Profit & Loss Math Solutions for Bank Jobs: Part 12 (Practice 12-36)

২. ক্রয়মূল্যের ওপর লাভ ও বিক্রয়মূল্যের ওপর লাভ আলাদা। বিক্রয়মূল্যের ওপর লাভ ধরলে লাভ $=$ বিক্রয়মূল্য $\times$ হার।

৩. নষ্ট বা ফেলে দেওয়া পণ্যের দামও মোট ক্রয়মূল্যে ধরতে হয়, কিন্তু বিক্রি হয় শুধু ভালো পণ্য।

প্রশ্ন ও সমাধান

অনুশীলন ১২. শান প্রতি লিটার ৮ টাকা দরে ৩০ লিটার দুধ কিনে ১০ টাকা খরচ করে মন্থন করায় ৫ কেজি ক্রিম ও ৩০ লিটার টোনড দুধ পায়। সে ক্রিম প্রতি কেজি ৩০ টাকায় এবং টোনড দুধ প্রতি লিটার ৪ টাকায় বিক্রি করলে তার শতকরা লাভ কত? [Shan bought 30 liters of milk at the rate of Tk. 8 per liter. He got it churned after spending Tk. 10 and 5 kg of cream and 30 liter of toned milk were obtained. If he sold the cream at Tk. 30 per kg and toned milk at Tk. 4 per liter, his profit in the transaction is]

ক) ২০%     খ) ৮%     গ) ৩০%     ঘ) ৪০%

সমাধান:

মোট খরচ $= 30 \times 8 + 10 = 250$ টাকা।

বিক্রয় $= 5 \times 30 + 30 \times 4 = 150 + 120 = 270$ টাকা।

লাভ $= 20$; লাভ% $= \frac{20}{250} \times 100 = 8\%$।

ব্যাখ্যা: মন্থনের খরচ ১০ টাকা মোট খরচে যোগ হয়।

উত্তর: খ) ৮%

অনুশীলন ১৩. একটি দ্রব্যের তালিকা মূল্য ২০০০ টাকা এবং ২০% ছাড় দেওয়া হয়। নিট দাম ১৪০০ টাকা করতে ক্রেতাকে আরও শতকরা কত ছাড় দিতে হবে? [An article is listed at Tk. 2000 and a discount of 20% is offered on the list price. What additional discount must be offered to the customer to bring the net price to Tk. 1400?]

ক) ১২.৫%     খ) ১০%     গ) ১২%     ঘ) ১৫%

সমাধান:

২০% ছাড়ের পর দাম $= 2000 \times 0.8 = 1600$ টাকা।

অতিরিক্ত ছাড় $= 1600 - 1400 = 200$ টাকা।

ছাড়% $= \frac{200}{1600} \times 100 = 12.5\%$।

ব্যাখ্যা: অতিরিক্ত ছাড় প্রথম ছাড়ের পরের দামের ওপর ধরা হয়, তালিকা মূল্যের ওপর নয়।

উত্তর: ক) ১২.৫%

অনুশীলন ১৪. একজন দোকানদার ক্রয়মূল্যের ওপর এবং আরেকজন বিক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ হিসাব করেন। ৩০০০ টাকায় বিক্রীত পণ্যে দুজনই ২০% লাভ দাবি করলে তাদের লাভের পার্থক্য কত? [A shopkeeper calculate percentage profit on the buying price and another on the selling price. What will be their difference in profits if both claim a profit of 20% on goods sold for Tk. 3000?]

ক) ২০০ টাকা     খ) ১০০ টাকা     গ) ১৫০ টাকা     ঘ) ৪০০ টাকা

সমাধান:

বিক্রয়মূল্যের ওপর ২০% লাভ $= 3000 \times 0.2 = 600$ টাকা।

ক্রয়মূল্যের ওপর ২০% লাভে $120\% = 3000$, তাই ক্রয়মূল্য $= 2500$ এবং লাভ $= 500$ টাকা।

পার্থক্য $= 600 - 500 = 100$ টাকা।

ব্যাখ্যা: যে ভিত্তির ওপর লাভ ধরা হয়, সেটাই আলাদা বলে লাভের টাকা আলাদা হয়।

উত্তর: খ) ১০০ টাকা

বইয়ের উত্তরমালা সম্পর্কে নোট: বইয়ের উত্তরমালায় ১৪ নম্বরের উত্তর A (২০০ টাকা) দেওয়া আছে, কিন্তু বইয়ের নিজের সমাধানেই পার্থক্য ১০০ টাকা এসেছে। সঠিক উত্তর খ) ১০০ টাকা।

