Percentage (Mixture) Math Solutions for Bank Jobs (Q1-16)

২. যোগ বা বিয়োগ করলে: মিশ্রণে পানি মেশালে বা পানি বাষ্প হলে অ্যালকোহল বা লবণের মোট পরিমাণ একই থাকে, বদলায় শুধু মোট মিশ্রণ। আবার বিশুদ্ধ অ্যালকোহল মেশালে অ্যালকোহল ও মোট মিশ্রণ দুটিই সমান পরিমাণে বাড়ে।

৩. দুটি মিশ্রণ মেশানো: $x$ ও $y$ পরিমাণ মিশ্রণের শতকরা হার $C_1$ ও $C_2$ হলে নতুন হার $C$ এর জন্য $C_1 x + C_2 y = C(x + y)$।

৪. অ্যালিগেশন (দ্রুত পদ্ধতি): গড় হার $C$ এর জন্য $x : y = (C_2 - C) : (C - C_1)$। একটি মিশ্রণের পরিমাণ দেওয়া থাকলে অনুপাত ধরে অন্যটি সহজে বের হয়। বিশুদ্ধ পানি হলে হার $0\%$ এবং বিশুদ্ধ উপাদান হলে $100\%$ ধরুন।

৫. পুনরায় প্রতিস্থাপন: পাত্রের মোট $V$ থেকে প্রতিবার $r$ অংশ তুলে পানি ঢাললে $n$ বার পর অবশিষ্ট বিশুদ্ধ দুধ $= V\left(1 - r\right)^n$।

প্রশ্ন ও সমাধান

1. দুধ ও পানির মিশ্রণে ওজন অনুযায়ী পানির পরিমাণ $75\%$। $60$ গ্রাম মিশ্রণে $15$ গ্রাম পানি মেশালে পানির পরিমাণ শতকরা কত হবে? [In a mixture of milk and water, the proportion of water by weight was 75%. If in the 60 gms mixture 15 gm of water was added, what would be the percentage of water?]

ক) $75\%$     খ) $88\%$     গ) $90\%$     ঘ) $100\%$

সমাধান:

$60$ গ্রাম মিশ্রণে পানি $= 60 \times \dfrac{75}{100} = 45$ গ্রাম।

$15$ গ্রাম পানি মেশালে পানি $= 45 + 15 = 60$ গ্রাম এবং মোট মিশ্রণ $= 60 + 15 = 75$ গ্রাম।

পানির শতকরা পরিমাণ $= \dfrac{60}{75} \times 100 = 80\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $\dfrac{4}{5} = 0.8 = 80\%$। বইয়ে এই প্রশ্নে পঞ্চম অপশন (ঙ) "কোনোটিই নয়" ছিল।

উত্তর: ঙ) কোনোটিই নয় (সঠিক উত্তর $80\%$)

2. $40\%$ অ্যালকোহলযুক্ত $5$ লিটার অ্যালকোহল-পানির দ্রবণের সাথে $1$ লিটার পানি মেশালে নতুন দ্রবণে অ্যালকোহলের পরিমাণ শতকরা কত হবে? [1 litre of water is added to 5 litres of alcohol-water solution containing 40% alcohol strength. The strength of alcohol in the new solution will be]

ক) $30\%$     খ) $33\dfrac{1}{3}\%$     গ) $33\dfrac{2}{3}\%$     ঘ) $33\%$

সমাধান:

অ্যালকোহল $= 5 \times \dfrac{40}{100} = 2$ লিটার (পানি মেশালেও এটি একই থাকে)।

নতুন মোট দ্রবণ $= 5 + 1 = 6$ লিটার।

শতকরা পরিমাণ $= \dfrac{2}{6} \times 100 = 33\dfrac{1}{3}\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$ এবং $\dfrac{1}{3} \times 100 = 33.33\%$ ✓।

উত্তর: খ) $33\dfrac{1}{3}\%$

3. পানিতে $20\%$ অ্যালকোহলযুক্ত $6$ সি.সি. দ্রবণকে $60\%$ অ্যালকোহলযুক্ত $4$ সি.সি. দ্রবণের সাথে মেশানো হলো। মিশ্রণে অ্যালকোহলের শতকরা পরিমাণ কত? [6 c.c. of a 20% solution of alcohol in water is mixed with 4 c.c. of a 60% solution of alcohol in water. The alcoholic strength of the mixture is]

