনোটিই নয় (সঠিক উত্তর $1200$ টাকা)

28. একটি পণ্য $696$ টাকায় বিক্রি করলে $P\%$ লাভ হয়। একই পণ্য $841$ টাকায় বিক্রি করলে $(P + 25)\%$ লাভ হয়। $P$ এর মান কত? [When an article was sold for Tk. 696, percent profit earned was P%. When the same article was sold for Tk.841, percent profit earned was (P + 25%). What is the value of P?]

ক) $10$     খ) $25$     গ) $15$     ঘ) $20$

সমাধান:

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য $= 841 - 696 = 145$ টাকা এবং লাভের শতকরা পার্থক্য $= 25\%$।

C.P. $x$ ধরলে $25\%$ of $x = 145$, তাই $x = 580$ টাকা।

প্রথম ক্ষেত্রে লাভ $= 696 - 580 = 116$ টাকা, $P = \dfrac{116}{580} \times 100 = 20\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $841 - 580 = 261$ এবং $\dfrac{261}{580} = 45\% = 20\% + 25\%$ ✓।

উত্তর: ঘ) $20$

বিক্রয়মূল্য বেশি হলে

29. একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্য $20\%$ ক্ষতিতে বিক্রি করে। বিক্রয়মূল্য $100$ টাকা বেশি হলে $5\%$ লাভ হতো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত? [A tradesman sold an article at a loss of 20%. If the selling price had been increased by Tk. 100, there would have been a gain of 5%. What was the cost price of the article?]

সমাধান:

C.P. $x$ ধরি। $105\%$ of $x - 80\%$ of $x = 100$, অর্থাৎ $25\%$ of $x = 100$।

$x = 100 \times \dfrac{100}{25} = 400$ টাকা।

ব্যাখ্যা: মুখে মুখে: ক্ষতির $20\% +$ লাভের $5\% = 25\% = 100$ টাকা, তাই $100\% = 400$ টাকা। যাচাই: $400$ এর $80\% = 320$ এবং $420 = 320 + 100$ ✓।

উত্তর: $400$ টাকা

30. একটি দ্রব্য $340$ টাকার বদলে $350$ টাকায় বিক্রি করলে $5\%$ বেশি লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? [If 5% more is gained by selling an article for Tk. 350 than by selling it for Tk. 340, the cost of the article is] (BDBL (SO)-2017; Rupali Bank (Officer Cash)-2018)

ক) $50$ টাকা     খ) $160$ টাকা     গ) $200$ টাকা     ঘ) $225$ টাকা

সমাধান:

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য $= 350 - 340 = 10$ টাকা এবং শতকরা পার্থক্য $= 5\%$।

C.P. এর $5\% = 10$ টাকা, তাই $1\% = 2$ টাকা এবং C.P. $= 100 \times 2 = 200$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $200$ এর $5\% = 10$ ✓।

উত্তর: গ) $200$ টাকা

31. একটি ফ্যানের বিক্রয়মূল্য $400$ টাকা থেকে কমিয়ে $380$ টাকা করলে ক্ষতি $2\%$ বেড়ে যায়। ফ্যানটির ক্রয়মূল্য কত? [If a man reduces the selling price of a fan from Tk. 400 to Tk. 380, his loss increases by 2%. The cost price of the fan is]

ক) $480$ টাকা     খ) $500$ টাকা     গ) $600$ টাকা     ঘ) কোনোটিই নয়

সমাধান:

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য $= 400 - 380 = 20$ টাকা এবং ক্ষতির বৃদ্ধি $= 2\%$।

C.P. এর $2\% = 20$ টাকা, তাই C.P. $= 20 \times 50 = 1000$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $400$ এ ক্ষতি $60\%$ এবং $380$ এ ক্ষতি $62\%$ ✓। $1000$ কোনো অপশনে নেই।

উত্তর: ঘ) কোনোটিই নয় (সঠিক উত্তর $1000$ টাকা)

32. একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য $240$ টাকা। লাভ $20\%$ হলে বিক্রয়মূল্য কত? [The difference between the cost price and sale price of an article is Tk. 240. If the profit is 20%, the selling price is]

ক) $1240$ টাকা     খ) $1400$ টাকা     গ) $1600$ টাকা     ঘ) কোনোটিই নয়

সমাধান:

পার্থক্য $=$ লাভ $= 240$ টাকা $= 20\%$ of C.P., তাই C.P. $= 240 \times 5 = 1200$ টাকা।

S.P. $= 1200 + 240 = 1440$ টাকা ($120\%$ of $1200$)।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $1200$ এর $20\% = 240$ ✓। $1440$ কোনো অপশনে নেই।