অনুশীলন ১৫. চিনির দাম ২০% কমায় একজন গৃহিণী ২৪০ টাকায় ৬ কেজি বেশি কিনতে পারেন। চিনির আগের দাম প্রতি কেজি কত? [A reduction of 20% in the price of sugar enables a housewife to purchase 6 kg more for Tk. 240. What is original price per kg of sugar?]

ক) ১০ টাকা কেজি     খ) ৮ টাকা কেজি     গ) ৬ টাকা কেজি     ঘ) ৫ টাকা কেজি

সমাধান:

২৪০ টাকায় ৬ কেজি বেশি মানে সাশ্রয় $= 6 \times$ নতুন দাম হওয়ায় নতুন দাম বের করি।

২০% সাশ্রয় $= 240 \times 0.2 = 48$ টাকা; নতুন দাম $= \frac{48}{6} = 8$ টাকা কেজি।

$0.8x = 8$, তাই আগের দাম $x = 10$ টাকা কেজি।

ব্যাখ্যা: যাচাই: আগে $\frac{240}{10} = 24$ কেজি, এখন $\frac{240}{8} = 30$ কেজি; পার্থক্য ৬ কেজি।

উত্তর: ক) ১০ টাকা কেজি

অনুশীলন ১৬. একজন দোকানদার মোবাইলের লেখা দামের ওপর ২০% ছাড় দেওয়ার পর ছাড়কৃত দামের ওপর আরও ১২% ছাড় দেন। চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য ৭০৪ টাকা হলে লেখা দাম কত? [A shopkeeper gives 12% additional discount on the discounted price, after giving an initial discount of 20% on the labeled price of a mobile. If the final sale price of the mobile is 704, then what is its labelled price?]

ক) ৮৪৪ টাকা     খ) ৯২০ টাকা     গ) ১০০০ টাকা     ঘ) ১১০০ টাকা

সমাধান:

লেখা দাম $x$ ধরি। $0.88 \times 0.8x = 704$, অর্থাৎ $0.704x = 704$।

$x = 1000$ টাকা।

ব্যাখ্যা: দুই ছাড়ের গুণক $0.8 \times 0.88 = 0.704$, অর্থাৎ মোট ছাড় ২৯.৬%।

উত্তর: গ) ১০০০ টাকা

অনুশীলন ১৭. একজন ডিলার একটি রেডিও ২.৫% ক্ষতিতে বিক্রি করেন। আরও ১০০ টাকা বেশিতে বিক্রি করলে ৭.৫% লাভ হতো। ১২.৫% লাভ করতে কত টাকায় বিক্রি করতে হবে? [A dealer sold a Radio at a loss of 2.5%. Had he sold it for Tk. 100 more, he would have gained 7.5%. To gain 12.5% he should sell it for]

ক) ২২০০ টাকা     খ) ১০০০ টাকা     গ) ১১০০ টাকা     ঘ) ১১২৫ টাকা

সমাধান:

দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য $= 7.5\% + 2.5\% = 10\%$ ক্রয়মূল্য $= 100$ টাকা।

তাই ক্রয়মূল্য $= 1000$ টাকা।

১২.৫% লাভে বিক্রয়মূল্য $= 1000 \times 1.125 = 1125$ টাকা।

ব্যাখ্যা: ক্ষতি থেকে লাভে যেতে মোট ১০% ক্রয়মূল্য বাড়ে, তাই ক্রয়মূল্য আলাদা করে বের করার দরকার পড়ে না।

উত্তর: ঘ) ১১২৫ টাকা

অনুশীলন ১৮. একটি দ্রব্য ৮% ও ৪% লাভে বিক্রি করলে নগদ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৩ টাকা। দুই বিক্রয়মূল্যের অনুপাত কত? [The cash difference between the selling price of an article at a profit of 8% and 4% is Tk. 3. The ratio of the two selling price is]

ক) 51 : 52     খ) 27 : 26     গ) 51 : 53     ঘ) 52 : 55

সমাধান:

$(108 - 104)\% = 4\%$ ক্রয়মূল্য $= 3$ টাকা, তাই ক্রয়মূল্য $= 75$ টাকা।

১০৮% $= 81$ টাকা এবং ১০৪% $= 78$ টাকা।

অনুপাত $= 81 : 78 = 27 : 26$।

ব্যাখ্যা: সরাসরি $108 : 104 = 27 : 26$ লিখেও উত্তর পাওয়া যায়।

উত্তর: খ) 27 : 26

অনুশীলন ১৯. একজন লোক দুটি ফ্ল্যাট প্রতিটি ৮০০০ টাকায় বিক্রি করে লাভ বা ক্ষতি কিছুই করেননি। একটি ২৫% লাভে বিক্রি করলে অন্যটিতে শতকরা কত ক্ষতি হয়েছে? [A man sells two flats for Tk. 8000 each, neither losing nor gaining in the deal. If he sold one at a gain of 25%, the other commodity sold at a loss of?]

ক) $\frac{50}{3}$%     খ) $\frac{18}{3}$%     গ) ২৫%     ঘ) ৩২%

সমাধান:

মোট বিক্রয় $= 16000$, তাই মোট ক্রয়ও $16000$।

প্রথমটির ক্রয়মূল্য $= \frac{8000}{1.25} = 6400$; দ্বিতীয়টির ক্রয়মূল্য $= 16000 - 6400 = 9600$।

ক্ষতি $= 9600 - 8000 = 1600$; ক্ষতি% $= \frac{1600}{9600} \times 100 = \frac{50}{3}\%$।

ব্যাখ্যা: এটি Q205-এর একই ধরনের প্রশ্ন, শুধু সংখ্যা আলাদা।

উত্তর: ক) $\frac{50}{3}$%

অনুশীলন ২০. ১০টি আপেলের বিক্রয়মূল্য ১৩টি আপেলের ক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা লাভ কত? [The selling price of 10 apples is the cost price of 13 apples then the profit % is?]

ক) ১৫%     খ) ৩%     গ) ১০%     ঘ) ৩০%

সমাধান:

প্রতিটির ক্রয়মূল্য ১ ধরলে ১০টির বিক্রয়মূল্য $= 13$ এবং ক্রয়মূল্য $= 10$।

লাভ $= 3$; লাভ% $= \frac{3}{10} \times 100 = 30\%$।

ব্যাখ্যা: যে সংখ্যাটি বিক্রি হচ্ছে (১০), সেটিই ক্রয়ের ভিত্তি।

উত্তর: ঘ) ৩০%

অনুশীলন ২১. জিমি ১০ টাকায় ২৫টি আপেল কিনে ১২ টাকায় ২৪টি দরে বিক্রি করে। তার শতকরা লাভ কত? [Jimmy bought 25 apples for Tk. 10 and sold them at the rate of 24 apples for Tk. 12. What is the percentage of profit made by him?]

ক) ২৫%     খ) ৭০%     গ) ৬০%     ঘ) ১০০%

সমাধান:

১টি আপেলের ক্রয়মূল্য $= \frac{10}{25} = 0.4$ টাকা।

১টি আপেলের বিক্রয়মূল্য $= \frac{12}{24} = 0.5$ টাকা।

লাভ% $= \frac{0.1}{0.4} \times 100 = 25\%$।

ব্যাখ্যা: এক একক দামে এনে তুলনা করলে ল.সা.গু. ছাড়াই উত্তর আসে।

উত্তর: ক) ২৫%

অনুশীলন ২২. অর্জুন সমান দামে ১০০টি আম কেনে। ৪০টি নিম্নমানের ছিল। বাকি ৬০টি সে ক্রয়মূল্যের ৬০% বেশি দামে বিক্রি করে। মোটের ওপর ২৮% লাভ হলে ৪০টি নিম্নমানের আমে তার শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত? [Arjun bought 100 mangoes at the same price. 40 of them were of lower quality. He sold the remaining 60 mangoes at 60% more than the cost price. If in total, he earned a 28% profit, what is his profit/loss percentage on the 40 mangoes of lower quality?]