ক) $20\%$     খ) $26\%$     গ) $36\%$     ঘ) $40\%$

সমাধান:

প্রথম দ্রবণে অ্যালকোহল $= 6 \times 0.2 = 1.2$ সি.সি. এবং দ্বিতীয়টিতে $4 \times 0.6 = 2.4$ সি.সি.।

মোট অ্যালকোহল $= 1.2 + 2.4 = 3.6$ সি.সি. এবং মোট মিশ্রণ $= 6 + 4 = 10$ সি.সি.।

শতকরা পরিমাণ $= \dfrac{3.6}{10} \times 100 = 36\%$।

যাচাই: $0.6 \times 20 + 0.4 \times 60 = 12 + 24 = 36$ এবং মিশ্রণের হার $36\%$, যা $20\%$ ও $60\%$ এর মাঝে আছে ✓।

উত্তর: গ) $36\%$

4. $80\%$ সোনাযুক্ত $50$ গ্রাম ওজনের সোনা-রুপার সংকরে কত গ্রাম সোনা মেশালে সোনার পরিমাণ $90\%$ হবে? [An alloy of gold and silver weighs 50 g. It contains 80% gold. How much gold should be added to the alloy so that percentage of gold is increased to 90?]

ক) $30$ গ্রাম     খ) $40$ গ্রাম     গ) $50$ গ্রাম     ঘ) $60$ গ্রাম

সমাধান:

সংকরে সোনা $= 50 \times 0.8 = 40$ গ্রাম। $x$ গ্রাম সোনা মেশালে সোনা $= 40 + x$ এবং মোট ওজন $= 50 + x$।

$40 + x = \dfrac{9}{10}(50 + x)$, তাই $400 + 10x = 450 + 9x$ এবং $x = 50$।

দ্রুত পদ্ধতি: মিশ্রণ $80\%$ ও বিশুদ্ধ সোনা $100\%$, গড় $90\%$। অনুপাত $= (100 - 90) : (90 - 80) = 10 : 10 = 1 : 1$, তাই সংকরের সমান $50$ গ্রাম সোনা লাগবে।

ব্যাখ্যা: যাচাই: নতুন ওজন $100$ গ্রাম, সোনা $40 + 50 = 90$ গ্রাম $= 90\%$ ✓।

উত্তর: গ) $50$ গ্রাম

বইয়ের উত্তরমালা সম্পর্কে নোট: অনেকে ভাবেন "$80\%$ থেকে $90\%$ করতে $10\%$ যোগ করলেই হবে"। এটি ভুল, কারণ নতুন $90\%$ হিসাব হয় মোট বাড়া ওজনের ওপর, মূল $50$ গ্রামের ওপর নয়।

5. $15\%$ অ্যালকোহলযুক্ত $400$ মি.লি. দ্রবণকে $32\%$ করতে ফার্মাসিস্টকে কত পরিমাণ বিশুদ্ধ অ্যালকোহল যোগ করতে হবে? [To strengthen 400 ml of 15% alcohol solution to 32% alcohol solution, a pharmacist would need additional pure alcohol amounting to]

ক) $50$ মি.লি.     খ) $75$ মি.লি.     গ) $100$ মি.লি.     ঘ) $125$ মি.লি.

সমাধান:

দ্রবণে অ্যালকোহল $= 400 \times 0.15 = 60$ মি.লি.। $x$ মি.লি. মেশালে $60 + x = \dfrac{8}{25}(400 + x)$।

$1500 + 25x = 3200 + 8x$, তাই $17x = 1700$ এবং $x = 100$।

দ্রুত পদ্ধতি: $15\%$ ও $100\%$ এর গড় $32\%$ হলে পরিমাণের অনুপাত $= (100 - 32) : (32 - 15) = 68 : 17 = 4 : 1$। $400$ মি.লি. হলো $4$ অংশ, তাই $1$ অংশ $= 100$ মি.লি.।

ব্যাখ্যা: যাচাই: নতুন মোট $500$ মি.লি., অ্যালকোহল $60 + 100 = 160$ মি.লি. এবং $500 \times 0.32 = 160$ ✓।

উত্তর: গ) $100$ মি.লি.