উত্তর: ঘ) কোনোটিই নয় (সঠিক উত্তর $1440$ টাকা)

33. বিক্রয়মূল্য $3$ টাকা বাড়ানোয় $7\dfrac{1}{2}\%$ ক্ষতির জায়গায় $7\dfrac{1}{2}\%$ লাভ হয়। ক্রয়মূল্য কত? [An increase of Tk. 3 in the selling price of an article turns a loss of 7 1/2 % into a gain of 7 1/2 %. The cost price of the article is]

ক) $10$     খ) $15$     গ) $20$     ঘ) $25$

সমাধান:

ক্ষতি থেকে লাভে যেতে মোট পরিবর্তন $= 7.5\% + 7.5\% = 15\%$ of C.P. এবং এটি $3$ টাকা।

$15\% = 3$ হলে $100\% = \dfrac{3 \times 100}{15} = 20$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $20$ এর $92.5\% = 18.5$ এবং $20$ এর $107.5\% = 21.5$; পার্থক্য $3$ ✓।

উত্তর: গ) $20$ টাকা

34. একজন বিক্রেতা একটি পণ্য $12\dfrac{1}{2}\%$ ক্ষতিতে বিক্রি করলেন। আরও $92.50$ টাকা বেশি দামে বিক্রি করলে $6\%$ লাভ হতো। পণ্যের ক্রয়মূল্য কত? [A shopkeeper sells an article at 12 1/2 % loss. If he sells it for Tk. 92.50 more then he gains 6%. What is the cost price of the article?]

ক) $500$ টাকা     খ) $510$ টাকা     গ) $575$ টাকা     ঘ) $600$ টাকা

সমাধান:

মোট পরিবর্তন $= 12.5\% + 6\% = 18.5\%$ of C.P. $= 92.50$ টাকা।

C.P. $= \dfrac{92.50 \times 100}{18.5} = 500$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $500$ এর $18.5\% = 92.5$ ✓।

উত্তর: ক) $500$ টাকা

35. একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্য $2\dfrac{1}{2}\%$ ক্ষতিতে বিক্রি করলেন। আরও $100$ টাকা বেশি দামে বিক্রি করলে $7\dfrac{1}{2}\%$ লাভ হতো। $12\dfrac{1}{2}\%$ লাভ করতে পণ্যটি কত টাকায় বিক্রি করতে হবে? [A dealer sold an article at a loss of 2 1/2 %, Had he sold it for Tk. 100 more, he would have gained 7 1/2 %. To gain 12 1/2 %, he should sell it for]

ক) $850$ টাকা     খ) $925$ টাকা     গ) $1080$ টাকা     ঘ) $1125$ টাকা

সমাধান:

মোট পরিবর্তন $= 2.5\% + 7.5\% = 10\%$ of C.P. $= 100$ টাকা, তাই C.P. $= 1000$ টাকা।

$12.5\%$ লাভে S.P. $= 112.5\%$ of $1000 = 1125$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $1000$ এর $97.5\% = 975$ এবং $1075 = 975 + 100$ ✓।

উত্তর: ঘ) $1125$ টাকা

ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য দুটোই বদলালে

36. একজন ব্যক্তি $20\%$ লাভে একটি বই বিক্রি করে। যদি সে $20\%$ কম দামে কিনে $18$ টাকা কম দামে বিক্রি করত, তবে তার $25\%$ লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত? [A man sells a book at a profit of 20%. If he had bought it at 20% less and sold it for Tk.18 less, he would have gained 25%. The cost price of the book is]

ক) $60$ টাকা     খ) $70$ টাকা     গ) $80$ টাকা     ঘ) $90$ টাকা

সমাধান:

C.P. $100$ ধরি। প্রথম S.P. $= 120$। নতুন C.P. $= 80$ এবং $25\%$ লাভে নতুন S.P. $= 100$।

S.P. এর পার্থক্য $= 120 - 100 = 20$। অর্থাৎ পার্থক্য $20$ হলে C.P. $100$।

পার্থক্য $18$ হলে C.P. $= \dfrac{100 \times 18}{20} = 90$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: C.P. $90$, S.P. $108$; নতুন C.P. $72$, নতুন S.P. $90 = 1.25 \times 72$ এবং $108 - 90 = 18$ ✓।

উত্তর: ঘ) $90$ টাকা

37. একজন বই বিক্রেতা $10\%$ লাভে একটি বই বিক্রি করে। যদি সে $4\%$ কম দামে কিনে $6$ টাকা বেশি দামে বিক্রি করত, তবে তার $18\dfrac{3}{4}\%$ লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত? [A bookseller sells a book at a profit of 10%. If he had bought it at 4% less and sold it for Tk.6 more, he would have gained 18 3/4 %. The cost price of the book is?]