ক) ২০% লাভ     খ) ১৫% লাভ     গ) ২০% ক্ষতি     ঘ) ১৫% ক্ষতি

সমাধান:

প্রতিটি আমের ক্রয়মূল্য ১ টাকা ধরি। ১০০টির ক্রয়মূল্য $= 100$, ৪০টির $= 40$।

৬০টি ৬০% লাভে বিক্রয় $= 60 \times 1.6 = 96$; মোট ২৮% লাভে বিক্রয় $= 128$।

বাকি ৪০টির বিক্রয় $= 128 - 96 = 32$; ক্ষতি $= 40 - 32 = 8$।

ক্ষতি% $= \frac{8}{40} \times 100 = 20\%$।

ব্যাখ্যা: মোট বিক্রয় থেকে ভালো আমের বিক্রয় বাদ দিলে নিম্নমানের আমের বিক্রয় পাওয়া যায়।

উত্তর: গ) ২০% ক্ষতি

অনুশীলন ২৩. আরাধনা প্রতি কেজি ১০ টাকায় চাল কিনে ৪০% লাভে বিক্রি করতে চায়। কিন্তু তার ত্রুটিপূর্ণ দাঁড়িপাল্লা ৮০০ গ্রামকে ১০০০ গ্রাম দেখায়। তার প্রকৃত লাভ শতকরা কত? [Aaradhana buys rice at Tk. 10/kg and sell it in order to earn a profit of 40%. However, her faulty balance shows 1000gm when it is actually 800gm. What is her actual gain percentage?]

ক) ৩৫%     খ) ৭০%     গ) ৭৫%     ঘ) ২৫%

সমাধান:

১ কেজির ক্রয়মূল্য ১০ টাকা, তাই ৮০০ গ্রামের ক্রয়মূল্য $= 8$ টাকা।

৪০% লাভে ১ কেজির বিক্রয়মূল্য $= 14$ টাকা; সে ৮০০ গ্রাম দিয়ে ১৪ টাকা পায়।

লাভ $= 14 - 8 = 6$; লাভ% $= \frac{6}{8} \times 100 = 75\%$।

ব্যাখ্যা: ওজনে কম দেওয়া ও দামে লাভ দুটি মিলে ৭৫%।

উত্তর: গ) ৭৫%

অনুশীলন ২৪. একজন বিক্রেতা ২৫০ টাকায় ৪০ ডজন কলা কেনেন। এর মধ্যে ৩০টি পচা, বিক্রি করা যায়নি। ২০% লাভ করতে বাকি কলা প্রতি ডজন কত টাকায় বিক্রি করতে হবে? [A vendor purchased 40 dozen bananas for Tk. 250. Out of these 30 bananas were rotten and could not be sold. At what rate per dozen should he sell the remaining bananas to make a profit of 20%?]

ক) ১২ টাকা     খ) ১০ টাকা     গ) ৮ টাকা     ঘ) ৬ টাকা

সমাধান:

মোট কলা $= 40 \times 12 = 480$টি; ভালো কলা $= 480 - 30 = 450$টি।

২০% লাভে বিক্রয়মূল্য $= 250 \times 1.2 = 300$ টাকা।

১টি কলার দাম $= \frac{300}{450} = \frac{2}{3}$ টাকা, তাই প্রতি ডজন $= \frac{2}{3} \times 12 = 8$ টাকা।

ব্যাখ্যা: পচা কলার ক্রয়খরচও ২৫০ টাকার মধ্যে ধরা আছে।

উত্তর: গ) ৮ টাকা

অনুশীলন ২৫. একজন ফল বিক্রেতা ৬০০ টাকায় ২৪০টি আপেল কেনেন। কিছু আপেল পচা বলে ফেলে দেন। বাকি আপেল প্রতিটি ৩.৫০ টাকায় বিক্রি করে ১৯৮ টাকা লাভ করেন। শতকরা কত আপেল ফেলে দেওয়া হয়েছে? [A fruit seller buys 240 apples for Tk. 600. Some of these apples are rotten and are thrown away. He sells the remaining apples at Tk. 3.50 each and makes a profit of Tk. 198. The % of apples thrown away are?]