6. $50\%$ অ্যালকোহলযুক্ত $9$ মি.লি. শেভিং লোশনে কত মি.লি. পানি মেশালে অ্যালকোহল $30\%$ হবে? [The quantity of water (in ml) needed to reduce 9 ml shaving lotion containing 50% alcohol to a lotion containing 30% alcohol, is]

ক) $4$     খ) $5$     গ) $6$     ঘ) $7$

সমাধান:

অ্যালকোহল $= 9 \times 0.5 = 4.5$ মি.লি.। পানি যত মেশানো হোক, অ্যালকোহল $4.5$ মি.লি.ই থাকবে।

$x$ মি.লি. পানি মেশালে $4.5 = \dfrac{3}{10}(9 + x)$, তাই $45 = 27 + 3x$ এবং $x = 6$।

দ্রুত পদ্ধতি: $50\%$ ও পানি $0\%$ এর গড় $30\%$, অনুপাত $= 30 : 20 = 3 : 2$। $9$ মি.লি. হলো $3$ অংশ, তাই পানি $= 2$ অংশ $= 6$ মি.লি.।

ব্যাখ্যা: যাচাই: নতুন মোট $15$ মি.লি. এবং $15 \times 0.3 = 4.5$ মি.লি. অ্যালকোহল ✓।

উত্তর: গ) $6$

7. কিছু পরিমাণ ঘিয়ে $60\%$ খাঁটি ঘি ও $40\%$ বনস্পতি। এতে $10$ কেজি খাঁটি ঘি মেশালে বনস্পতির পরিমাণ $20\%$ হয়। প্রথমে ঘির (মোট মিশ্রণের) পরিমাণ কত ছিল? [In some quantity of ghee, 60% is pure ghee and 40% is vanaspati. If 10 kg of pure ghee is added, then the strength of vanaspati ghee becomes 20%. The original quantity was]

ক) $10$ কেজি     খ) $15$ কেজি     গ) $20$ কেজি     ঘ) $25$ কেজি

সমাধান:

মূল পরিমাণ $x$ কেজি। বনস্পতি $= \dfrac{2x}{5}$ কেজি (খাঁটি ঘি মেশালেও এটি একই থাকে)।

নতুন মোট $= x + 10$ এবং বনস্পতি তার $20\%$: $\dfrac{2x}{5} = \dfrac{1}{5}(x + 10)$, তাই $2x = x + 10$ এবং $x = 10$।

দ্রুত পদ্ধতি: মূল মিশ্রণে বনস্পতি $40\%$ এবং যোগ করা ঘিয়ে $0\%$, গড় $20\%$। অনুপাত $= 20 : 20 = 1 : 1$, তাই মূল পরিমাণ যোগ করা পরিমাণের সমান $10$ কেজি।

ব্যাখ্যা: যাচাই: বনস্পতি $10 \times 0.4 = 4$ কেজি এবং নতুন মোট $20$ কেজির $20\% = 4$ কেজি ✓।

উত্তর: ক) $10$ কেজি

8. $20\%$ লবণযুক্ত লবণ-পানির মিশ্রণ থেকে $25$ কেজি পানি বাষ্পীভূত হওয়ার পর অবশিষ্ট মিশ্রণে $30\%$ লবণ থাকে। প্রথম মিশ্রণের ওজন কত ছিল? [After 25 kg of water had been evaporated from a solution of salt and water, which had 20% salt, the remaining solution had 30% salt. Find the weight of the original solution.]

সমাধান:

মূল মিশ্রণ $x$ কেজি। লবণ $= 0.2x$ (বাষ্পীভবনে লবণ বদলায় না)।

বাষ্পীভবনের পর মিশ্রণ $= (x - 25)$ কেজি এবং লবণ তার $30\%$: $0.2x = \dfrac{3}{10}(x - 25)$।

$2x = 3x - 75$, তাই $x = 75$।

দ্রুত পদ্ধতি: লবণ স্থির থাকে, তাই মিশ্রণের পরিমাণ হারের বিপরীত অনুপাতে। মূল $20\%$ ও অবশিষ্ট $30\%$, অতএব মূল : অবশিষ্ট $= 30 : 20 = 3 : 2$। বাষ্পীভূত অংশ $= 3 - 2 = 1$ অংশ $= 25$ কেজি, তাই মূল $= 3 \times 25 = 75$ কেজি।

