Pipe & Cistern Math Solutions for Bank Jobs: Part 1 (Q1-22)

একসাথে চালালে নিট কাজ = ভরার অংশ − খালির অংশ। ফল ধনাত্মক হলে ট্যাংক ভরবে, ঋণাত্মক হলে খালি হবে। সময় = $\frac{1}{\text{নিট অংশ}}$।

শর্টকাট: দুটি ইনলেট $A$ ও $B$ ঘণ্টায় ভরলে একসাথে লাগে $\frac{A\times B}{A+B}$ ঘণ্টা। একটি ভরে $A$ ঘণ্টায়, অন্যটি খালি করে $B$ ঘণ্টায় ($B>A$) হলে ভরতে লাগে $\frac{A\times B}{B-A}$ ঘণ্টা।

প্রশ্ন ও সমাধান

1. দুটি পাইপ A ও B যথাক্রমে 20 ও 30 মিনিটে একটি ট্যাংক ভরে। দুটি একসাথে খুললে কতক্ষণ লাগবে? [Two pipes A and B can fill a tank in 20 and 30 minutes respectively. If both the pipes are used together, how long will it take to fill the tank?]

ক) 12 মিনিট     খ) 15 মিনিট     গ) 25 মিনিট     ঘ) 50 মিনিট

সমাধান:

A ১ মিনিটে ভরে $\frac{1}{20}$ অংশ, B ভরে $\frac{1}{30}$ অংশ।

দুজন মিলে ১ মিনিটে $\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3+2}{60}=\frac{1}{12}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: শর্টকাটে $\frac{20\times30}{20+30}=12$ মিনিট।

উত্তর: ক) 12 মিনিট

2. পাইপ A দিয়ে ট্যাংক 30 ঘণ্টায় ও B দিয়ে 45 ঘণ্টায় ভরে। খালি ট্যাংকে দুটি পাইপ খুললে কত সময় লাগবে? [Pipe A can fill a tank in 30 hours and pipe B in 45 hours. If both the pipes are opened in an empty tank, how much time will they take to fill it?]

সমাধান:

১ ঘণ্টায় ভরে $\frac{1}{30}+\frac{1}{45}=\frac{3+2}{90}=\frac{5}{90}=\frac{1}{18}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: শর্টকাট: $\frac{30\times45}{75}=18$।

উত্তর: 18 ঘণ্টা

3. পাইপ A ও B যথাক্রমে 24 ও 30 ঘণ্টায় একটি ট্যাংক ভরে। দুটি একসাথে খুললে কত সময়ে ট্যাংক ভরবে? [Two pipes A and B can fill a tank in 24h and 30h respectively. If both the pipes are opened simultaneously in the empty tank, how much time will be taken by them to fill it?]

ক) 13 ঘণ্টা 20 মিনিট     খ) 12 ঘণ্টা 10 মিনিট     গ) 14 ঘণ্টা     ঘ) 10 ঘণ্টা 5 মিনিট

সমাধান:

১ ঘণ্টায় ভরে $\frac{1}{24}+\frac{1}{30}=\frac{5+4}{120}=\frac{3}{40}$ অংশ।

সময় $=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}$ ঘণ্টা।

ব্যাখ্যা: $\frac{1}{3}$ ঘণ্টা $=\frac{1}{3}\times60=20$ মিনিট, তাই 13 ঘণ্টা 20 মিনিট।

উত্তর: ক) 13 ঘণ্টা 20 মিনিট

4. পাইপ A ও B যথাক্রমে 18 ও 6 ঘণ্টায় একটি ট্যাংক ভরে। দুটি একসাথে খুললে কত সময় লাগবে? [Two pipes A and B can fill a tank in 18 hrs and 6 hrs respectively. If both the pipes are opened simultaneously, how much time will be taken to fill the tank?]