ক) ৬%     খ) ৫%     গ) ৪%     ঘ) ৭%

সমাধান:

পচা আপেল $x$টি হলে বিক্রয় $= 3.5(240 - x)$।

লাভ: $3.5(240 - x) - 600 = 198$, অর্থাৎ $3.5(240 - x) = 798$, তাই $240 - x = 228$ এবং $x = 12$।

ফেলে দেওয়া $= \frac{12}{240} \times 100 = 5\%$।

ব্যাখ্যা: মোট ক্রয় ৬০০ টাকা সব আপেলের, শুধু ভালো আপেল বিক্রি হয়েছে।

উত্তর: খ) ৫%

অনুশীলন ২৬. একজন বিক্রেতা ৩০% লাভের জন্য আপেল একটি নির্দিষ্ট দামে বিক্রি করে। প্রতি আপেলে ১.৫ টাকা বেশি নিলে ৬০% লাভ হতো। আপেলটি আসলে কত দামে বিক্রি করা হয়েছিল? [Vendor sells apples at a certain price in order to make a profit of 30%. If he charges Tk. 1.5 higher per apple he would get a profit of 60%. Find the original price at which he sold an apple?]

ক) ৩.৭৫ টাকা     খ) ৪.২৫ টাকা     গ) ৪.৮৫ টাকা     ঘ) ৩.২৫ টাকা

সমাধান:

প্রতি আপেলের ক্রয়মূল্য $x$ ধরি। আসল বিক্রয়মূল্য $= 1.3x$, নতুন $= 1.6x$।

$1.6x - 1.3x = 1.5$, তাই $0.3x = 1.5$ এবং $x = 5$ টাকা।

আসল বিক্রয়মূল্য $= 1.3 \times 5 = 6.5$ টাকা।

ব্যাখ্যা: দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৩০% ক্রয়মূল্য, যা ১.৫ টাকার সমান।

উত্তর: ৬.৫০ টাকা (অপশনে নেই)

বইয়ের উত্তরমালা সম্পর্কে নোট: বইয়ের উত্তরমালায় ২৬ নম্বরের উত্তর D (৩.২৫ টাকা) দেওয়া আছে, কিন্তু বইয়ের সমীকরণে $1.6x = x + 1.5$ ভুল করে লেখা হয়েছে। সঠিক সমীকরণ $1.6x - 1.3x = 1.5$, যা থেকে আসল বিক্রয়মূল্য ৬.৫০ টাকা পাওয়া যায়, আর এই মান কোনো অপশনে নেই।

অনুশীলন ২৭. অনন্যা মোট ৯০০ টাকায় দুটি চুড়ির সেট কেনে। একটি ক্রয়মূল্যের $\frac{4}{5}$ অংশে এবং অন্যটি ক্রয়মূল্যের $\frac{5}{4}$ অংশে বিক্রি করে মোট ৯০ টাকা লাভ করে। কম দামি চুড়ির সেটের ক্রয়মূল্য কত? [Ananya buys two bangle set for a total cost of Tk. 900. By selling one bangle set for 4/5 of its cost and the other for 5/4 of its cost, she makes a profit of Tk. 90 on the whole transaction. The cost of the lower priced bangle set is?]

ক) ৩৬০ টাকা     খ) ৪০০ টাকা     গ) ৪২০ টাকা     ঘ) ৩০০ টাকা

সমাধান:

প্রথম সেটের ক্রয়মূল্য $x$, দ্বিতীয়টির $900 - x$।

মোট বিক্রয় $= 900 + 90 = 990$: $\frac{4x}{5} + \frac{5(900 - x)}{4} = 990$।

২০ দিয়ে গুণ: $16x + 25(900 - x) = 19800$, অর্থাৎ $22500 - 9x = 19800$, তাই $x = 300$।

অন্যটির ক্রয়মূল্য $= 600$ টাকা, তাই কম দামিটি ৩০০ টাকার।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $300 \times 0.8 = 240$ এবং $600 \times 1.25 = 750$; মোট $990$।

উত্তর: ঘ) ৩০০ টাকা

অনুশীলন ২৮. দুটি মোবাইল ফোন সমান দামে কেনা হলো। একটি ৩০% লাভে বিক্রি হলো এবং দ্বিতীয়টি প্রথমটির বিক্রয়মূল্যের চেয়ে ২৫০০ টাকা কমে বিক্রি হলো। দুটি বিক্রি করে মোট ৫% লাভ হলে একটি মোবাইলের ক্রয়মূল্য কত? [Two mobile phones were purchased at the same price. One was sold at a profit of 30% and the second was sold at a price which was Tk. 2500 less than the price at which the first was sold. If the overall profit earned by selling both the mobile phones was 5%, what was the cost price of one mobile phone?]