ব্যাখ্যা: যাচাই: লবণ $75 \times 0.2 = 15$ কেজি। বাষ্পের পর $50$ কেজির $30\% = 15$ কেজি ✓।

উত্তর: $75$ কেজি

9. $15\%$ লবণযুক্ত লবণ-পানির দ্রবণ থেকে $30$ কেজি পানি বাষ্পীভূত করার পর অবশিষ্ট দ্রবণে $20\%$ লবণ থাকে। মূল দ্রবণের ওজন কত ছিল? [After 30 kg of water had been evaporated from solution of salt and water, which had 15% salt, the remaining solution had 20% salt. The weight of original solution was]

ক) $80$ কেজি     খ) $90$ কেজি     গ) $120$ কেজি     ঘ) $135$ কেজি

সমাধান:

মূল দ্রবণ $x$ কেজি। লবণ $= 0.15x$।

বাষ্পের পর দ্রবণ $= (x - 30)$ কেজি। $0.15x = 0.2(x - 30)$।

$0.05x = 6$, তাই $x = 120$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: লবণ $120 \times 0.15 = 18$ কেজি এবং $90$ কেজির $20\% = 18$ কেজি ✓।

উত্তর: গ) $120$ কেজি

10. $2\%$ লবণযুক্ত $30$ কেজি লবণ-পানির মিশ্রণে কত কেজি বিশুদ্ধ লবণ মেশালে মিশ্রণে লবণ $10\%$ হবে? [How many kg of pure salt must be added to 30 kg of 2% solution of salt and water to increase it to a 10% solution?]

সমাধান:

লবণ $= 30 \times 0.02 = 0.6$ কেজি। $x$ কেজি লবণ মেশালে $0.6 + x = \dfrac{1}{10}(30 + x)$।

$6 + 10x = 30 + x$, তাই $9x = 24$ এবং $x = \dfrac{8}{3} = 2\dfrac{2}{3}$।

দ্রুত পদ্ধতি: $2\%$ ও $100\%$ এর গড় $10\%$ হলে পরিমাণের অনুপাত $= (100 - 10) : (10 - 2) = 90 : 8 = 45 : 4$। $45$ অংশ $= 30$ কেজি হলে $4$ অংশ $= \dfrac{30 \times 4}{45} = \dfrac{8}{3}$ কেজি।

ব্যাখ্যা: যাচাই: নতুন মোট $32\dfrac{2}{3}$ কেজি এবং লবণ $0.6 + 2\dfrac{2}{3} = 3\dfrac{4}{15}$ কেজি; $\dfrac{49}{15} \div \dfrac{98}{3} = \dfrac{1}{10}$ ✓।

উত্তর: $2\dfrac{2}{3}$ কেজি

11. $60\%$ অ্যালকোহলযুক্ত $40$ লিটার দ্রবণের সাথে কত লিটার $30\%$ অ্যালকোহলযুক্ত দ্রবণ মেশালে $50\%$ দ্রবণ তৈরি হবে? [How many litres of a 30% alcohol solution should be added to 40 litres of a 60% alcohol solution to prepare a 50% solution?]

ক) $20$     খ) $24$     গ) $30$     ঘ) $32$

সমাধান:

$x$ লিটার $30\%$ দ্রবণ মেশালে $0.3x + 0.6 \times 40 = 0.5(x + 40)$।

$0.3x + 24 = 0.5x + 20$, তাই $0.2x = 4$ এবং $x = 20$।

দ্রুত পদ্ধতি: গড় $50\%$ হলে $60\%$ দ্রবণ : $30\%$ দ্রবণ $= (50 - 30) : (60 - 50) = 20 : 10 = 2 : 1$। $2$ অংশ $= 40$ লিটার হলে $1$ অংশ $= 20$ লিটার।

ব্যাখ্যা: যাচাই: অ্যালকোহল $24 + 6 = 30$ লিটার এবং মোট $60$ লিটারের $50\% = 30$ লিটার ✓।

উত্তর: ক) $20$

12. $85\%$ ও $92\%$ অ্যালকোহলযুক্ত দ্রবণ মিশিয়ে $89\%$ অ্যালকোহলযুক্ত $35$ লিটার দ্রবণ তৈরি করা হলো। নতুন মিশ্রণে প্রতিটি দ্রবণ কত লিটার আছে? [85% and 92% alcoholic solutions are mixed to get 35 litres of an 89% alcoholic solution. How many litres of each solution are there in the new mixture?]