ক) $130$ টাকা     খ) $140$ টাকা     গ) $150$ টাকা     ঘ) $160$ টাকা

সমাধান:

C.P. $100$ ধরি। প্রথম S.P. $= 110$। নতুন C.P. $= 96$ এবং $18\dfrac{3}{4}\%$ লাভে নতুন S.P. $= 96 \times 1.1875 = 114$।

S.P. এর পার্থক্য $= 114 - 110 = 4$। পার্থক্য $4$ হলে C.P. $100$।

পার্থক্য $6$ হলে C.P. $= \dfrac{100 \times 6}{4} = 150$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: C.P. $150$, S.P. $165$; নতুন C.P. $144$, নতুন S.P. $171 = 1.1875 \times 144$ এবং $171 - 165 = 6$ ✓।

উত্তর: গ) $150$ টাকা

38. একটি ঘড়ি $20\%$ লাভে বিক্রি করা হয়। ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য উভয় $100$ টাকা কমালে লাভ $5\%$ বেশি হতো। ঘড়িটির আসল ক্রয়মূল্য কত? [A watch is sold at a profit of 20%. If both the cost price and the selling price of the watch are decreased by Tk.100, the profit would be 5% more. Original cost price of the watch is]

ক) $450$ টাকা     খ) $500$ টাকা     গ) $550$ টাকা     ঘ) $600$ টাকা

সমাধান:

C.P. $x$ ধরি। S.P. $= 1.2x$। নতুন C.P. $= x - 100$ এবং নতুন S.P. $= 1.2x - 100$।

নতুন লাভ $= (1.2x - 100) - (x - 100) = 0.2x$। নতুন লাভের হার $25\%$: $\dfrac{0.2x}{x - 100} = \dfrac{1}{4}$।

$0.8x = x - 100$, তাই $0.2x = 100$ এবং $x = 500$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: C.P. $500$, S.P. $600$ (লাভ $20\%$); $100$ কমালে $400$ ও $500$; লাভ $100$, $\dfrac{100}{400} = 25\%$ ✓।

উত্তর: খ) $500$ টাকা

বইয়ের উত্তরমালা সম্পর্কে নোট: এই ধরনের প্রশ্নে ক্রয়মূল্য $100$ ধরা যায় না, কারণ ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য উভয় থেকে সরাসরি $100$ টাকা বিয়োগ হচ্ছে। তাই ক্রয়মূল্য $x$ ধরতে হবে।

39. একটি পণ্য $20\%$ লাভে বিক্রি করা হয়। ক্রয়মূল্য $10\%$ বেড়ে এবং বিক্রয়মূল্য $26$ টাকা বেড়ে লাভের হার $5\%$ কমে যায়। ক্রয়মূল্য নির্ণয় কর। [An article is sold at a profit of 20%. If the cost price is increased by 10% and the sale price by Tk.26, then the percentage of profit reduces by 5%. Determine the cost price.]

ক) $300$ টাকা     খ) $400$ টাকা     গ) $500$ টাকা     ঘ) $600$ টাকা

সমাধান:

C.P. $x$ ধরি। S.P. $= 1.2x$। নতুন C.P. $= 1.1x$ ও নতুন S.P. $= 1.2x + 26$।

নতুন লাভ $= 1.2x + 26 - 1.1x = 0.1x + 26$। নতুন লাভের হার $= 20 - 5 = 15\%$।

$\dfrac{0.1x + 26}{1.1x} = 0.15$, তাই $0.1x + 26 = 0.165x$ এবং $0.065x = 26$, $x = 400$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: C.P. $400$, S.P. $480$; নতুন C.P. $440$, নতুন S.P. $506$; লাভ $66$ এবং $\dfrac{66}{440} = 15\%$ ✓।

উত্তর: খ) $400$ টাকা

বিক্রয়মূল্য নির্ণয়

40. একটি বক্স $75$ টাকায় কিনে $8\%$ লাভে বিক্রি করা হলো। বিক্রয়মূল্য কত? [A box is bought of Tk.75 and sold at a gain of 8%. Find its selling price]

ক) $81$     খ) $82$     গ) $89$     ঘ) $86$

সমাধান:

লাভ $= 75$ এর $8\% = 6$ টাকা।

বিক্রয়মূল্য $= 75 + 6 = 81$ টাকা (অথবা $75 \times 1.08 = 81$)।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $81 - 75 = 6$ এবং $\dfrac{6}{75} = 8\%$ ✓।