ক) ৮০০০ টাকা     খ) ৫০০০ টাকা     গ) ৬০০০ টাকা     ঘ) ৪৫০০ টাকা

সমাধান:

প্রতিটির ক্রয়মূল্য $x$। প্রথমটির বিক্রয়মূল্য $= 1.3x$, দ্বিতীয়টির $= 1.3x - 2500$।

মোট বিক্রয় $= 1.05 \times 2x = 2.1x$: $1.3x + 1.3x - 2500 = 2.1x$।

$0.5x = 2500$, তাই $x = 5000$ টাকা।

ব্যাখ্যা: মোট বিক্রয় ও মোট ক্রয়ের সম্পর্ক থেকে সরাসরি সমীকরণ পাওয়া যায়।

উত্তর: খ) ৫০০০ টাকা

অনুশীলন ২৯. একজন উৎপাদক পাইকারি বিক্রেতার কাছে ১০% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রি করেন। পাইকারি বিক্রেতা দোকানদারের কাছে ২০% লাভে বিক্রি করেন। দোকানদার ক্রেতার কাছে ১৫% ক্ষতিতে ৫৬১০০ টাকায় বিক্রি করেন। উৎপাদকের কাছে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? [A manufacturer sells an article to a wholesale dealer at a profit of 10%. The wholesale dealer sells it to a shopkeeper at 20% profit. The Shop-keeper sells it to a Customer for Tk. 56,100 at a loss of 15%. Then the cost price of the article to the manufacturer is]

ক) ২৫০০০ টাকা     খ) ১০০০০ টাকা     গ) ৫০০০০ টাকা     ঘ) ৫৫০০০ টাকা

সমাধান:

উৎপাদকের ক্রয়মূল্য $x$ হলে $0.85 \times 1.2 \times 1.1 \times x = 56100$।

$1.122x = 56100$, তাই $x = 50000$ টাকা।

ব্যাখ্যা: প্রতিটি ধাপের গুণক গুণ করে সরাসরি উত্তর পাওয়া যায়।

উত্তর: গ) ৫০০০০ টাকা

অনুশীলন ৩০. A একটি দ্রব্য B-কে ২০% লাভে বিক্রি করে। B সেটি C-কে ১০% লাভে বিক্রি করে। C সেটি D-কে ১১৬ টাকা লাভে বিক্রি করে। D-এর ক্রয়মূল্য ও A-এর ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৫০০ টাকা। B, A-কে কত টাকা দিয়েছিল? [A sells an item at 20% profit to B. B sells it to C at 10% profit. C sells it to D at Tk. 116 profit. Difference between the cost price of D and Cost price of A was Tk. 500. How much did B pay to A for the item?]

ক) ১২৪০ টাকা     খ) ১২৫০ টাকা     গ) ১৪৪০ টাকা     ঘ) ১৪৫০ টাকা

সমাধান:

A-এর ক্রয়মূল্য $x$। C-এর ক্রয়মূল্য $= 1.2 \times 1.1x = 1.32x$।

D-এর ক্রয়মূল্য $= 1.32x + 116$। পার্থক্য: $1.32x + 116 - x = 500$, তাই $0.32x = 384$ এবং $x = 1200$।

B, A-কে দিয়েছিল $= 1.2 \times 1200 = 1440$ টাকা।

ব্যাখ্যা: প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে B-এর ক্রয়মূল্য, A-এর নয়।

উত্তর: গ) ১৪৪০ টাকা

অনুশীলন ৩১. A একটি দ্রব্য B-কে ২৫% লাভে, B সেটি C-কে ২০% লাভে এবং C সেটি D-কে ১০% লাভে বিক্রি করে। D যদি ৩৩০ টাকা দেয়, তাহলে A-এর ক্রয়মূল্য কত? [A sells an article to B at gain of 25%, B sells it to C at a gain of 20% and C sells it to D at a gain of 10%. If D pays Tk. 330 for it, how much did it cost to A?]