ক) প্রথমটি $10$, দ্বিতীয়টি $25$     খ) প্রথমটি $20$, দ্বিতীয়টি $15$     গ) প্রথমটি $15$, দ্বিতীয়টি $20$     ঘ) প্রথমটি $12$, দ্বিতীয়টি $23$

সমাধান:

প্রথমটি $x$ ও দ্বিতীয়টি $y$ লিটার। $0.85x + 0.92y = 0.89(x + y)$, তাই $85x + 92y = 89x + 89y$ এবং $3y = 4x$।

$x + y = 35$। $3x + 3y = 105$, $y = \dfrac{4x}{3}$ বসিয়ে $3x + 4x = 105$, তাই $x = 15$ ও $y = 20$।

দ্রুত পদ্ধতি: $x : y = (92 - 89) : (89 - 85) = 3 : 4$। মোট $35$ লিটারের $\dfrac{3}{7} = 15$ ও $\dfrac{4}{7} = 20$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $15 \times 0.85 + 20 \times 0.92 = 12.75 + 18.4 = 31.15$ এবং $35 \times 0.89 = 31.15$ ✓।

উত্তর: গ) প্রথমটি $15$ লিটার, দ্বিতীয়টি $20$ লিটার

মিশ্রণ বদল (Replacement of Mixture)

13. $20\%$ অ্যালকোহলযুক্ত $5$ লিটার দ্রবণ থেকে $2$ লিটার দ্রবণ তুলে নিয়ে তাতে $2$ লিটার পানি যোগ করা হলো। নতুন দ্রবণে অ্যালকোহলের শতকরা পরিমাণ কত? [From 5 litres of a 20% solution of alcohol in water, 2 litres of solution is taken out and 2 litres of water is added to it. Find the strength of alcohol in the new solution.]

ক) $10\%$     খ) $12\%$     গ) $15\%$     ঘ) $18\%$

সমাধান:

শুরুতে অ্যালকোহল $= 5 \times 0.2 = 1$ লিটার $= 1000$ মি.লি.।

$2$ লিটার দ্রবণ তুললে তার সাথে অ্যালকোহল যায় $2 \times 0.2 = 0.4$ লিটার $= 400$ মি.লি.। অবশিষ্ট অ্যালকোহল $= 600$ মি.লি.।

$2$ লিটার পানি যোগ করলে মোট আবার $3 + 2 = 5$ লিটার ($5000$ মি.লি.), কিন্তু অ্যালকোহল $600$ মি.লি. ই থাকে।

শতকরা পরিমাণ $= \dfrac{600}{5000} \times 100 = 12\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: সূত্র $20\% \times \dfrac{3}{5} = 12\%$ ✓ (অবশিষ্ট অংশ $\dfrac{3}{5}$, পানি যোগে মোট আবার $5$ লিটার)।

উত্তর: খ) $12\%$

14. $27$ কোয়ার্ট ধারণক্ষমতার একটি গাড়ির রেডিয়েটর $18\%$ অ্যালকোহল দ্রবণে পূর্ণ। কত কোয়ার্ট দ্রবণ বের করে নিয়ে তার জায়গায় $90\%$ অ্যালকোহল দ্রবণ ঢাললে ফলাফল দ্রবণে $42\%$ অ্যালকোহল থাকবে? [A 27 quart capacity car radiator is filled with 18% alcohol solution. How many quarts be drained and then be replaced by a 90% alcohol solution for resulting solution to contain 42% alcohol?]

ক) $7$ কোয়ার্ট     খ) $9$ কোয়ার্ট     গ) $11$ কোয়ার্ট     ঘ) $14$ কোয়ার্ট

সমাধান:

$x$ কোয়ার্ট বের করে সমপরিমাণ $90\%$ দ্রবণ ঢালা হলো। অবশিষ্ট পুরোনো দ্রবণ $(27 - x)$ কোয়ার্ট।

$0.18(27 - x) + 0.9x = 0.42 \times 27$, অর্থাৎ $18(27 - x) + 90x = 42 \times 27$।

$486 + 72x = 1134$, তাই $72x = 648$ এবং $x = 9$।

দ্রুত পদ্ধতি: $18\%$ ও $90\%$ এর গড় $42\%$। অনুপাত $= (90 - 42) : (42 - 18) = 48 : 24 = 2 : 1$, তাই মোট $27$ এর $\dfrac{1}{3} = 9$ কোয়ার্ট নতুন দ্রবণ।