উত্তর: ক) $81$

41. $2850$ টাকায় একটি সাইকেল বিক্রি করে দোকানদার $14\%$ লাভ করে। লাভের হার কমে $8\%$ হলে বিক্রয়মূল্য কত হবে? [By selling a bicycle for Tk.2850, a shopkeeper gains 14%. If the profit is reduced to 8% then the selling price will be]

ক) $2600$ টাকা     খ) $2700$ টাকা     গ) $2800$ টাকা     ঘ) $3000$ টাকা

সমাধান:

$114\%$ of C.P. $= 2850$, তাই C.P. $= \dfrac{2850}{114} \times 100 = 2500$ টাকা।

$8\%$ লাভে S.P. $= 108\%$ of $2500 = 2700$ টাকা।

ব্যাখ্যা: শর্টকাট: $1\% = \dfrac{2850}{114} = 25$ টাকা, তাই $108\% = 25 \times 108 = 2700$ টাকা।

উত্তর: খ) $2700$ টাকা

42. একটি জমি $18,700$ টাকায় বিক্রি করায় মালিকের $15\%$ ক্ষতি হয়। $15\%$ লাভ করতে জমিটি কত টাকায় বিক্রি করতে হবে? [When a plot is sold for Tk.18,700, the owner loses 15%. At what price must the plot be sold in order to gain 15%?]

ক) $21,000$ টাকা     খ) $22,500$ টাকা     গ) $25,300$ টাকা     ঘ) $25,800$ টাকা

সমাধান:

$85\% = 18700$, তাই $1\% = 220$ টাকা।

$15\%$ লাভে S.P. $= 115\% = 220 \times 115 = 25300$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: C.P. $= 22000$ এবং $115\%$ of $22000 = 25300$ ✓।

উত্তর: গ) $25,300$ টাকা

43. একজন ব্যবসায়ী $150$ টাকায় কিছু পণ্য কেনে। পণ্য প্রস্তুত করতে ক্রয়মূল্যের $12\%$ অতিরিক্ত খরচ হয়েছে। $10\%$ লাভে বিক্রি করতে চাইলে বিক্রয়মূল্য কত হতে হবে? [A trader buys some goods for Tk.150. If the overhead expenses be 12% of cost price, then at what price should it be sold to earn 10%?]

ক) $184.80$ টাকা     খ) $185.80$ টাকা     গ) $187.80$ টাকা     ঘ) $188.80$ টাকা

সমাধান:

মোট খরচ $= 150 + 150$ এর $12\% = 150 + 18 = 168$ টাকা।

$10\%$ লাভে S.P. $= 110\%$ of $168 = 168 \times 1.1 = 184.80$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $184.80 - 168 = 16.80$ এবং $168$ এর $10\% = 16.80$ ✓।

উত্তর: ক) $184.80$ টাকা

44. শালু একটি মোবাইল ফোন $1950$ টাকায় বিক্রি করে $25\%$ ক্ষতি করল। $30\%$ লাভ করতে হলে তাকে কত টাকায় বিক্রি করতে হবে? [Shaloo sold a mobile phone at the cost of Tk. 1950 at a loss of 25%. At what cost will she have to sell it to get a profit of 30%?]

সমাধান:

$75\% = 1950$, তাই $1\% = 26$ টাকা।

$30\%$ লাভে S.P. $= 130\% = 26 \times 130 = 3380$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: C.P. $= 2600$ এবং $130\%$ of $2600 = 3380$ ✓।

উত্তর: $3380$ টাকা

45. একজন ব্যক্তি $p$ টাকায় একটি দ্রব্য কিনে $q$ টাকায় বিক্রি করে $r\%$ লাভ করে। ক্রয়মূল্যের ভিত্তিতে বিক্রয়মূল্য কত? [A person buys an article for Tk. p and sells it for Tk. q thereby gaining r%. The selling price in terms of cost price may be written as]

ক) $\dfrac{pr}{100}$     খ) $\dfrac{r(100 + p)}{100}$     গ) $\dfrac{p(100 + r)}{100}$     ঘ) $\dfrac{p(100 - r)}{100}$

সমাধান:

C.P. $= p$ এবং লাভ $= r\%$ of $p$।

S.P. $= p + \dfrac{pr}{100} = \dfrac{p(100 + r)}{100}$।

ব্যাখ্যা: "ক্রয়মূল্যের ভিত্তিতে" বলতে $p$ ও $r$ দিয়ে প্রকাশ বোঝায়, তাই এখানে $q$ এর ব্যবহার নেই।

উত্তর: গ) $\dfrac{p(100 + r)}{100}$

46. মোহনলাল $12500$ টাকায় একটি টিভি সেট কিনল এবং পরিবহনে $300$ টাকা ও স্থাপনে $800$ টাকা খরচ করল। সর্বমোট $15\%$ লাভ করতে টিভি সেটটি কত টাকায় বিক্রি করতে হবে? [Mohanlal purchased a TV set for Tk.12500 and spent Tk. 300 on transportation and Tk. 800 on installation. At what price should he sell it so as to earn an overall profit of 15%?]