ক) $4\frac{1}{2}$ ঘণ্টা     খ) 7 ঘণ্টা     গ) 6 ঘণ্টা     ঘ) 10 ঘণ্টা

সমাধান:

১ ঘণ্টায় ভরে $\frac{1}{18}+\frac{1}{6}=\frac{1+3}{18}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: সময় $=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}$ ঘণ্টা।

উত্তর: ক) $4\frac{1}{2}$ ঘণ্টা

5. পাইপ A ও B দিয়ে একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে 4 ও 6 ঘণ্টায় ভরে। ভরা অবস্থায় পাইপ C দিয়ে 8 ঘণ্টায় খালি হয়। তিনটি পাইপ একসাথে খুললে চৌবাচ্চা ভরতে কত সময় লাগবে? [A cistern can be filled by pipes A and B in 4 hours and 6 hours respectively. When full, the cistern can be emptied by pipe C in 8 hours. If all the pipes were turned on at the same time, in how much time will the cistern be filled?]

সমাধান:

১ ঘণ্টায় নিট ভরে $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}=\frac{6+4-3}{24}=\frac{7}{24}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: ফল ধনাত্মক, তাই ভরবে। সময় $=\frac{24}{7}=3\frac{3}{7}$ ঘণ্টা।

উত্তর: $3\frac{3}{7}$ ঘণ্টা

6. দুটি পাইপ যথাক্রমে 12 ও 16 ঘণ্টায় একটি ট্যাংক ভরে। তৃতীয় একটি পাইপ 30 ঘণ্টায় ট্যাংক খালি করে। তিনটি একসাথে খুললে ট্যাংক ভরতে কত সময় লাগবে? [Two pipes can fill a tank in 12 hours and 16 hours respectively. A third pipe can empty the tank in 30 hours. If all the three pipes are opened and function simultaneously, in how much time will the tank be full?]

ক) $10\frac{4}{9}$     খ) $9\frac{1}{2}$     গ) $8\frac{8}{9}$     ঘ) $7\frac{2}{9}$

সমাধান:

১ ঘণ্টায় নিট ভরে $\frac{1}{12}+\frac{1}{16}-\frac{1}{30}$।

হর 240 ধরে: $\frac{20+15-8}{240}=\frac{27}{240}=\frac{9}{80}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: সময় $=\frac{80}{9}=8\frac{8}{9}$ ঘণ্টা।

উত্তর: গ) $8\frac{8}{9}$ ঘণ্টা

7. একটি নল দিয়ে একটি ট্যাংক 8 ঘণ্টায় ভরে। ট্যাংকে একটি ছিদ্র আছে যা দিয়ে ভরা ট্যাংক 12 ঘণ্টায় খালি হয়। ছিদ্র থাকা অবস্থায় নল দিয়ে ট্যাংক ভরতে কত সময় লাগবে? [A tap can completely fill a water tank in 8 hours. The water tank has a hole in it through which the water leaks out. The leakage will cause the full water tank to get empty in 12 hours. How much time will it take for the tap to fill the tank completely with the hole?]

ক) 16 ঘণ্টা     খ) 18 ঘণ্টা     গ) 24 ঘণ্টা     ঘ) কোনোটিই নয়

সমাধান:

১ ঘণ্টায় নিট ভরে $\frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{3-2}{24}=\frac{1}{24}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: শর্টকাট: $\frac{8\times12}{12-8}=24$ ঘণ্টা।

উত্তর: গ) 24 ঘণ্টা

8. একটি পাইপ $x$ ঘণ্টায় ট্যাংক ভরে এবং অন্য একটি পাইপ $y$ ঘণ্টায় ($y>x$) তা খালি করে। দুটি খোলা থাকলে ট্যাংক ভরতে কত ঘণ্টা লাগবে? [A pipe can fill a tank in x hours and another pipe can empty it in y (y > x) hours. If both the pipes are open, in how many hours will the tank be filled?]

ক) $(x-y)$ ঘণ্টা     খ) $(y-x)$ ঘণ্টা     গ) $\frac{xy}{x-y}$ ঘণ্টা     ঘ) $\frac{xy}{y-x}$ ঘণ্টা

সমাধান:

১ ঘণ্টায় নিট ভরে $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশ উল্টে সময় $=\frac{xy}{y-x}$ ঘণ্টা। $y>x$ বলে এটি ধনাত্মক।

উত্তর: ঘ) $\frac{xy}{y-x}$ ঘণ্টা

9. একটি নল দিয়ে ট্যাংক 48 মিনিটে ভরে, আরেকটি নল দিয়ে 2 ঘণ্টায় খালি হয়। সকাল 11:40 এ দুটি নল খুললে কখন ট্যাংক ভরবে? [A tap can fill a tank in 48 minutes whereas another tap can empty it in 2 hours. If both the taps are opened at 11:40 A.M, then the tank will be filled]