ক) ২০০ টাকা     খ) ২৫০ টাকা     গ) ২৭৫ টাকা     ঘ) ২৯০ টাকা

সমাধান:

A-এর ক্রয়মূল্য $x$: $1.25 \times 1.2 \times 1.1 \times x = 330$।

$1.65x = 330$, তাই $x = 200$ টাকা।

ব্যাখ্যা: পরপর লাভের গুণক গুণ করে ভাগ করলেই মূল দাম পাওয়া যায়।

উত্তর: ক) ২০০ টাকা

অনুশীলন ৩২. একজন দোকানদার ক্রয়মূল্যের ১২.৫% বেশি দাম লেখেন। মিঃ শর্মা লেখা দামের ২০% ছাড়ে কেনেন এবং ছাড়কৃত দামের ওপর ১২% ভ্যাটও দেন। শর্মা সেটি তার কাজিনকে ৫২০০ টাকায় দিয়ে আসল ক্রয়মূল্যের ওপর ৩০% লাভ করেন। শর্মা দোকানদারকে কত টাকা দিয়েছিলেন? [A shopkeeper marked the price of an article 12.5% more than its cost price. Mr. Sharma purchased the same article at a discount of 20% on the marked price of the article but also paid VAT of 12% on the discounted price. Mr. Sharma then gave the article to his cousin for Tk. 5200 and thereby earned a profit of 30% on the original cost price of the product. At what price did Mr. Sharma purchase the article from the shopkeeper?]

ক) ৪৪০০ টাকা     খ) ৪৫০০ টাকা     গ) ৪০০০ টাকা     ঘ) ৪০৩২ টাকা

সমাধান:

দোকানদারের আসল ক্রয়মূল্য $= \frac{5200}{1.3} = 4000$ টাকা।

লেখা দাম $= 4000 \times 1.125 = 4500$ টাকা।

২০% ছাড়ের পর দাম $= 4500 \times 0.8 = 3600$ টাকা; ১২% ভ্যাট $= 432$ টাকা।

শর্মার ক্রয়মূল্য $= 3600 + 432 = 4032$ টাকা।

ব্যাখ্যা: ভ্যাট ছাড়কৃত দামের ওপর যোগ হয়, লেখা দামের ওপর নয়।

উত্তর: ঘ) ৪০৩২ টাকা

অনুশীলন ৩৩. দ্রব্য A-এর ক্রয়মূল্য দ্রব্য B-এর ক্রয়মূল্যের চেয়ে ১০০ টাকা বেশি। A ৪০% লাভে এবং B ৪০% ক্ষতিতে বিক্রি করে মোট ৫% লাভ হয়। B-এর ক্রয়মূল্য কত? [The cost price of article A is Tk. 100 more than the cost price of article B. Article A was sold at 40% profit and article B was sold at 40% loss. If the overall profit earned after selling both the articles is 5%, what is the cost price of article B?]

ক) ৩০০ টাকা     খ) ৪০০ টাকা     গ) ২৫০ টাকা     ঘ) ৩৫০ টাকা

সমাধান:

B-এর ক্রয়মূল্য $x$, A-এর $x + 100$। নিট লাভ $=$ A-এর লাভ $-$ B-এর ক্ষতি।

$0.4(x + 100) - 0.4x = 0.05(2x + 100)$, অর্থাৎ $40 = 0.1x + 5$।

$0.1x = 35$, তাই $x = 350$ টাকা।

ব্যাখ্যা: $0.4x$ কেটে যাওয়ায় বাঁ দিক সরাসরি ৪০ হয়ে গেছে।

উত্তর: ঘ) ৩৫০ টাকা

অনুশীলন ৩৪. একজন প্রকাশক ৭০০০০ টাকা খরচে ২০০০ কপি বই ছাপেন। তিনি ৪০০ কপি নমুনা হিসেবে বিনামূল্যে বিলি করেন। প্রতিটি বইয়ের লেখা দাম ৭৫ টাকা এবং ৩০% ছাড়ে বিক্রি করেন। তার শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত? [A publisher printed 2000 copies of a book at a cost of Tk. 70,000. He distributes 400 copies free as specimen copies. He gave 30% discount on marked price of each book which is Tk. 75. What is his gain or loss percentage?]