ব্যাখ্যা: যাচাই: $0.18 \times 18 + 0.9 \times 9 = 3.24 + 8.1 = 11.34$ এবং $0.42 \times 27 = 11.34$ ✓।

উত্তর: খ) $9$ কোয়ার্ট

15. খাঁটি দুধের একটি পাত্র থেকে $20\%$ দুধ তুলে সেখানে পানি দেওয়া হলো। এই প্রক্রিয়া তিনবার করা হলে তৃতীয়বার শেষে পাত্রে দুধের পরিমাণ শতকরা কত থাকবে? [From a container having pure milk, 20% is replaced by water and the process is repeated thrice, at the end of the third operation, the milk is]

ক) $40\%$ খাঁটি     খ) $50\%$ খাঁটি     গ) $51.2\%$ খাঁটি     ঘ) $58.8\%$ খাঁটি

সমাধান:

মূল দুধ $1000$ গ্রাম ধরি। প্রথমবার পর দুধ $= 1000 \times 0.8 = 800$।

দ্বিতীয়বার পর $= 800 \times 0.8 = 640$ এবং তৃতীয়বার পর $= 640 \times 0.8 = 512$।

শতকরা $= \dfrac{512}{1000} \times 100 = 51.2\%$।

সূত্রে: $\left(\dfrac{4}{5}\right)^3 = \dfrac{64}{125} = 0.512$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: প্রতিবার মোট আয়তন একই থাকে, শুধু দুধ $\dfrac{4}{5}$ গুণ হয়, তাই তিনবারে $\left(\dfrac{4}{5}\right)^3$ গুণ ✓।

উত্তর: গ) $51.2\%$ খাঁটি

16. দুটি পাত্রে সমপরিমাণ $40\%$ অ্যালকোহল মিশ্রণ আছে। শচীন প্রথম পাত্রে বিশুদ্ধ অ্যালকোহল যোগ করে অ্যালকোহল $50\%$ করল। বিবেক দ্বিতীয় পাত্র থেকে কিছু দ্রবণ বের করে বিশুদ্ধ অ্যালকোহল ঢেলে অ্যালকোহল $50\%$ করল। শচীনের যোগ করা অ্যালকোহল বিবেকের প্রতিস্থাপিত অ্যালকোহলের চেয়ে শতকরা কত বেশি বা কম? [Two vessels contain equal quantities of 40% alcohol. Sachin changed the concentration of the first vessel to 50% by adding extra quantity of pure alcohol. Vivek changed the concentration of the second vessel to 50% replacing a certain quantity of the solution with pure alcohol. By what percentage the quantity of alcohol added by Sachin more/less than that replaced by Vivek?]

ক) $11\%$ কম     খ) $11\%$ বেশি     গ) $16\%$ কম     ঘ) $20\%$ বেশি

সমাধান:

প্রতিটি পাত্রে $100$ লিটার ধরি। শচীন $x$ লিটার বিশুদ্ধ অ্যালকোহল দিল: $40 + x = 0.5(100 + x)$, অর্থাৎ $80 + 2x = 100 + x$ এবং $x = 20$ লিটার।

বিবেক $y$ লিটার দ্রবণ বের করে সমপরিমাণ বিশুদ্ধ অ্যালকোহল দিল। বের হওয়া অ্যালকোহল $= 0.4y$, ফলে $40 - 0.4y + y = 50$, অর্থাৎ $0.6y = 10$ এবং $y = \dfrac{50}{3}$ লিটার।

বিবেক যে বিশুদ্ধ অ্যালকোহল যোগ করেছে তা $\dfrac{50}{3}$ লিটার। শচীন বেশি দিয়েছে $20 - \dfrac{50}{3} = \dfrac{10}{3}$ লিটার।

শতকরা বেশি $= \dfrac{10/3}{50/3} \times 100 = 20\%$।

ব্যাখ্যা: যাচাই: বিবেকের পাত্রে অ্যালকোহল $40 - \dfrac{20}{3} + \dfrac{50}{3} = 50$ লিটার ✓ এবং $20 = \dfrac{6}{5} \times \dfrac{50}{3}$ ✓।

উত্তর: ঘ) $20\%$ বেশি