ক) 12:40 PM     খ) 1:00 PM     গ) 1:30 PM     ঘ) 1:20 PM

সমাধান:

2 ঘণ্টা = 120 মিনিট। ১ মিনিটে নিট ভরে $\frac{1}{48}-\frac{1}{120}=\frac{5-2}{240}=\frac{1}{80}$ অংশ।

তাই ভরতে লাগে 80 মিনিট = 1 ঘণ্টা 20 মিনিট।

ব্যাখ্যা: 11:40 AM + 1:20 = 1:00 PM।

উত্তর: খ) 1:00 PM

10. একটি চৌবাচ্চায় দুটি নল যথাক্রমে 12 ও 15 মিনিটে তা ভরে। একটি অপচয় পাইপও আছে। তিনটি একসাথে খুললে খালি চৌবাচ্চা 20 মিনিটে ভরে। অপচয় পাইপ একা ভরা চৌবাচ্চা কত সময়ে খালি করবে? [A cistern has two taps which fill it in 12 minutes and 15 minutes respectively. There is also a waste pipe in the cistern. When all the three are opened, the empty cistern is full in 20 minutes. How long will the waste pipe take to empty the full cistern?]

সমাধান:

অপচয় পাইপ ১ মিনিটে খালি করে $\frac{1}{12}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}$ অংশ।

$=\frac{5+4-3}{60}=\frac{6}{60}=\frac{1}{10}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: দুই নল যা ভরে তা থেকে নিট ভরার অংশ বাদ দিলে অপচয় পাইপের কাজ পাওয়া যায়। তাই সময় 10 মিনিট।

উত্তর: 10 মিনিট

11. দুটি নল A ও B আলাদাভাবে একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে 60 ও 75 মিনিটে ভরে। তলায় একটি তৃতীয় নল তা খালি করে। তিনটি একসাথে খুললে চৌবাচ্চা 50 মিনিটে ভরে। তৃতীয় নল একা কত সময়ে খালি করবে? [Two pipes A and B can separately fill a cistern in 60 minutes and 75 minutes respectively. There is a third pipe in the bottom of the cistern to empty it. If all the three pipes are simultaneously opened then the cistern is full in 50 minutes. In how much time, the third pipe alone can empty the cistern?]

ক) 90 মিনিট     খ) 100 মিনিট     গ) 110 মিনিট     ঘ) 120 মিনিট

সমাধান:

তৃতীয় নল ১ মিনিটে খালি করে $\frac{1}{60}+\frac{1}{75}-\frac{1}{50}$।

হর 300 ধরে: $\frac{5+4-6}{300}=\frac{3}{300}=\frac{1}{100}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: তাই 100 মিনিটে খালি করবে।

উত্তর: খ) 100 মিনিট

12. একটি পাম্প দিয়ে ট্যাংক 3 ঘণ্টায় ভরে। ট্যাংকে লিক থাকায় ভরতে লাগল $3\frac{1}{2}$ ঘণ্টা। ট্যাংক ভরা থাকলে লিক দিয়ে তা কত সময়ে খালি হবে? [An electric pump can fill a tank in 3 hours. Because of a leak in the tank it took 3½ hours to fill the tank. If the tank is full, how much time will the leak take to empty it?]

সমাধান:

$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$ ঘণ্টা। ১ ঘণ্টায় পাম্প ভরে $\frac{1}{3}$ অংশ, লিকসহ ভরে $\frac{2}{7}$ অংশ।

লিক ১ ঘণ্টায় খালি করে $\frac{1}{3}-\frac{2}{7}=\frac{7-6}{21}=\frac{1}{21}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: অতএব লিক 21 ঘণ্টায় ট্যাংক খালি করবে।

উত্তর: 21 ঘণ্টা

13. একটি পাম্প 2 ঘণ্টায় ট্যাংক ভরে। লিকের কারণে ভরতে লাগল $2\frac{1}{3}$ ঘণ্টা। শুধু লিক দিয়ে ভরা ট্যাংক কত সময়ে খালি হবে? [A pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took 2⅓ hours to fill the tank. The leak can drain all the water of the tank in]