ক) ২০% লাভ     খ) ২০% ক্ষতি     গ) ১০% ক্ষতি     ঘ) ১০% লাভ

সমাধান:

৩০% ছাড়ের পর একটি বইয়ের দাম $= 75 \times 0.7 = 52.5$ টাকা।

বিক্রি হয় $2000 - 400 = 1600$টি; বিক্রয় $= 52.5 \times 1600 = 84000$ টাকা।

লাভ $= 84000 - 70000 = 14000$; লাভ% $= \frac{14000}{70000} \times 100 = 20\%$।

ব্যাখ্যা: বিনামূল্যে দেওয়া বইয়ের খরচ ৭০০০০ টাকার মধ্যেই আছে।

উত্তর: ক) ২০% লাভ

অনুশীলন ৩৫. একজন অসৎ ব্যবসায়ী পণ্যের দাম ৮০% বাড়িয়ে লেখেন এবং ২৫% ছাড় দেন। এছাড়া তিনি পাইকারের কাছ থেকে প্রতি কেজিতে ২০% বেশি পান এবং ক্রেতাকে প্রতি কেজিতে ১০% কম দেন। মোট লাভ শতকরা কত? [A dishonest trader marks up his goods by 80% and gives discount of 25%. Besides he gets 20% more amount per kg from wholesaler and sells 10% less per kg to customer. What is the overall profit percentage?]

ক) ৫০%     খ) ৬০%     গ) ৭০%     ঘ) ৮০%

সমাধান:

ক্রেতার কাছ থেকে সে ১০০ টাকা নেয়, কিন্তু দেয় মাত্র ৯০ টাকার পণ্য (১০% কম)।

পাইকারের কাছে ১২০% পরিমাণ পায়: $1.2x = 90$, তাই আসল ক্রয়মূল্য $x = 75$ টাকা।

লেখা দাম $= 100 \times 1.8 = 180$; ২৫% ছাড়ের পর বিক্রয়মূল্য $= 135$ টাকা।

লাভ $= 135 - 75 = 60$; লাভ% $= \frac{60}{75} \times 100 = 80\%$।

ব্যাখ্যা: ওজন, লেখা দাম ও ছাড়, তিনটি উপাদান আলাদা করে ধরা হয়েছে।

উত্তর: ঘ) ৮০%

অনুশীলন ৩৬. ১০টি মোমবাতি বিক্রির লাভ ৩টি বাল্বের বিক্রয়মূল্যের সমান। আবার ১০টি বাল্ব বিক্রির ক্ষতি ৪টি মোমবাতির বিক্রয়মূল্যের সমান। শতকরা লাভ ও শতকরা ক্ষতি সমান এবং একটি মোমবাতির ক্রয়মূল্য একটি বাল্বের ক্রয়মূল্যের অর্ধেক। একটি মোমবাতি ও একটি বাল্বের বিক্রয়মূল্যের অনুপাত কত? [Profit selling 10 candles equals selling price of 3 bulbs. While loss on selling 10 bulbs equal selling price of 4 candles. Also profit percentage equals to the loss percentage and cost of a candle is half of the cost of a bulb. What is the ratio of selling price of a candle to the selling price of a bulb?]

ক) 5 : 4     খ) 3 : 2     গ) 4 : 5     ঘ) 3 : 4

সমাধান:

মোমবাতির ক্রয়মূল্য $x$, বাল্বের $2x$। মোমবাতির বিক্রয়মূল্য $p$, বাল্বের $y$।

১০টি মোমবাতিতে লাভ $= 3y$, ক্রয়মূল্য $= 10x$। ১০টি বাল্বে ক্ষতি $= 4p$, ক্রয়মূল্য $= 20x$।

শতকরা লাভ $=$ শতকরা ক্ষতি: $\frac{3y}{10x} = \frac{4p}{20x}$, অর্থাৎ $6y = 4p$ বা $3y = 2p$।

তাই $p : y = 3 : 2$।

ব্যাখ্যা: বইয়ের সমাধান এই পথেই উত্তর দিয়েছে।

উত্তর: খ) 3 : 2

বইয়ের উত্তরমালা সম্পর্কে নোট: ৩৬ নম্বর প্রশ্নের শর্তগুলো একসাথে পুরোপুরি মেলে না: শুধু লাভ ও ক্ষতির সমীকরণ দুটি নিলে বিক্রয়মূল্যের অনুপাত অন্য আসে। বইয়ের উত্তরমালা অনুযায়ী শতকরা সমতার শর্ত ধরে সমাধান করে উত্তর খ) 3 : 2 দেওয়া হলো।