ক) $14375$ টাকা     খ) $14560$ টাকা     গ) $15375$ টাকা     ঘ) $15640$ টাকা

সমাধান:

মোট ক্রয়মূল্য $= 12500 + 300 + 800 = 13600$ টাকা।

$15\%$ লাভে S.P. $= 115\%$ of $13600 = 15640$ টাকা।

ব্যাখ্যা: ভেঙে হিসাব: $13600$ এর $10\% = 1360$ ও $5\% = 680$, তাই S.P. $= 13600 + 1360 + 680 = 15640$ ✓।

উত্তর: ঘ) $15640$ টাকা

একাধিকবার লাভ বা কর

47. বিক্রয়কর সহ একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য $616$ টাকা। বিক্রয়করের হার $10\%$। বিক্রেতা $12\%$ লাভ করলে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? [The sale price of an article including the sales tax is Tk. 616. The rate of sales tax is 10%. If the shopkeeper has made a profit of 12%, then the cost price of the article is] (DBBL (PO)-2015)

ক) $500$ টাকা     খ) $515$ টাকা     গ) $550$ টাকা     ঘ) $600$ টাকা

সমাধান:

C.P. $x$ ধরি। $12\%$ লাভে দাম $= 1.12x$। তার ওপর $10\%$ কর যোগ করে দাম $= 1.1 \times 1.12x = 616$।

$x = \dfrac{616}{1.232} = 500$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $500$ এর $112\% = 560$ এবং $560$ এর $110\% = 616$ ✓।

উত্তর: ক) $500$ টাকা

48. উৎপাদনকারী $10\%$, পাইকারি বিক্রেতা $15\%$ ও খুচরা বিক্রেতা $25\%$ লাভ করে। একটি টেবিলের খুচরা মূল্য $1265$ টাকা হলে তার উৎপাদন খরচ কত? [If the manufacturer gains 10%, the wholesale dealer 15% and the retailer 25%, then find the cost of production of a table, the retail price of which is Tk. 1265?]

সমাধান:

উৎপাদন খরচ $x$ ধরি। পরপর লাভে খুচরা মূল্য $= 1.25 \times 1.15 \times 1.10 \times x = 1265$।

$x = \dfrac{1265 \times 100 \times 100 \times 100}{125 \times 115 \times 110} = 800$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $800 \times 1.10 = 880$; $880 \times 1.15 = 1012$; $1012 \times 1.25 = 1265$ ✓।

উত্তর: $800$ টাকা

বিক্রয়মূল্যের ওপর লাভ

49. ক্রয়মূল্যের ওপর $20\%$ লাভ হলে বিক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা কত লাভ হবে? [If there is a profit of 20% on the cost price of an article, the percentage of profit calculated on its selling price will be]

ক) $8\dfrac{1}{3}\%$     খ) $16\dfrac{2}{3}\%$     গ) $20\%$     ঘ) $24\%$

সমাধান:

C.P. $100$ ধরলে লাভ $20$ ও S.P. $= 120$। লাভ একই $20$ টাকা থাকে।

বিক্রয়মূল্যের ওপর লাভ $= \dfrac{20}{120} \times 100 = 16\dfrac{2}{3}\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: সরাসরি সূত্র $\dfrac{20}{100 + 20} = \dfrac{1}{6} = 16\dfrac{2}{3}\%$ ✓।

উত্তর: খ) $16\dfrac{2}{3}\%$

50. একজন ব্যবসায়ী $27$ টাকায় একটি পণ্য কিনে বিক্রয়মূল্যের ওপর $10\%$ লাভে বিক্রি করলেন। পণ্যটির বিক্রয়মূল্য কত? [A merchant buys an article for Tk.27 and sells it at a profit of 10 percent of the selling price. The selling price of the article is]

ক) $29.70$ টাকা     খ) $30$ টাকা     গ) $32$ টাকা     ঘ) $37$ টাকা

সমাধান:

S.P. $x$ ধরি। লাভ $= 10\%$ of $x$। C.P. $= x - 0.1x = 0.9x = 27$।

$x = \dfrac{27}{0.9} = 30$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $30$ এর $10\% = 3$; $30 - 3 = 27$ ✓।

উত্তর: খ) $30$ টাকা