ক) $4\frac{1}{3}$ ঘণ্টা     খ) 7 ঘণ্টা     গ) 8 ঘণ্টা     ঘ) 14 ঘণ্টা

সমাধান:

$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$ ঘণ্টা। পাম্প ১ ঘণ্টায় ভরে $\frac{1}{2}$, লিকসহ ভরে $\frac{3}{7}$ অংশ।

লিকের কাজ $=\frac{1}{2}-\frac{3}{7}=\frac{7-6}{14}=\frac{1}{14}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: সুতরাং লিক 14 ঘণ্টায় খালি করবে।

উত্তর: ঘ) 14 ঘণ্টা

14. দুটি নল A ও B যথাক্রমে 5 ও 20 ঘণ্টায় একটি চৌবাচ্চা ভরে। দুটি খুললে লিকের কারণে ভরতে 30 মিনিট বেশি লাগে। ভরা থাকলে শুধু লিক দিয়ে কত সময়ে খালি হবে? [Two taps A and B can fill a tank in 5 hours and 20 hours respectively. If both the taps are opened then due to a leakage, it took 30 minutes more to fill the tank. If the tank is full, how long will it take for the leakage alone to empty the tank?]

ক) $4\frac{1}{2}$ ঘণ্টা     খ) 9 ঘণ্টা     গ) 18 ঘণ্টা     ঘ) 36 ঘণ্টা

সমাধান:

A ও B মিলে ১ ঘণ্টায় ভরে $\frac{1}{5}+\frac{1}{20}=\frac{1}{4}$ অংশ, অর্থাৎ 4 ঘণ্টায় ভরে।

লিকসহ সময় $=4+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}$ ঘণ্টা, ১ ঘণ্টায় ভরে $\frac{2}{9}$ অংশ।

লিকের কাজ $=\frac{1}{4}-\frac{2}{9}=\frac{9-8}{36}=\frac{1}{36}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: তাই লিক 36 ঘণ্টায় খালি করবে।

উত্তর: ঘ) 36 ঘণ্টা

15. দুটি নল যথাক্রমে 14 ও 16 ঘণ্টায় একটি চৌবাচ্চা ভরে। একসাথে খুললে তলার লিকের কারণে 32 মিনিট বেশি লাগে। ভরা থাকলে লিক দিয়ে কত সময়ে খালি হবে? [Two pipes can fill a cistern in 14 hours and 16 hours respectively. The pipes are opened simultaneously and it is found that due to leakage in the bottom it took 32 minutes more to fill the cistern. When the cistern is full, in what time will the leak empty it?]

সমাধান:

দুই নল ১ ঘণ্টায় ভরে $\frac{1}{14}+\frac{1}{16}=\frac{8+7}{112}=\frac{15}{112}$ অংশ।

লিক ছাড়া সময় $=\frac{112}{15}=7\frac{7}{15}$ ঘণ্টা = 7 ঘণ্টা 28 মিনিট।

লিকসহ সময় = 7 ঘণ্টা 28 মিনিট + 32 মিনিট = 8 ঘণ্টা, ১ ঘণ্টায় ভরে $\frac{1}{8}$ অংশ।

লিকের কাজ $=\frac{15}{112}-\frac{1}{8}=\frac{15-14}{112}=\frac{1}{112}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: বড় ভগ্নাংশ (লিক ছাড়া) থেকে ছোট ভগ্নাংশ (লিকসহ) বিয়োগ করতে হয়। তাই লিক 112 ঘণ্টায় খালি করবে।

উত্তর: 112 ঘণ্টা

16. দুটি পাইপ যথাক্রমে 12 ও 18 ঘণ্টায় একটি ট্যাংক ভরে। একসাথে খুললে একটি লিকের কারণে 48 মিনিট বেশি লাগে। ট্যাংক ভরা থাকলে লিক দিয়ে সম্পূর্ণ খালি হতে কত সময় লাগবে? [Two pipes can fill a tank in 12 hrs and 18 hrs respectively. The pipes are opened together but due to a pipe leakage, it takes 48 minutes extra to fill the tank. If the tank is full, what time will it take to completely empty due to the leakage?] (CAT)

ক) 72 ঘণ্টা     খ) 84 ঘণ্টা     গ) 96 ঘণ্টা     ঘ) 112 ঘণ্টা

সমাধান:

দুই পাইপ ১ ঘণ্টায় ভরে $\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{3+2}{36}=\frac{5}{36}$ অংশ।

লিক ছাড়া সময় $=\frac{36}{5}=7\frac{1}{5}$ ঘণ্টা = 7 ঘণ্টা 12 মিনিট। লিকসহ = 7 ঘণ্টা 12 মিনিট + 48 মিনিট = 8 ঘণ্টা।

লিকের কাজ $=\frac{5}{36}-\frac{1}{8}=\frac{10-9}{72}=\frac{1}{72}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: অতএব লিক 72 ঘণ্টায় খালি করবে।

উত্তর: ক) 72 ঘণ্টা

17. একটি বাথটাব ঠান্ডা পানির পাইপে 10 মিনিটে ও গরম পানির পাইপে 15 মিনিটে ভরে। একজন লোক দুটি পাইপ চালু করে চলে যায় এবং ভরার সময়ে ফিরে এসে দেখে একটি পানি নির্গমন পাইপ খোলা, সেটি বন্ধ করে। আরও 4 মিনিটে বাথটাব ভরে। নির্গমন পাইপ একা কত সময়ে খালি করবে? [A bath can be filled by the cold water pipe in 10 minutes and by the hot water pipe in 15 minutes. A person leaves the bathroom after turning on both the pipes. He returns just when the bath should have been full. Finding however, the waste pipe was open, he closes it. In 4 minutes more, the bath is full. In what time will the waste water pipe empty it?]

ক) 6 মিনিট     খ) 8 মিনিট     গ) 9 মিনিট     ঘ) কোনোটিই নয়

সমাধান:

দুই ইনলেট ১ মিনিটে ভরে $\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}$ অংশ, অর্থাৎ ভরার কথা ছিল 6 মিনিটে।

শেষ 4 মিনিটে ভরেছে $4\times\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$ অংশ। তাই প্রথম 6 মিনিটে (নির্গমনসহ) ভরেছে $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ অংশ।

নির্গমনসহ ১ মিনিটে ভরে $\frac{1}{3\times6}=\frac{1}{18}$ অংশ।

নির্গমন পাইপের কাজ $=\frac{1}{6}-\frac{1}{18}=\frac{3-1}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: সুতরাং নির্গমন পাইপ 9 মিনিটে খালি করবে।

উত্তর: গ) 9 মিনিট

18. একটি বড় জলাধারে গরম ও ঠান্ডা পানির দুই ধরনের পাইপ আছে। 6টি ঠান্ডা পানির পাইপ 12 ঘণ্টায় জলাধার ভরে। 3টি ঠান্ডা ও 9টি গরম পানির পাইপ একসাথে 8 ঘণ্টায় ভরে। শুধু 5টি গরম পানির পাইপ কত সময়ে ভরবে? [A large fresh water reservoir is fitted with two types of feeder pipes hot water pipes and cold water pipes. Six cold water pipes alone can fill the reservoir in 12 hours. 3 cold water pipes and 9 hot water pipes together can fill the reservoir in 8 hours. How long will 5 hot water pipes alone take to fill the reservoir?]

ক) 18 ঘণ্টা 36 মিনিট     খ) 20 ঘণ্টা 45 মিনিট     গ) 21 ঘণ্টা 36 মিনিট     ঘ) কোনোটিই নয়

সমাধান:

6টি ঠান্ডা পাইপ 12 ঘণ্টায় ভরে, তাই ১টি ঠান্ডা পাইপ ভরে 72 ঘণ্টায়। ১ ঘণ্টায় ১টি ঠান্ডা পাইপের কাজ $\frac{1}{72}$।

ধরি ১টি গরম পাইপ $y$ ঘণ্টায় ভরে। তাহলে $\frac{3}{72}+\frac{9}{y}=\frac{1}{8}$।

$\frac{9}{y}=\frac{1}{8}-\frac{1}{24}=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$, তাই $y=108$।

5টি গরম পাইপ ১ ঘণ্টায় ভরে $\frac{5}{108}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: সময় $=\frac{108}{5}=21\frac{3}{5}$ ঘণ্টা। $\frac{3}{5}\times60=36$ মিনিট, তাই 21 ঘণ্টা 36 মিনিট।

উত্তর: গ) 21 ঘণ্টা 36 মিনিট

19. ১ মিনিটে একটি বালতির $\frac{3}{7}$ অংশ ভরে। বালতির বাকি অংশ ভরতে কত সময় লাগবে? [In 1 minute, 3/7 of a bucket is filled. The rest of the bucket can be filled in]

ক) $\frac{3}{7}$ মিনিট     খ) $\frac{7}{4}$ মিনিট     গ) $\frac{4}{3}$ মিনিট     ঘ) কোনোটিই নয়

সমাধান:

$\frac{3}{7}$ অংশ ভরতে লাগে 1 মিনিট, তাই পুরো বালতি ভরতে লাগে $\frac{7}{3}$ মিনিট।

বাকি অংশ $=1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$।

ব্যাখ্যা: বাকি অংশের সময় $=\frac{7}{3}\times\frac{4}{7}=\frac{4}{3}$ মিনিট।

উত্তর: গ) $\frac{4}{3}$ মিনিট

20. একটি আউটলেট পাইপ 3 ঘণ্টায় একটি চৌবাচ্চা খালি করে। চৌবাচ্চার $\frac{2}{3}$ অংশ খালি করতে কত সময় লাগবে? [An outlet pipe can empty a cistern in 3 hours. In what time will the pipe empty 2/3 part of the cistern?]

ক) 3 ঘণ্টা     খ) 5 ঘণ্টা     গ) 2 ঘণ্টা     ঘ) 4 ঘণ্টা

সমাধান:

পুরোটা খালি করতে লাগে 3 ঘণ্টা।

ব্যাখ্যা: $\frac{2}{3}$ অংশের জন্য সময় $=\frac{2}{3}\times3=2$ ঘণ্টা।

উত্তর: গ) 2 ঘণ্টা

21. একটি নল 10 মিনিটে ট্যাংক ভরে এবং অন্যটি 6 মিনিটে খালি করে। ট্যাংক আগে থেকে $\frac{2}{5}$ অংশ ভরা থাকলে দুটি নল একসাথে খুললে ট্যাংক ভরবে না খালি হবে? সম্পূর্ণ ভরতে বা খালি হতে কত সময় লাগবে? [A tap can fill a tank in 10 minutes and another can empty it in 6 minutes. If the tank is already two-fifths full and both the taps are opened together, will the tank be filled or emptied? How long will it take before the tank is either filled completely or emptied completely, as the case may be?]

সমাধান:

খালি করার নল দ্রুততর (6 < 10), তাই ট্যাংক খালি হবে।

১ মিনিটে নিট খালি হয় $\frac{1}{6}-\frac{1}{10}=\frac{5-3}{30}=\frac{1}{15}$ অংশ।

খালি করতে হবে ভরা অংশটুকু, অর্থাৎ $\frac{2}{5}$।

ব্যাখ্যা: সময় $=\frac{2}{5}\times15=6$ মিনিট। শর্টকাটে $\frac{10\times6}{10-6}\times\frac{2}{5}=15\times\frac{2}{5}=6$ মিনিট।

উত্তর: ট্যাংক খালি হবে, 6 মিনিটে

22. একটি চৌবাচ্চায় দুটি নল আছে। একটি 8 ঘণ্টায় ভরে, অন্যটি 5 ঘণ্টায় খালি করে। চৌবাচ্চা $\frac{3}{4}$ অংশ ভরা থাকা অবস্থায় দুটি একসাথে খুললে কত ঘণ্টায় খালি হবে? [A cistern has two pipes. One can fill it with water in 8 hours and other can empty it in 5 hours. In how many hours will the cistern be emptied if both the pipes are opened together when 3/4 of the cistern is already full of water?]

ক) $3\frac{1}{3}$ ঘণ্টা     খ) 6 ঘণ্টা     গ) 10 ঘণ্টা     ঘ) $13\frac{1}{3}$ ঘণ্টা

সমাধান:

১ ঘণ্টায় নিট খালি হয় $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=\frac{8-5}{40}=\frac{3}{40}$ অংশ।

খালি করতে হবে $\frac{3}{4}$ অংশ।

ব্যাখ্যা: সময় $=\frac{3}{4}\div\frac{3}{40}=\frac{3}{4}\times\frac{40}{3}=10$ ঘণ্টা।

উত্তর: গ) 10 ঘণ্টা